2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第三章章末综合检测.docx
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1、(时间:100分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,每小题5分共50分)1下列大事中,随机大事的个数为()在某学校2021年的田径运动会上,同学张涛获得100米短跑冠军;在明天下午体育课上,体育老师随机抽取一名同学去拿体育器材,抽到李凯;从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;在标准大气压下,水在4 时结冰A1 B2C3 D4解析:选C.在某学校2021年的田径运动会上,同学张涛有可能获得100米短跑冠军,也有可能未获得冠军,是随机大事;在明天下午体育课上,体育老师随机抽取一名同学去拿体育器材,李凯不愿定被抽到,是随
2、机大事;从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,不愿定恰为1号签,是随机大事;在标准大气压下,水在4 时结冰是不行能大事故选C.2把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则大事“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A对立大事 B互斥但不对立大事C不行能大事 D必定大事解析:选B.依据题意,把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,大事“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,故两者是互斥大事,但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外,还有“丙分得红牌”,故两者不是对立大事,所以大事“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立大事3下列试验属于古典概型的有()从装有大小、外形完全相同的红、黑、绿
3、各一球的袋子中任意取出一球,观看球的颜色;在公交车站候车不超过10分钟的概率;同时抛掷两枚硬币,观看毁灭“两正”“两反”“一正一反”的次数;从一桶水中取出100 mL,观看是否含有大肠杆菌A1个 B2个C3个 D4个解析:选A.古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性符合两个特征;对于和,基本大事的个数有无限多个;对于,毁灭“两正”“两反”与“一正一反”的可能性并不相等,故选A.4(2022济南一中高一检测) 有3个爱好小组,甲、乙两位同学各自参与其中一个小组,每位同学参与各个小组的可能性相同,则这两位同学参与同一个爱好小组的概率为A. B.C. D.解析:选A.由于两位同学参与爱好小组的全部
4、的结果是339(个),其中这两位同学参与同一爱好小组的结果有3个,所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为.5任取一个三位正整数N,则对数log2N是一个正整数的概率是()A. B.C. D.解析:选C.三位正整数有100999,共900个,而满足log2N为正整数的N有27,28,29,共3个,故所求大事的概率为.6在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为()A. B.C. D.解析:选C.设|AC|x cm,0x12,则|CB|(12x) cm,要使矩形面积大于20 cm2,只要x(12x)20,则x212x
5、200,2x10,所以所求概率为P,故选C.7(2021高考陕西卷)对一批产品的长度(单位: 毫米)进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 依据标准, 产品长度在区间20,25)上为一等品, 在区间15,20)和25,30)上为二等品, 在区间10,15)和30,35上为三等品. 用频率估量概率, 现从该批产品中随机抽取1件, 则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析:选D.由频率分布直方图可知,一等品的频率为0.0650.3,三等品的频率为0.0250.0350.25,所以二等品的频率为1(0.30.25)0.45,用频率估量概率,故选D.8小莉与小
6、明一起用A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩玩耍,以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P(x,y)落在已知抛物线yx24x上的概率为()A. B.C. D.解析:选C.依据题意,两人各掷立方体一次,每人都有六种可能性,则(x,y)的状况有6636(种),即P点有36种可能,而yx24x(x2)24,即(x2)2y4,易得在抛物线上的点有(2,4),(1,3),(3,3)共3个,因此满足条件的概率为.9如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形
7、的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是()A1 B.C1 D与a的取值有关解析:选A.正方形面积为a2,空白部分面积为4,所以概率为P11.10在箱子里装有十张纸条,分别写有1到10的十个整数从箱子中任取一张纸条,登记它的读数x,然后再放回箱子中,其次次再从箱子中任取一张纸条,登记它的读数y,则xy是10的倍数的概率为()A. B.C. D.解析:选D.先后两次取纸条时,形成的有序数对有(1,1),(1,2),(1,10),(10,10),共100个xy是10的倍数,这些数对应当是(1,9),(2,8),(3
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