2022届-数学一轮(文科)浙江专用-第五章-平面向量-5-1.docx
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1、第五章 数列第1讲数列的概念及简洁表示法基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1数列0,1,0,1,0,1,0,1,的一个通项公式是an等于()A. Bcos Ccos Dcos 解析令n1,2,3,逐一验证四个选项,易得D正确答案D2(2022东阳中学摸底考试)数列an满足an1an2n3,若a12,则a8a4()A7 B6 C5 D4解析依题意得(an2an1)(an1an)2(n1)3(2n3),即an2an2,所以a8a4(a8a6)(a6a4)224.答案D3数列an的前n项和为Sn,若a11,an13Sn(n1),则a6等于()A344 B3441 C45 D451解析当n1
2、时,an13Sn,则an23Sn1,an2an13Sn13Sn3an1,即an24an1,该数列从其次项开头是以4为公比的等比数列又a23S13a13,an当n6时,a63462344.答案A4设an3n215n18,则数列an中的最大项的值是()A. B. C4 D0解析an32,由二次函数性质,得当n2或3时,an最大,最大为0.答案D5(2022东北三校联考)已知数列an的通项公式为ann22n(nN*),则“1”是“数列an为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若数列an为递增数列,则有an1an0,即2n12对任意的nN*都成立,于
3、是有32,.由1可推得,但反过来,由不能得到1,因此“1”是“数列an为递增数列”的充分不必要条件,故选A.答案A二、填空题6(2021大连双基测试)已知数列an的前n项和Snn22n1(nN*),则an_.解析当n2时,anSnSn12n1,当n1时,a1S14211,因此an答案7数列an中,a11,对于全部的n2,nN*,都有a1a2a3ann2,则a3a5_.解析由题意知:a1a2a3an1(n1)2,an2(n2),a3a522.答案8数列an中,已知a11,a22,an1anan2(nN*),则a7_.解析由已知an1anan2,a11,a22,能够计算出a31,a41,a52,a
4、61,a71.答案1三、解答题9数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开头各项都是正数?解(1)当n4时,a4424766.(2)令an150,即n27n6150,解得n16或n9(舍去),即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60,解得n6或n1(舍)从第7项起各项都是正数10(2022湖南卷)已知数列an的前n项和Sn,nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn2an(1)nan,求数列bn的前2n项和解(1)当n1时,a1S11;当n2时,anSnSn1n.又a1
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