2020年北师版数学文(陕西用)课时作业:第四章-第五节数系的扩充与复数的引入.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十八)一、选择题1.(2021铜川模拟)复数在复平面上对应的点位于 ( )(A)第一象限 (B)其次象限(C)第三象限 (D)第四象限2.(2021景德镇模拟)复数(m2-3m)+mi(mR)是纯虚数,则实数m的值是 ()(A)3 (B)0(C)0或3 (D)0或1或33.(2021西安模拟)设i是虚数单位,则1-i+i2-i3+i4-+i20等于 ( )(A)i(B)-i(C)-1(D)14.复数等于()(A)-1+i (B)1+i(C)1-i (D)-
2、1-i5.若+(1+i)2=a+bi(a,bR),则a-b=()(A)2 (B)-2(C)2+2 (D)2-26.(2022北京高考)在复平面内,复数对应的点的坐标为()(A)(1,3) (B)(3,1)(C)(-1,3) (D)(3,-1)7.设i是虚数单位,复数z=tan45-isin 60,则z2等于()(A)-i (B)-i(C)+i (D)+i8.复数z=(mR,i为虚数单位)在复平面上对应的点不行能位于()(A)第一象限 (B)其次象限(C)第三象限 (D)第四象限9.已知m(1+i)=2-ni(m,nR),其中i是虚数单位,则()3等于()(A)1 (B)-1(C)i (D)-i
3、10.(力气挑战题)若sin2-1+i(cos+1)是纯虚数,则的值为()(A)2k-,kZ(B)2k+,kZ(C)2k,kZ(D)+,kZ二、填空题11. (2021商洛模拟)复数z0=5+2i(i为虚数单位),复数z满足zz0=5z+z0,则z=.12.定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是.13.(力气挑战题)已知复数z1=cos-i,z2=sin+i,则z1z2的实部的最大值为,虚部的最大值为.14.若复数z=cos+isin且z2+=1,则sin2=.三、解答题15.已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(aR)有实数根b.(1)求
4、实数a,b的值.(2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.答案解析1. 【解析】选A.从而复数z在复平面上对应的点为在第一象限.2.【解析】选A.(m2-3m)+mi是纯虚数,m2-3m=0且m0,m=3.3. 【思路点拨】相邻四项的代数和为0,共21项.【解析】选D.1-i+i2-i3=0,依据in的周期性知,相邻四项的代数和为0,故选D.4.【解析】选A.=-1+i.【变式备选】已知x,yR,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为()(A)4 (B)4+4i(C)-4 (D)2i【解析】选C.由(x-2)
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