三年级上数学思维训练教学提纲.doc

余数妙用（A卷）
1． 除数最小是几？
□÷□=□……5 □÷□=□……3
□÷□=□……1 □÷□=□……8

2． 余数可以是几？最大是几？
□÷6=□……□ □÷7=□……□
□÷5=□……□ □÷9=□……□

3． 幼儿园有40粒糖，每个小朋友分得6粒，一共可分给多少个小朋友?还多几粒?

4．植树节，五年级5个班应植树48棵，其中只要有一个班种多少棵，其余各班就一样多了?其余4个班平均每班植树多少棵？

5. 公园里的花坛种菊花，园林工人按1棵白、5棵黄、2棵红排列，那么，第30棵该种什么颜色的花?第64棵该种什么颜色的花?

6．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色?第61颗呢?
●○○◎◎◎●○○◎◎◎

7．运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗，2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面?黄旗有几面?绿旗有几面?

8．—列数按“385161713851617138516l71……”排列，问第40个数字是几?第71个数字是几?

9．一列数按“142857142857142857……”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?

10．今天是星期日，再过28天是星期几?

11．1993年9月1日是星期三，9月25日是星期几?

12．“abcdefgabcdefgabcdefg……”依次排列，第66个字母是什么?

余数妙用（B卷）
1. 在算式（  ）÷9＝16......（  ）中，被除数最大是几？最小是几？

在一个算式中，（   ）÷14＝6......（   ），被除数最大能填几？

2. 除法算式99÷（  ）＝（   ）......4中，除数最大是几？最小是几？

（    ）÷（   ）＝12......5的算式中，被除数最小是几？

3. 将9、7、8、71四个数分别填入下面的式子中，使等式成立：
     （    ）÷（     ）＝（    ）......（     ）

4. 在除数是一位数的除法中，商是12，余数是8，被除数是几？

5. 一个数除以6，所得的余数与商相同，被除数可以是多少？有几个这样的数一一列举出来？

6. 甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，问第17张牌在谁的手中？第31张牌在谁的手中？这副扑克牌的最后一张在谁的手中？

7. 有a,b,c三条直线，从a线开始，依次在b线,c线上写数:1,2,3,......按这样的周期循环下去，52，60，62什么线上？

a 1 4
b 2 5
c 3

8． 很多乘客在等空中缆车，小敏排在第9位，小强排在第48位，小红排在第67位，一辆缆车最多坐6位乘客。小敏坐的是第二辆缆车，小强和小红分别坐第几辆缆车？

9． 河岸边种着许多柳树和桃树。第一棵种的是柳树，每两棵柳树之间又都种着4棵桃树。

（1）从头数起，第18棵是什么树？

（2）从头数起，第45棵是什么树？

（3）第16棵柳树是从头数起的第几棵树？

（4）第20棵桃树是从头数起的第几棵树？

巧填方格（一）（A卷）

1．在口里填合适的数字，使算式成立。
　　　　7 □ 2　 　　　 8 □ 5　 　 □ □
　　＋ □ 4 □　 　 ＋ □ 7 □　 ＋ □ □
　　 1 0 0 0 1 2 3 □　 1 9 7

2．在□里填上合适的数字，使算式成立。
　　　　1 □ □　 　 　8 0 0 8　　 　　　□ 2 □ 6
　　＋ 8 5　 － □ 8 8 □　 　 － 　 □ 7 9
　　 1 □ 5 □□ 9 　　 5 4 3□

3．在□里填上合适的数字，使算式成立。
　　　　　4 □ 3 7　　　　　　　□4□□
　　 3 9□　 　 □7 4 5
+ 2 1 □ 5　　　 ＋ 6□ 9 8
□5 2 5 9 4 6 6

4. 在下面算式的空格内各填入合适的数字，使算式成立。
　　 □ 7 □　　　　　 　　 □ 1　1
　　＋　3 □ 6　　　　　　　 ＋ □ 9 □
□ □□ □　　　　　　　　 □ 9 1□
－ □□ □　　　　　　　－ □□ 8□
　1　　　　　　　　　　　□ 1　

