2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习:空间中的平行关系-一.docx
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1、 学科:数学专题:空间中的平行关系题1考查下列两个命题,在“_”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线,、为平面),则此条件为_l;l题2P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论:OMPD;OM平面PCD;OM平面PDA;OM平面PBA;OM平面PBC,其中正确的个数有()A1 B2 C3 D4题3四边形是长方形,四个顶点在平面上的射影分别为、,直线与不重合求证:四边形是平行四边形;在怎样的状况下,四边形是长方形?证明你的结论题4经过正方体的棱作一平面交平面于,求证:题5如图,三棱柱中,分别为的中点求证:平面 题6如图所示,在A
2、BC中,AB5,AC7,BC,G是ABC的重心过G的平面与BC平行,ABM,ACN,则MN_题7四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SASBSCSD,P是SC上的点,M、N分别是SB、SD上的点,且SPPC12,SMMBSNND21,求证:SA平面PMN题8如图是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去一个角后得到的几何体,E,F分别是B1D1,AB1的中点求证:EF平面BB1C1C题9过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( )A4条 B6条 C8条 D12条课后练习详解题1答案:l详解:由线面平行的判定
3、定理知l;易知l题2答案:C详解:矩形ABCD的对角线AC与BD交于O点,所以O为BD的中点在PBD中,M是PB的中点, 所以OM是中位线, OMPD,则OM平面PCD,且OM平面PDA答案: C题3答案:见详解详解:,同理,同理与不重合,为平行四边形在面时,四边形为长方形,为长方形题4证明:,又,则题5答案:见详解详解:,且平面平面平面题6答案:详解:BC平面,平面平面ABCMN,BCMN又G是ABC的重心,AGGD21,AGAD23MNBC23又在ABC中,BCMN题7答案:见详解详解:取SC的中点E,取AC、BD的交点为O,连结OE,得OESA设SO与MN交于F,连结PFSMMBSNND21MNBD,且SFFO21又SPPC12,SEEC,SPPE21SFFOSPPEPFEOSAPF又SA平面PMNSA平面PMN题8答案:见详解详解:E,F分别是B1D1,AB1的中点,EFAD1,又AD1BC1,EFBC1,又EF平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C,EF平面BB1C1C题9答案:D详解: 如图所示,以E为例,易证EI,EQ平面DBB1D1,与E处于同等地位的点还有F,G,H,M,N,P,Q,故有符合题意的直线条以I为例,易证IE平面DBB1D1,与I处于同等地位的点还有J,K,L,故有符合题意的直线4条,则共有8+4=12条选D
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