陕西省西安市83中学2021届高三下学期二模考试理科数学试题Word版含答案.docx
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1、西安市第八十三中学2021届高三班级其次次模拟考试数学(理)试题命题人:唐颖鸿 审题人:韦如成一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,集合,那么( )A. B. C D 2. 已知(cos40,sin40),(cos80,-sin80),则=( )A. 1 B. C- D3.如图,一个简洁空间几何体的三视图其主视图与左视图都是 边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是( )A. B. C D 4.已知是等差数列的前n项和,若, 则等于( )A. 18 B. 36 C 72 D无法确定5圆关于直线对称的圆的方
2、程为( )ABCD6已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( )A B C D开头7设等比数列的前项和为,若,则( )A17 B33 C-31 D-38. P是所在平面内一点,若,其中,则P点确定在( )A. 内部 B. AC边所在直线上 C. AB边所在直线上 D. BC边所在直线上9定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则 的值为( )A4 B3 C2 D110在中,已知,那么确定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形11. 两个三口之家,共4个大人,2个小孩,商定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游,每辆车最多只能乘坐4人,其中
3、两个小孩不能独坐一辆车,则不同的乘车方法种数是( ) A. 40 B. 48 C. 60 D. 6812. 已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A.(,1) B.(0,1) C.(,1 D.0,)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡相应位置)13在的开放式中,项的系数是.(用数字作答)14在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点,点的坐标为,则的最小值为 .15把边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角,则四周体的外接球的体积为 .16观看下列等式, , , 照此规律,第个等式可为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知角是的三个内角,是各角的对边,若向量,且.(1)求的值;(2)求的最大值.18(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在线段上,且不与点、重合(1)若,求平面与平面的夹角的余值;(2)求点到直线距离的最小值.19(本小题满分12分)已知在等比数列中,且是和的等差中项(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和20(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合(1)求椭圆C的方程;(2)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试
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