5.下面各式中所有字母代表的数字之和各是多少？
A B C A B
＋ D E C D E
2 0 3 ＋ F G H
1 9 9 9

6. 下面各式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当这些汉字各代表什么数字时，竖式成立。

学 习 好 学 生 要 好 学 康
＋ 习 习 － 当 好 学 生 小康
学 学 习 当 好 当 好 向小康
＋ 奔向小康
2 0 0 0

7. 下列竖式中加数的各位数字都被擦去了，试根据各竖式中给出的和，求出被擦去加数的各个数字之和。

□□□ □□□
＋ □□□ □□□
1 0 9 9 ＋ □□□
2 9 9 1

8. 在下图中，有三对数字满足下边竖式中的A、B，试分别写出来。

A B
＋ B A
1 4 3

巧填方格（一）（B卷）

1. 在方框里填上合适的数。
3 □ 4 □ 5 □ 1
＋ □ 5 7 － 5 □ 3 8
□ 0 4 □ 8 7 □

5 8 □ □ 1 1
－ □ □ 7 ＋ □ 9 □
□ 9 □ □ 8 1 □

2. 求下面各竖式中两个加数的各位上的数字之和。
□□ □□
＋ □□ □
1 6 9 ＋ □□
2 0 4

3. 在方框里填上合适的数。
7 □ 4 2 □ 8 □ 3
＋ □ 6 □ － □ 6 7 8 □
□ 0 2 9 8 □ 9 4

□ □ 2 □ □ 8
－ 7 6 □ 4 □ 7
□ 4 3 9 ＋ □ 2 □
□ 1 1 8

　　 □ 8 □　　　　　 　 　□ □ 9 □
　　＋　3 □ 4　　　　　　　 － □ □ 9
4 □ 1　　　　　　　　 □ 9
－ □ 9 □　　　　　　　 8 □ 2
　　　 　 ＋ □
□ □ □ □ 　

4. 在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。试求出这个算式。

A B A B V I D G T
－ A C A C I N Q
B A A C ＋ C I N Q
T R E D T E

A B C D A B C D
＋ A B E D － C D C
E D C A D A B C

A B C A B
＋ C D C － C D
D C F E E F
＋ G H
P P P

5. 下面不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。问：它们各代表什么样的数字？

助 谜
助 人 字 谜
助 人 为 数 字 谜
＋ 助 人 为 乐 解 数 字 谜
1 9 9 3 ＋ 智 解 数 字 谜
巧 解 数 字 谜
（其中“巧”+“解”+“数”+“字”+“谜”=30）

三、数列规律（A卷）
1．按规律填数。
（1）12、18、24、（　　）、（　　）、42
（2）95、86、77、（　　）、59、（　　）
　（3）34、30、26、（　　）、（　　）、14
　（4）8、9、11、14、（　　）、（　　）

2．按规律填数。
（1）1、3、4、6、7、9、10、（　　）、（　　）
　（2）0、2、2、4、6、10、（　　）、（　　）
　（3）17、4、21、4、25、4、（　　）、（　　）
　（4）1、5、3、10、5、15、7、（　　）、（　　）

3．先找规律再填数。
　（1）2、4、12、48、（　　）、（　　）
　（2）360、72、18、6、（　　）、（　　）
　（3）2、2、4、8、14、（　　）、（　　）
　（4）5、7、11、17、25、（　　）、（　　）
（5）（1、4、9），（2、8、18），（3、12、27）第12组数内三个数的和是（　 　）。

4．根据前两个圆圈里三个数之间的关系，在第三个圆圈里的（　　）中填上合适的数。
（1）

（2）

5．先找规律，再填空格中的数。

6．根据前两个三角形里的四个数和它下面算式的关系，填出下面三角中缺少的数。

7．观察规律填入适当的数。
73
2
6
15
34
？
9
？
2
3
7
5
5
4
① ②

8．在下图中填出所缺的数。
11
4
9
5
5
2
7
3
8
13
2
8
9
7

9．先观察下面各算式，找出规律，然后填数。
（1）21×9＝189 （2）（11－2）÷9＝1
　　 321×9=2889 （111－3）÷9＝12
4321×9=38889 （1111－4）÷9＝123
54321×9=( ) （11111－　　）÷9＝1234
7654321×9=( ) （　　 －　　）÷9＝123456
10．1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4++5+4+3+2+1=25
1+2+3+4++5+6+5+4+3+2+1=

