福建省长泰一中2020-2021学年高二下学期期末考试试卷文科数学-Word版含答案.docx

学校 　 　　　班级 姓名 　 考号 得分 　　　　　　　　
请 　　 勿 　　 在 　　 密 　　 封 　 线 　　内 　 答 题
长泰一中2022-2021学年下学期期末考试
高二年文科数学试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
卷I
（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
2、“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上全部的点 （ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
5、函数的零点所在的区间为（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（1，e）
6、3．在区间上不是增函数的是 ( )
A. B. C. D.
7、5．满足函数和都是增函数的区间是（ ）
A． , B．,
C．, D．
8、在△ABC中，若a=2bsinA，则B为 （ ）
A． B． C． 或 D． 或
9、设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)等于 ( )
A.-0.5 B.1 C.0.5 D.-1
10、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
11、下列命题中错误的是 ( )
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．若且为假命题，则均为假命题
C．对于命题存在，使得，，则为：任意，均有

D．“”是“0”的充分不必要条件
12、已知f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x—1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2—6x—21）+f（2x）<0恒成立，x的取值范围是 （ ）
A．（—3，7） B．（—9，2） C．（ 3，7） D．（2，9）

卷Ⅱ (共90分）
二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
13、 在中，若，，，则的面积S＝_________
14、已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .
15、已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 ．（只须写出一个符合题意的函 数解析式即可）

16、函数（为常数，
）在闭区间上的图象
如图所示，则= .

三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题满分12分）已知，，且,则实数的取值范围。

18、（本题满分12分）已知f(q)=
求（1）f(q),（2）f()

19、 （本小题满分12分）已知命题若非是 的充分不必要条件，求的取值范围。

20、（本题满分12分）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当 时，，求的值？

21、（本题满分12分）已知向量，，且满足。(1)求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及 其对应的值; （2）锐角中，若，且，，求的长．

22、（本题满分14分）已知函数在处取得极值.
（1）求常数k的值；
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）设，且，恒成立，求的取值范围

学校 　 　　　班级 姓名 　 考号 得分 　　　　　　　　
请 　　 勿 　　 在 　　 密 　　 封 　 线 　　内 　 答 题
长泰一中2022-2021学年下学期期末考试
高二年文科数学试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
卷I
（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，若，则（ C ）
A． B． C． D．不能确定
2、“”是“”的（ A ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上全部的点 （ C ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ C ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
5、函数的零点所在的区间为（ B ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（1，e）
6、3．在区间上不是增函数的是 ( C )
A. B. C. D.
7、5．满足函数和都是增函数的区间是（ D ）
A． , B．,
C．, D．
8、在△ABC中，若a=2bsinA，则B为 （ C ）
A． B． C． 或 D． 或
9、设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)等于 ( A )
A.-0.5 B.1 C.0.5 D.-1
10、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ A ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
11、下列命题中错误的是 ( B )
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．若且为假命题，则均为假命题
C．对于命题存在，使得，，则为：任意，均有

D．“”是“0”的充分不必要条件
12、已知f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x—1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2—6x—21）+f（2x）<0恒成立，x的取值范围是 （ A ）
A．（—3，7） B．（—9，2） C．（ 3，7） D．（2，9）

卷Ⅱ (共90分）
二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
13、 在中，若，，，则的面积S＝_________
14、已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 m < n .
15、已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 x+sinx (答案可有多种形式) ．（只须写出一个符合题意的函 数解析式即可）

16、函数（为常数，
）在闭区间上的图象
如图所示，则= 3 .

三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题满分12分）已知，，且,则实数的取值范围。
解： ① 时，，
② 时，，
由①②得
的取值范围是
18、（本题满分12分）已知f(q)=
求（1）f(q),（2）f()
解：（1）f(q) = - sinq ,（2）f() =

19、 （本小题满分12分）已知命题若非是 的充分不必要条件，求的取值范围。
解：

而，即。
20、（本题满分12分）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当 时，，求的值？
解：= 　　
21、（本题满分12分）已知向量，，且满足。(1)求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及 其对应的值; （2）锐角中，若，且，，求的长．
解：（1）且
∴,又

函数的最小正周期
当时， 的最大值为，
当时，最小值为
（2）由于 即
∴ ∵是锐角的内角， ∴
∵，AC=3
由余弦定理得：
∴
22、（本题满分14分）已知函数在处取得极值.
（1）求常数k的值；
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）设，且，恒成立，求的取值范围
解：（1），由于在处取得极值，
∴
可求得
（2）由（1）可知，，
的变化状况如下表：
x

0

+
0
－
0
+

极大值

微小值

∴当为增函数，为减函数；
∴极大值为微小值为
(3) 要使命题成立，需使的最小值不小于
由（2）得：
∴，