八年级下册数学各章节知识点总结教学内容.doc
《八年级下册数学各章节知识点总结教学内容.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级下册数学各章节知识点总结教学内容.doc(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、八年级下册数学各章节知识点总结第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系. 一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式. 区别方程与不等式:方程表示是相等的关系,不等式表示是不相等的关系。. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于() 和正数 不小于非正数 小于等于() 和负数 不大于二. 不等式的基本性质. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:() 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果,那么, .() 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果,并且,那么, .() 不等式的两边都乘以
2、(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果,并且,那么,那么是正数;反过来,如果是正数,那么;如果,那么等于;反过来,如果等于,那么;如果,那么是负数;反过来,如果是正数,那么 (或时,解为;当时,且,则取一切实数;当时,且,则无解;当时, 解为;. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:审: 仔细审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;设: 设出适当的未知数;列: 根据题中的不等关系,列出不等式;解: 解出所列的不等式的解集;答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.五.
3、一元一次不等式组. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 解一元一次不等式组的步骤:()分别求出不等式组中各个不等式的解集;()利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(、为实数,且两大取较大两小取小大小交叉中间找无解在大小分离没有解(是空集)第二章 分解因式一. 分解因式. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多
4、项式分解因式. 因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系:()整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;()因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.二. 提公共因式法. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如: . 概念内涵:()因式分解的最后结果应当是“积”;()公因式可能是单项式,也可能是多项式;()提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: . 易错点点评:()注意项的符号与幂指数是否搞错;()公因式是否提“干净”;()多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为,
5、不漏掉.三. 运用公式法. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 主要公式:()平方差公式: ()完全平方公式: . 因式分解要分解到底.如就没有分解到底. 运用公式法:()平方差公式: 应是二项式或视作二项式的多项式;二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;二项是异号.()完全平方公式:应是三项式;其中两项同号,且各为一整式的平方; 还有一项可正可负,且它是前两项幂的底数乘积的倍. 因式分解的思路与解题步骤:()先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;()再看能否使用公式法;()用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式
6、或运用公式法来达到分解的目的;()因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;()因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 四. 分组分解法:. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 如: . 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式. 注意: 分组时要注意符号的变化.五. 十字相乘法:.对于二次三项式,将和分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足,往往写成 的形式,将二次三项式进行分解. 如: . 二次三项式的分解: . 规律内涵:()理解:把分解因式时,如
7、果常数项是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同.()如果常数项是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数. 易错点点评:()十字相乘法在对系数分解时易出错;()分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.第三章 分式一. 分式. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.整式除以整式,可以表示成的形式.如果除式中含有字母,那么称为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零. 整式和分式统称为有理式,即有:. 进行分数的
8、化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. . 一个分式的分子分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.二. 分式的乘除. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.即: , . 分式乘方,把分子、分母分别乘方. 即: 逆向运用,当为整数时,仍然有成立. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.三. 分式的加减法. 分式与分数类似,也可以通分.根据分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 数学 各章 知识点 总结 教学内容
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。