三、数列规律（B卷）
1．根据前几个数的排列规律，填出横线上所缺的数。
① 1，2，3，4，5，
② 2，4，6，8，10，
2．观察下列数的变化规律后填空。
① 1，4，16，64， ，1024；
② 625，125，25，5， 。
3．观察分析下面各列数的变化规律，然后填空。
① 1，4，9，16， ；
② 2，4，8，16， ，64。
4．观察下面各数列的变化规律，然后进行填空。
① 7，14，10，12，14，9，19，5， ， ；
② 7，8，10， ，22，38。
5．下列的数，是按某种规律排列的，请你根据这个规律把横线上的数填进去。
1 3 5 7 9
8 12 2 20
5 9 12 8 19
6．看规律填数。
7750

9316

8424

67
15

78
30

87
54

98
76

7．在下图中填出所缺的数。
4 ？

8 5 2 1 11 6 3 5

8．找规律，在 中填上所缺的数。
20
8
4
3
24
9
5
6
11
8
7

9．找规律，填出方格中所缺的数。

10．从下边表格中各数排列的规律可以看出，（1） 代表（ ），
代表（ ）；（2）81排在第（ ）行第（ ）列。

1
3
7
13
21
31

5
9
15
23
33

11
17
25

19
27

29

四、速算与巧算（A卷）
1．用简便方法计算下面各题。
① 925+498　　　 ② 78+422 ③ 405+998

④ 1236+399 ⑤ 176+303　　　

2．用简便方法计算下面各题。
① 834－497 ② 748－399　　 　③ 509－295

④ 1476－207　　　 ⑤ 912－504

3．用简便方法求和。
① 71+69+73+68+69+72+67 ② 29998+2998+298+28

4．计算下列各题。
① 895+465+235 ② 865+378－365　

5．巧算下面各题。
① 4156+（635－156） ② 3725－（985+1725）　

③ 483－（283－78）

6．计算。　　　　　　　　
① 996+699+202－401　　　 　② 7433+1738+567+262

7．计算。
① 2800－725－275+1698 ② 2465－765－235

8．巧算求和。
（1）9+98+998+9998 （2）9+101+999+1001

9．1+3+5+7+9……99=

10．40+39－38－37+36+35－34－33+……+4+3－2－1=

四、速算与巧算（B卷）
1．用简便方法求和：
　① 536+（541+464）+459　 ② 588＋264＋148　

③ 8996＋3458＋7546　 ④ 567+558+562＋555＋563

2．用简便方法求差：
① 1870-280-520　 ② 4995-（995-480）　

③ 4250-294＋94 　④ 1272-995

3．用简便方法计算下列各题：
　① 478-128+122-72 　 ② 464-545＋99+345　

③ 537-（543-163）-57　 ④ 947+（372-447）-572

4．巧算。
① 23＋53＋18＋47＋82 ② (1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

③ 875-364-236 ④ 1348-234-76＋2252-66-24

5．计算。
① 42＋71＋24＋29＋58。

② 43+(38＋45)＋(55＋62＋57)。

③ 9898+203

6．54+47+51+52+48+50+49+53+51+48

7．1990＋1991＋1992＋……＋2000＋2001＋2002

8． 567+558+562+555+563

9． 100+99-98+97-96+…+3-2+1

10． 19+199+1999+……+199……9=
2002个9

五、巧填方格（二）（A卷）
1．在□里填上合适的数，使算式成立。

2．在下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，各个汉字各代表几？

3．在下列算式的□里填上合适的数。

4. 　8　 3 7
　　　　　×　　　　　 ×
　　　　　　7　0　　5 2 9

　 6 3 9　
　　　　×　　　　　 7 ×
　　　　 5 　0　　 5 9 3 2

5.
春 夏 秋 冬 四 季 春 = ( ) 夏=（ ） 秋=（ ）
× 夏 冬 =（ ） 四=（ ） 季=（ ）
四 季 春 夏 秋 冬

五、巧填方格（二）（B卷）

1．

2. 在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？

3. “我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？

4.下面的算式里的字母分别表示什么数字？

B A A B C A B C D E A B C D
A B × D × 4 － E B B A
+ A B 1 6 7 3 E D C B A E B B A
C A A × E
1 9 9 3

A= A= A= A=
B= B= B= B=
C= C= C= C=
D= D= D=
E= E=

六、巧求周长（A卷）
1. 计算图形的周长。
6厘米

2．下图是人民广场平面图。陈老师每天早晨绕广场跑3圈，陈老师每天早晨跑多少米？

3． 四个边长都是20厘米的正方形，拼成了一个多边形。这个图形的周长是多少？

4. 一个正方形的周长是20厘米，被分成了两个完全相同的长方形。求一个小长方形的周长是多少厘米？

5. 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

