北师大版八年级下册数学课本知识点word版本.doc
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1、八年级下册第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1、(4页)一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。2、(7-8页)不等式的基本性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。3、(10页)能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 (11页)求不等式解集的过程叫做解不等式。4、(14页)不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是
2、1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。5、(27页)一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。6、(28页)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。第二章 分解因式7、(44页)把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。8、(47页)多项式的各项都含有相同的因式。我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。如就是多项式各项的公因式。9、(47页)如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积
3、的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。10、(57页)形如或的式子称为完全平方式。11、(57页)如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。 第三章 分式12、(66页)整式除以整式,可以表示成的形式。如果除式中含有字母,那么称为分式,其中称为分式的分子,称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零。13、(68页)分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。14、(69页)把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。15、(74页)分式乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作
4、为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。16、(80页)根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分。17、(82页)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。18、(87页)分母中含有未知数的方程叫做分式方程。第四章 相似图形19、(102页)如果选用同一个单位长度量得两条线段,的长度分别是,那么就说这两条线段的比,或写成。其中,线段,分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把表示成比值,那么,或。20、(105页)四条线段中,如果与的比等于与的比,即,那么这四条
5、线段叫做成比例线段,简称比例线段。21、(105页)如果,那么。 如果,那么。22、(107页)如果,那么。 如果,那么。23、(109页)如下图,点把线段分成两条线段和,如果,那么称线段被点黄金分割,点叫做线段的黄金分割点,与的比叫做黄金比。24、(122页)各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的比叫做相似比。25、(127页)三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。与相似,记作。26、三角形相似的条件: (133页)两角对应相等的两个三角形相似。 (136页)三边对应成比例的两个三角形相似。 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。27、(1
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