河北省唐山一中2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题Word版含答案.docx
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唐山一中2022—2021学年度其次学期高二班级第一次月考 数学试题 (文科) 命题人:武聪 审核人:王君 试卷Ⅰ(共 60 分) 一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共60分。请把答案涂在答题卡上) 1、若复数满足,则的虚部为 ( ) A.4 B. C. D. 2、参数方程所表示的图形是 ( ) A.直线 B. 射线 C. 线段 D. 圆 3、用反证法证明命题:“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时,先作出和结论相反的假设,其中,所作的假设正确的是 ( ) A.假设三内角都不大于60° B.假设三内角都大于60° C.假设三内角至多有一个大于60° D.假设三内角至多有两个大于60° 4、若复数,则= ( ) A.1 B.2 C.3 D. 5、若点在曲线(t为参数)上,点,则等于 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6、在回归分析中,给出下列结论: (1)可用指数系数的值推断拟合效果,越大,拟合效果越好; (2)可用残差平方和推断拟合效果,残差的平方和越大,拟合效果越好; (3)可用相关系数的值推断拟合效果,越小,拟合效果越好; (4)可用残差图推断拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明拟合精度越高. 以上结论中,正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、若为实数,且,则下列不等式正确的是 ( )A. B. C. D. 8、若是关于的实系数方程的一个复数根,则 ( ) A. B. C. D. 9、设函数的导函数为,且满足,则 ( ) A.1 B.-1 C. D. 10、曲线上的点到直线的最短距离是 ( ) A. B. C. D.0 11、设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中确定成立的是 ( ) A.函数有极大值和微小值 B.函数有极大值和微小值 C.函数有极大值和微小值 D.函数有极大值和微小值 12、函数的零点个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.很多个 试卷Ⅱ(共 90 分) 二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上) 13、若复数是纯虚数,其中为实数为虚数单位,则__________ 14、为了争辩某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖状况,得如下试验数据,计算得回归直线方程为.由以上信息,得到下表中的值为 . 天数(天) 3 4 5 6 7 繁殖个数(千个) 2.5 4 4.5 6 15、在平面几何中,若正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,类比上述命题,在空间中,若正四周体的内切球体积,外接球体积为,则_____. 16、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律连续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 . 三、解答题(本题共6个小题,其中第17题10分,其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上) 17、设,求证:. 18、已知圆C:,直线l的参数方程为(为参数). (1)写出圆C的参数方程及直线l的一般方程; (2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P (3,2),求|PA|×|PB|的值和|PA|+|PB|的值. 19、已知函数 (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,求a的值以及切线方程; (2)当时,求的极值. 20、为调查某地区老年人是否需要志愿者供应挂念,用简洁随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下: 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1)估量该地区老年人中,需要志愿者供应挂念的老年人的比例; (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者供应挂念与性别有关? 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 21、已知函数(a∈R). (1)当时,取得极值,求a的值; (2)求在上的最小值. 22、设函数(a∈R). (1)当a =1时,求方程 f(x)=0的根; (2)若在上恒成立,求a的取值范围. 唐山一中2022—2021学年度其次学期高二班级第一次月考 数学试题 (文科)答案 一、 选择题 CCBAC BCBCA DB 二、 填空题 13、2 14、3 15、14 16、 三、解答题 17、 证明:, , 18、解(1)(为参数), (2)7和 19、(1) (2) 20、(1) (2),有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者供应挂念与性别有关 21、(1) (2)当时, ;当时,; 当时,。 22、(1) (2)- 配套讲稿:
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