6. 一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。问长和宽各是多少厘米？

7. 有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）

8. 右图是由6个边长1厘米的正方形拼成，求它的周长。

9. 一个正方形周长为64厘米，把这个正方形的边长平均分成4份，连接后形成16个小正方形，小正方形的周长是多少厘米？

10. 将一张边长为40厘米的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，则这4个小正方形的周长总和比原来的正方形周长增加了多少厘米?

六、巧求周长（B卷）

1. 一根铁丝长64厘米，围成一个边长为6厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长是12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？

2. 一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形的边长与长方形的宽都为2厘米，长方形的长是多少厘米?

3. 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。

4. 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？

5.下图由相同的四个长方形部分重叠组成，其中长方形长8厘米，宽4厘米。连接点正好是前一个长方形的中点。求这个图形的周长。（也就是实线部分的长度）

6.一块长方形玻璃，从长边截去2分米宽的一块，剩下的玻璃正好是个正方形，它的周长是16分米，问原来玻璃的周长是多少分米？

7.一个长方形，宽比长短15米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少？

8.图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是多少厘米？
6厘米
8厘米

9.右图是由5个边长5厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，求这个图形的周长是多少？

2
40
60
50
10
50
30
10.求下图周长。

七、逻辑推理（A卷）
1. 一个小正方体的木块，1与6，2与，3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面数字是几？

2. 四个人在议论一位明星的年龄。
甲说：她不会超过25岁。
乙说：她不超过30岁。
丙说：她绝对在35岁以上。
丁说：她的岁数在40岁以下。
实际上只有一个人说对了。那么正确的是（ ）
A.甲说得对 B.她的年龄在40岁以上
C.她的岁数在35岁-40岁之间 D.丁说得对

3. 一法官对一起盗窃案中涉及到的4名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说：“罪犯在乙丙丁三人之中。”
乙说：“我没作案，是丙偷的。”
丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说：“乙说的是事实。”
经调查，4人中两人说了真话，另两人说了假话，你能做一名公正的法官，找出真正的罪犯吗？

4. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

5. 如果所有的妈妈都有大衣，那么漂亮的妈妈会有（ ）
A.更多的大衣 B.时髦的大衣 C. 大衣 D.昂贵的大衣
6. 如图，由20根火柴组成了5个小正方形。现在你能移动其中的3根火柴，使正方形数变成9个吗？

7. 有一块蛋糕，切成5块，分给5个小孩子，每人一块。并且要求盒子里还有一块。应该怎么分？

8. 小明的爷爷是个牧场主，他养了10只羊。一天爷爷对小明说：“如果你能让4个棚栏里都有10只羊，我就把整个牧场给你。”小明并没有去别的地方买羊，却很快就使4个棚栏里都有了10只羊。你知道他是怎么做到的吗？

9. 桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，
（1）桌上至少有一种花色的牌少于6张；
（2）桌上至少有一种花色的牌多于6张；
（3）桌上任意两种牌得总数将不超过19张。
上述说法正确的是（ ）
A. 1、2 B. 1、3 C. 2、3 D. 1、2和3

10. 当B大于C时，X小于C；但是C绝对不会大于B,所以可得出（ ）
A. X绝不会大于B
B. X绝不会小于B
C. X绝不会小于C

七、逻辑推理（B卷）
1. 有人问一个小男孩家里有几个兄弟姐妹，小男孩回答说：我的姐妹的数量和我的兄弟的数量是一样的，而我姐妹的姐妹数却只是兄弟数的一半。你知道他们一共是几个人吗？

2. 在做游戏时，你是司令，你手下有两名军长，五名团长，十名排长和二十五名士兵，那么请问他们的司令今年几岁了？

3. 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说，他们在一起交谈可有趣啦：
（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译。
（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈。
（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言。
（4）没有人同时会日、法两种语言。
甲会 ，乙会 ，丙会 ，丁会 。

