八年级上数学复习题及答案备课讲稿.doc

八年级上册数学期中试题（1）
班级 姓名__________
A
B
D
C
80米
60米　
（第2题）图）
一． 选择题：（本题共30分，每小题3分）
1．是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A、＞0 B、＜0 C、＞0 D、＞0
2．如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走
（ ）米
A
B
C
D
（第3题图）
A. 90 B. 100 C. 120 D. 140
3．如图，若AB∥CD,则有①∠A＋∠B＝180O②∠B＋∠C＝180O③∠C＋∠D
＝180O；上述结论正确的是（ ）
A.只有① B.只有② C.只有③ D.只有①和③
4．等边三角形按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
A．30Ｏ 　B． 90Ｏ 　　C． 120Ｏ 　D．60Ｏ
5．在ABCD中, 对角线AC、BD相交于O， （ ）
A、AD＞0 B、AD＜9 C、AD＞1 D、1＜AD＜9
6．如图，将直角绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到的位置，其中那么旋转角等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
7．能够找到一点，使该点到个顶点的距离都相等的图形是 （ ）
⑴ 平行四边形 ⑵ 菱形 ⑶ 矩形 ⑷ 正方形
Ａ
E Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
（第９题图）
A、⑴与⑵ B、⑵与⑶ C、⑵与⑷ D、⑶与⑷
8．四边形ABCD中， 则此四边形是 （ ）
A、直角梯形 B、矩形 C、平行四边形 D、等腰梯形
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90Ｏ，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则
正方形ACFG的面积为（ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
10．如图，矩形ABCD纸片中，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD、BC于M、N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转后所得到的图形是下列中的 （ ）

二． 填空题：（本题共30分，每小题3分）
11．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点,△CBD经旋转后到达△ACE的位置。旋转角度是：_______；线段CB的对应线段是______； 如果点M是CB上的一点，那么经过上述旋转后，点M转到了_____；如果连结ED，则△ECD是______三角形
12、如右图，菱形ABCD的对角线的长分别是2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与A、C重合）且PE∥BC交AB于E, PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是
13、如右图，试问该图形至少旋转__________度可与自身重合
14．观察下列几组数：
①3，4，5 ② 1，2，3 ③5，12，13 ④8，15，17　⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是：　　　　　　　　　（填序号）．
15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
16. 如图，正方形ABCD的周长为15
17．如图，宽为50其中一个小长方形的面积为（ ）
5.5米
2.5米
（第15题图）

第16题图 第17题图
18．先观察下列等式，再回答下列问题．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果为___________．
19．如图，已知CA=CB，则数轴上点A所表示的数是____ ．
A
B
l
Ｄ
A/
B
A
l
C
Ｄ
（第20题图）
20．如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l 上，这时折线CB与DB所成的角为： ．
B
A
-3
0
-1
-2
-4
2
3
1
1
C
（第１9题图）

三． 解答题：（本题共40分）
21． ⑴已知直角三角形的两条边的长分别为３和４，试计算第三条边的长？

⑵又若直角三角形的斜边为５，一直角边为３，那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少？

22．画图与计算：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）

Ａ
Ｃ
Ｂ
（第22题⑴图
第22题⑵图
第22题⑶图）

⑴如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB＝，CD＝，EF＝这样的线段．
⑵如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？

⑶右图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分）
②求出所拼成的正方形的面积S．（2分）

23. 如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形

D
A
C
B
E
（第24题图）
24.(本题6分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.

25．（本题6分）晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．

26. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD＝12，BC＝22，CE＝10。
⑴ 试说明： AB＝DE
⑵ 求CD的长

27、如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10。求平行四边形ABCD的周长，并说明理由

28．（6分）计算：．

29．（6分）若、为实数，且，求的值．

30．计算：（每题3分，共9分）
（1） （2） （3）

31．求下列各式中的值：（每题4分，共12分）
（1） （2） （3）

32．设，指出由于下列推算的哪一步的错误，因而得出错误的结论。（4分）
∵
∴
∴
∴
∴
33．已知，求的平方根；（7分）

34.已知实数、满足，求的值；（7分）
参考答案：
填空：
1．C； 2.B ； 3．B； 4．C； 5．D； 6．B； 7．D； 8．A； 9．A； 10.D；
选择：11、，AC, N, 等腰直角三角形； 12、 13、； 14．①③④⑤； 15．512；
16. 7.5 17．400； 18．； 19．1－； 20．６０O ；
解题：
21．解： (1)①当３和４为两直角边时，则第三边长为５；②当４为斜边时，第三边长为;
⑵该直角三角形斜边上的高线长为
22． （第22题⑴图
A
B
D
E
F
C
⑴

第22题⑶图）
⑵B和B¹之间的距离为2; ⑶①

Ａ
Ｃ
Ｂ
第22题⑵图
B/
C/
(A/)

②求出所拼成的正方形的面积S=5;

23． 解： EF垂直平分对角线AC
，…………………………1分
ABCD中，AD∥BC
AE∥FC ………………………………………3分
………………………………… 6分
由 AE∥FC 平行四边形……………7分
由得ABCD是菱形………………………………………8分
24.解：①判断：BD＝CE；②理由：∵△ABC、△ADE都是正三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠EAD＝∠CAB＝６０O，∴∠EAD＋∠CAD＝∠CAB＋∠CAD
所以：∠EAＣ＝∠ＤAB则：△EAＣ≌△ＤAB ∴BD＝CE
25．旗杆高度为１２米．
26、解：⑴ 　 BC＝22，CE＝10，　BE＝12……2分
　　　　 　AD＝12　　AD＝BE ……………4分
　　　 AD∥BC　　四边形ABED是平行四边形
　　　　　 即有　AB＝DE　…………………………………………………6分
　　　　⑵ CA平分∠BCD，　∠ACB＝∠ACD……………………8分
又 AD∥BC， ∠CAD＝∠ACB………………………10分
∠CAD＝∠ACD，即是等腰三角形，…………………11分
　DC＝AD＝12　………………………………………………12分
27、解：在平行四边形ABCD中，
　　 AD=BC，AB=CD，AD//BC。 …………………………1分
　　 因BE平分，。………………3分
　　 又，
　　 所以，。
　　 即AB=AE。……………………………………………6分
　　 同理，有DE=CD。……………………………………8分
　　 因BC=10，
　　 所以，AB=5。…………………………………………9分
　　 所以，平行四边形ABCD的周长为30。……………10分
28、＝……4分＝－……6分
29．若．为实数，且，求的值
由题意知：a2－4≥0， 4－a2≥0，则a2－4＝0……2分
则a＝±2，又因为a＋2≠0，则a＝2……4分
∴b＝7，……5分 ＝……6分
30．（1）； （2）； （3）；
31．（1）； （2），；（3）；
32．第三步出错，∵、不等，∴和中有一个负数，而负数不能开平方。
33．；
34．，原式 = 12