江西省上高二中2020—2021学年高一下学期第一次月考-数学文-Word版含答案.docx

2021届高一班级第五次数学试题（文科）
命题人:付小清
一、选择题（5×12=60分）
1．设 是等差数列，若 ，则 等于（ ）
A.6 B.8 C.9 D.16
2．已知在等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则等比数列{an}的公比q的值为(　　)
A. B. C．2 D．8
3．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于（ ）
A． B． C． D．
4．在中，分别是角的对边，且满足，那么的外形确定是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形
5．在中，，，，则A等于 (　　)
A． B． C． D． 或
6．{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2022，则序号n的值为(　　)
A．670 B．672 C．674 D．668
7．已知在等差数列{an}中，S13＝26，S10＝50，则公差d为(　　)
A．2 B．－2 C．－4 D．4
8．在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）
A．58 B． 88 C．143 D．176

9．设数列为等差数列，其前n项和为，已知,，若对任意，都有成立，则k的值为 ( )
A．22 B．21 C．20 D．19
10．已知等比数列中，若成等差数列，则公比（ ）
A．1 B．1或2 C．2或-1 D．-1
11．甲船在岛A的正南B处，以4 km/h的速度向正北航行，AB＝10 km，同时乙船自岛A动身以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为(　　)
A.min B.h C．21.5 min D．2.15 h
12．在中，分别为的对边，若、、依次成等比数列，则角B的取值范围是（ ）
A ． B． C． D ．
二、填空题（5×4=20分）
13．已知数列是等差数列，且，则的值为 .
14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖 块．
15．已知数列满足则=________
16．在中，角A，B,C的对边分别为.已知，则角A为__________.
2021届高一班级第五次数学试题（文科）答题卡
一、选择题（5×12=60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、填空题（5×4=20分）
13、______________ 14、_________________ 15、_______________ 16、__________________

三、解答题（70分）
17．(10分)已知等差数列{an}的前三项依次为x－1，x＋1,2x＋3，求这个数列的通项公式．

18．(12分)在等差数列{an}中，a4＝10，a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20.

19．(12分)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

20．(12分)已知向量＝(cos，1)，＝(sin，cos2)．记f(x)＝，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

21. (12分)如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且．
（1）求的大小；
（2）求的长．

22．(12分)
设数列满足且对一切，有．
（1）求的值；
（2）证明：数列为等差数列；
（3）求数列的通项公式；

2021届高一班级第五次数学试题（文科）答案
1-12 ABACB BBBCC AB
13、28 14、4n+2 15、 16、
17.解　∵这个数列的前三项依次为x－1，x＋1,2x＋3，
∴2(x＋1)＝x－1＋2x＋3，得x＝0.
∴该数列的首项为－1，公差d＝1－(－1)＝2，
∴其通项公式an＝a1＋(n－1)d＝－1＋2(n－1)＝2n－3.
18.解　设等差数列{an}的公差为d，
则a3＝a4－d＝10－d，a6＝a4＋2d＝10＋2d，a10＝a4＋6d＝10＋6d.
∵a3，a6，a10成等比数列，∴a＝a3·a10.
即(10＋2d)2＝(10－d)(10＋6d)，得d＝0或d＝1.
当d＝0时，a1＝a4－3d＝10，S20＝200；
当d＝1时，a1＝a4－3d＝7，S20＝20a1＋d＝330.
19.【答案】（1）由已知得到：，
且
且； （2）由（1）知，由已知得到：

所以；
20.解　(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得
(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC.
∴2sinAcosB－sinCcosB＝sinBcosC.
∴2sinAcosB＝sin(B＋C)．
∵A＋B＋C＝π，
∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0.
∴cosB＝，则B＝，∴0<A<.
∴<＋<，<sin<1.
又∵f(x)＝m·n＝sin＋，
∴f(A)＝sin＋.
故函数f(A)的取值范围是.
21.【答案】（1）; （2），．
【解析】
解：（1）在 中，
由于，，
由正弦定理可得，
即，
所以．
由于为钝角，所以．
所以．
（2）在△ 中，由余弦定理可知，
即，
整理得．
在△ 中，由余弦定理可知，
即，
整理得．解得．
由于为钝角，所以．所以．
22、【答案】
（1）
（2）由可得：

∴数列为等差数列，且首项 ，公差为
（3）∴ ∴

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