(北师大版)数学必修1同步测试:第二章函数2.3.docx
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1、其次章3一、选择题1下列函数中,在(,0)上为减函数的是()AyByx3Cyx0Dyx2答案D解析函数yx2的图像是开口向上的抛物线,对称轴为y轴,函数yx2在(,0)上为减函数2若函数y5x2mx4在区间(,1上是削减的,在区间1,)上是增加的,则m()A2B2C10D10答案C解析函数y5x2mx4的图像为开口向上对称轴是x的抛物线,要使函数y5x2mx4在区间(,1上是削减的,在区间1,)上是增加的,则1,m10.3函数y(k2)x1在(,)上是增函数,则k的范围是()Ak|k2Bk|k2Ck|k2答案D解析由题意结合一次函数的图像可知k20,即k2.4关于函数y的单调性的叙述正确的是(
2、)A在(,0)上是递增的,在(0,)上是递减的B在(,0)(0,)上是递增的C在0,)上是递增的D在(,0)和(0,)上都是递增的答案D解析结合函数y的图像可知,其在(,0)和(0,)上都是递增的5函数f(x)2在区间1,3上的最大值是()A2B3C1D1答案D解析简洁推断f(x)在区间1,3上是增加的,所以在区间1,3上的最大值是f(3)1.6函数f(x)2x23|x|的递减区间是()A,)B(,C,0和,)D(,和0,答案D解析作出f(x)2x23|x|的图像,由图像易知选D.二、填空题7如图所示,已知函数yf(x)的图像,则函数的单调减区间为_答案(,),(0,)解析依据单调减函数的概念
3、与其图像外形可知:函数的单调减区间为(,),(0,)8f(x)是定义在0,)上的减函数,则不等式f(x)f(2x8)的解集是_答案解析依题意,由不等式组解得x4.三、解答题9利用函数的单调性定义证明函数f(x)在x2,4是单调递减函数,并求函数的值域证明在2,4上任取x1,x2且x1x2,则f(x1)f(x2)2x10,x110,x210,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)是在2,4上的减函数f(x)minf(4),f(x)maxf(2)2,因此,函数的值域为,210已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)求证:函数f(x)在定义域上是增加的;(3)求函数f(
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