2022届-数学一轮(理科)人教A版-第五章-平面向量-5-2.docx
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1、第2讲 平面对量基本定理及坐标表示基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1(2022福建卷)在下列向量组中,可以把向量a(3,2)表示出来的是 ()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,2)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2(2,3)解析由题意知,A选项中e10,C,D选项中两向量均共线,都不符合基底条件,故选B.答案B2(2022沈阳质量监测)已知在ABCD中,(2,8),(3,4),对角线AC与BD相交于点M,则()A. B.C. D.解析由于在ABCD中,有,所以()(1,12),故选B.答案B3(2022青岛质量检测)已知向量a(1,2
2、),b(3,m),mR,则“m6”是“a(ab)”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析由题意得ab(2,2m),由a(ab),得1(2m)22,所以m6,则“m6”是“a(ab)”的充要条件,故选A.答案A4已知a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c等于()Aab B.abCab Dab解析设cab,(1,2)(1,1)(1,1),cab.答案B5.如图,在OAB中,P为线段AB上的一点,xy,且2 ,则 ()Ax,y Bx,yCx,y Dx,y解析由题意知,又2,所以(),所以x,y.答案A二、填空题6已知向量a(1,2),b(x,1),ua
3、2b,v2ab,且uv,则实数x的值为_解析由于a(1,2),b(x,1),ua2b,v2ab,所以u(1,2)2(x,1)(2x1,4),v2(1,2)(x,1)(2x,3)又由于uv,所以3(2x1)4(2x)0,即10x5,解得x.答案7若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则的值为_解析(a2,2),(2,b2),依题意,有(a2)(b2)40,即ab2a2b0,所以.答案8.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若cab(,R),则_解析以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为1),则A(1,1),B(6,2),C(5,
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