4. 小马虎发本子，结果五本本子全发错，现在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；
（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；
（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；
（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。
另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。
问：丙拿了谁的本子？丙的本子被谁拿走了？

4. 你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取。至少抓取多少个就可以确定你手上肯定有至少两个同一颜色的果冻？
5. 小赵比小钱个子高；小孙比小李个子高；小李个子不如小周高；小钱和小周正好一样高。由此可以判断（ ）
A.小孙比小周个子高 B.小钱比小孙个子矮
C.小孙比小赵个子高 D.小赵比小李个子高

6. 有兄弟二人，哥哥上午说实话，下午说谎话；而弟弟正好相反，上午说谎话，一到下午就说实话。有一个问这兄弟二人：“你们谁是哥哥？”较胖的说：“我是哥哥。”较瘦的也说：“我是哥哥。”那个人又问：“现在几点了？”较胖的说：“快到中午了。”较瘦的说：“已经过中午了。”
请问：现在是上午还是下午？谁是哥哥？

7. 妈妈在餐桌上放了一块蛋糕，可是刚出去一下，再回来的时候就发现蛋糕被人吃掉了。所以就问在场的3个孩子，是谁偷吃了蛋糕，得到的答案如下：
A.我吃了，好好吃哦！ B.我看见A吃了。 C.总之，我和B都没吃。
假设这里边只有1个孩子在说谎，那么蛋糕被几个人偷吃了，都有谁？

8. 一个正方体的6个面，每个面的颜色各不相同，并且只能是红、黄、绿、蓝、黑、白这6种颜色。如果满足：
（1）红色的对面是黑色； （2）蓝色和白色相邻； （3）黄色和蓝色相邻；
那么下面结论错误的是（ ）
A.红色与蓝色相邻 B.蓝色的对面是绿色 C.黄色与白色相邻 D.黑色与绿色相邻

9. 如下图，A代表0，B代表9，C代表6，那么你知道D代表什么吗？

A B C D
八、综合练习（A卷）
1.（1，4，9），（2，8，18），（3，12，27），那么第10个数组内三个数是
（____，_____，_____）。

2. 观察右面图形，并按其变化规律在处填上合适的图形。

3. 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字
组成一个加法竖式。

4. 在除法算式 ÷7=5…… 中，被除数最大是（ ）。

5. 6月1日是星期三，同年9月1日是星期（ ）。

6. 在下面的乘法算式中，1～9这9个数字各出现一次。你能填出□里的数字吗？
□×1□□□=□□52

7. 巧算下列各题：
29998+2998+298+28 （1350+49+68）+（51+32+1650）

54+47+51+52+48+50+49+53+51+48 100+99－98+97－96+……+3－2+1

8. 有—列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第35个数字是几？这35个数的和是多少？

9. 按下面的方法摆65个三角形，白色的三角形有多少个？
△ △ ▲ ▲ △ ▲ △ △ ▲ ▲ △ ▲ △ △ ▲ ▲ △ ▲……

10. 有一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽分别减少2分米。现在铁板周长比原来减少了多少分米？

11. 甲、乙、丙三人聊天，每人都说三句话，并且都有两句真话，一句假话。
甲：我今年才22岁，我比乙小2岁，我比丙大1岁。
乙：我不是年龄最小的，我和丙相差3岁，丙25岁了。
丙：我比甲小，甲23岁，乙比甲大3岁。
甲是（ ）岁，乙是（ ）岁，丙是（ ）岁。

12.长方形ABCD的周长为20米，其中长为8米；在它的每条边上各向外画一个以该边为边长的正方形，如图所示，这个多边形的周长是多少？

13．下面是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：厘米)。求：它的周长。

14. 甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。原来甲、乙篮里各有苹果多少只？

八、综合练习（B卷）
1．简便计算。(写出主要的计算过程)
3626－797 2640－（728＋640）

71＋72＋73＋74＋……[phone]－……－98

100＋99－98＋97－96＋……＋3－2＋1

2. 老师布置会场，按红、黄、蓝、绿的顺序挂了42个气球，第42个气球的颜色是（ ）色，其中红气球挂了（ ）个。
3. 如果☆表示同一个数字，当☆表示（