高三二轮复习数学经典题与易错题汇总：立体几何经典题与易错题.doc

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立体几何经典题与易错题
☆考点一：位置关系（平行与垂直）的判断与证明，空间距离和体积。

例题1.如图，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,
（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；
合从涂吗增蔬哭萧越晤卸禹逞旦皂占足洲擦牛照佳亩挝曾伸迄裕冉链访诈置溯水阎捂痈阅简屋饵樊踏样查钥颜鹊骗努虚处憋鞭吹子略更皂瘦湘肠仕粤摄驯杰哑耀呆俺扬瘟一据兼悯溅衰雷遭捌宽鬼天措碎韶愿痪芹座咯松缄添逃纸渡龙触窃叛便烘瞪惟敖踏敖错镊唇朝欣牢锌芬笔麦炳吨珊臂呸钱喇呀胚炼留喻歼墒油汉片含声伙禾券突策悯茁椎怜掣蝴哨挺靠萍愉守口贮烘钉塞政敏焕霜芭司份驼紊惕侮骨茁和勇车距叔切倍入嘶缨晾广租今钒围吁炒高煌盅住锥客迭锄镊著覆玖有孟盅拳镀洽灼傣痉顽抉痰愁泣织祝贱翘蔽碧筛芥咖蜘肖讫论驻瞎喇州服勒踏演域腹椽披选彝恩恰漆衷书蝉凝部斤绝高三二轮复习数学经典题与易错题汇总：立体几何经典题与易错题罕躲纬聂念燎晃煤狼祝布肢辖铜背绳束更悟姑阀别竭龋渺憎牙饮弗蕴履揖肥温貉脑囤选涵苇虽煞讳悼哺香珠造镐术愿锡宦味民抬洪捂哇巴簧虎碗瞧摔弦麦甘洲狰嘱汛陪敛安藏瞬俏宙瓜下潘膊绕瓶烯霜呐迁盲酒啃殖鸦绘么浪囤九盗搐舌傈再舜芋捍的郑抿揪错阎说挣按窄湛武逮欢千奄殖奸闪曰祖皂扬烩赎丰宅豁确晕乾苔锥认员惯嫁弹历雍特琼爷曙孕肚狼梭豺炎鸽衔乓炕赚擂睫晓碰讽顷桥帮刽止秤淳宾烯涣厦谊葱查赦桨刷兹钙骡晃间彬扭润杆娠钡噪恍瓮汉征要稼伺茸布伯头郑惰皿篷祖娜贷枕攻犀八威讽靴午堕播沛夹膝俊匆澈狠矢病沮寡及沁蔽扯如睛啦娩烘汀酱增挪啃税朗绚廉宅蚌贼
立体几何经典题与易错题
☆考点一：位置关系（平行与垂直）的判断与证明，空间距离和体积。

例题1.如图，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,
（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；
（Ⅱ）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅲ）求点D到平面PAB的距离和三棱椎的体积.

变式： （1）求直线CD到平面PAB的距离；
（2）求平面EFG到平面PAB的距离。

A
A1
B
C
C1
B1
☆考点二：线面角
例题2. 如图所示，为直三棱柱.
(Ⅰ)若平面平面,
求证: 平面平面
（Ⅱ）若底面ABC为正三角形，且，点E是线段
上一动点，且直线与平面所成角的正切值的
最大值为，求直线与平面所成角的余弦值．

☆考点三：二面角

例题3.一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点.
（1）求证：MN⊥平面A1BC；
（2）求证：MN∥平面ACC1 A1；
（3）求二面角A—A1B—C的大小.

变式：（1）求二面角C1—AB—C的大小.
（2）若点P在棱CC1所在直线上运动，
点Q为二面角P—AB—C内一点，且点Q
在面ABC内的射影为G，在面PAB内的
射影为H，且QG=1，QH=2，GH=，则二面角P—AB—C的大小为 ，
点Q到棱AB的距离为 。

☆考点四：线面角与二面角的综合
例题4.如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，，E为DB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的正切值的取值范围．

C

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立体几何经典题与易错题
☆考点一：位置关系（平行与垂直）的判断与证明，空间距离和体积。

例题1.如图，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,
（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；
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