重庆一中2022届高三下学期10月月考试题-数学(理)-Word版缺答案.docx

隐秘启用前2021年重庆一中高2022级高三上期10月月考 数 学 试 题 卷（理科）2021.10留意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题“”的否定是（ ）A.“” B.“” C.“” D.“”（2）已知复数满足, 则=（ ）A. B. C. D. （3）（原创）函数的导函数是（ ）A.B.C.D.（4）函数() 的值域是（ ）A. B. C. D. （5）等差数列中，+=12，那么+=（ ）A.14 B. 21 C. 28 D. 35（6）已知，则（ ） A. B. C. D.（7）已知与为相互垂直的单位向量，且与夹角为钝角，则实数的取值范围是()A.B.C.D.（8）已知函数（其中）的图像与直线的2个相邻公 共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. （9）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A.0,) B. C. D. （10）已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（）A.B.C.D.（11）（原创）已知函数 ， 则以下结论正确的是（ ）A. B.C. D.（12）设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22题 第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）（原创）设是实数集，集合，集合,则 .（14）已知平面对量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_ .（15）设 ，若函数 在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 .（16）（原创）已知数列中，则= .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（原创）（本小题满分12分）已知数列满足，且成等比数列.（）求数列的通项公式及前项和；（）设数列的前n项和为.证明：（）.（18）（原创）（本小题满分12分）已知函数（）求的最大值；（）若，且，求的值.（19）（本小题满分12分）设数列的前项和为,满足,且，成等差数列.（）求的值;（）求数列的通项公式.（20）（改编）（本小题满分12分）中，,点在边上，且.（）求面积的最大值；（）当面积取得最大值时,求面积的最小值.（21）（本小题满分12分）设定义在区间上的函数的图像为，点的坐标分别为且为图像上的任意一点，为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数.（）求证：三点共线；（）设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；（）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.（参考数据：2.718, 0.541）请考生在第22、23、24题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲如图，梯形内接于圆，,过点作圆的切线，交的延长线于点，交的延长线于点.（）求证：；（）若，求切线的长.（23）（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），（）求曲线与直线在直角坐标系中的一般方程；（）试在曲线上求一点，使它到直线的距离最大，并求出点的极坐标.（24）（本小题满分10分）选修4 - 5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（）设是整数集，求；（）当时，证明：.