福建省宁德市2021届高中毕业班第二次质量检查数学(理)试题-Word版含答案.docx
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1、2021年宁德市一般高中毕业班其次次质量检查数学(理科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),第II卷第(21)题为选考题,其它题为必考题满分150分,考试时间120分钟参考公式:锥体体积公式其中为底面面积,为高球的表面积、体积公式,其中为球的半径样本数据,的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积,为高 第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若向量,则实数的值为 A B C2 D62若集合,集合,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3
2、已知等比数列的第项是二项式开放式的常数项,则 A B CD 开头 输入否是结束输出4若函数是定义在上的偶函数,则该函数的最大值为A5 B4 C3 D25阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数的最大值为A3 B4 C5 D6 6已知某市两次数学测试的成果和分别听从正态分布和,则以下结论正确的是A第一次测试的平均分比其次次测试的平均分要高,也比其次次成果稳定B第一次测试的平均分比其次次测试的平均分要高,但不如其次次成果稳定C其次次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成果稳定D其次次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成果稳定
3、7已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作直线轴交双曲线的渐近线于点若以为直径的圆恰过点,则该双曲线的离心率为A B C2 D8某单位支配甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班; 乙说:我在8日和9日都有值班; 丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可推断丙必定值班的日期是A 2日和5日 B 5日和6日 C 6日和11日 D 2日和11日2侧视图11正视图9若关于的方程有三个实根,且满足,则的最小值为A B CD0 10如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的全部可能取值的集合是 AB C D第II卷 (非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小
4、题,每小题4分,共20分把答案填在答题卡相应位置11复数(为虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为_12设是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程有两个不等实根的概率 为 13若关于x,y的不等式组 表示的平面区域是一个直角三角形,则k的值为 14若在圆上有且仅有两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围是 15已知面积为的中,若点为边上的一点,且满足,则当取最小时,的长为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分13分)将射线围着原点逆时针旋转后所得的射线经过点()求点的坐标; ()若向量,求函数,的值域17(本小题满分13分)某校为选拔参与“央
5、视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛规定:第一阶段学问测试成果不小于160分的同学进入其次阶段竞赛现有200名同学参与学问测试,并将全部测试成果绘制成如下所示的频率分布直方图()估算这200名同学测试成果的中位数,并求进入其次阶段竞赛的同学人数;()将进入其次阶段的同学分成若干队进行竞赛现甲、乙两队在竞赛中均已获得120分,进入最终抢答阶段抢答规章:抢到的队每次需猜3条谜语,猜对1条得20分,猜错1条扣20分依据阅历,甲队猜对每条谜语的概率均为,乙队猜对前两条的概率均为,猜对第3条的概率为若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?18 (本小题
6、满分13分)如图,在四棱柱中,底面是矩形,且,若为的中点,且()求证:平面;()线段上是否存在一点,使得二面角为?若存在,求出的长;不存在,说明理由OAByCarDeBDOarA19 (本小题满分13分)已知点,直线,直线于,连结,作线段的垂直平分线交直线于点设点的轨迹为曲线 ()求曲线的方程;()过点作曲线的两条切线,切点分别为,()求证:直线过定点;PxyOFHxyO()若,过点作动直线交曲线于点,直线交于点,摸索究是否为定值?若是,求出该定值;不是,说明理由20(本小题满分14分)已知函数在点处的切线斜率为()求实数的值;()设,若对恒成立,求的取值范围;()已知数列满足,求证:当时 (
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