2013-2020学年高一下学期数学人教A版必修2学案-第2章第2.1.1节平面.docx
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1、2.1.1 平面课前预习学案一.预习目标:点线面间的关系、符号表示 二.预习内容:2.1.1课本内容思考:在长方体中,顶点、棱所在的直线、侧面、底面之间的关系应当怎么说呢?三、提出怀疑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些怀疑,请把它填在下面的表格中怀疑点怀疑内容课内探究学案一学习目标:应用公理及推论推断点线面间的关系二学习过程1.点线面 的位置关系及符号表示2.平面的画法与表示法3公理1假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。(补充3个推论):公理3假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共例1、 用符号
2、表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。PlabABal变式1:用符号表示下列语句(1) 点A在平面内,点B在平面外 (A, B)(2)直线l经过平面外的一点M ( M, Ml)例2 不共面的四点可以确定几个平面?共点的三条直线可以确定几个平面?变式2:推断正误1.经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面()2.假如两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合()课后练习与提高一选择题1. 空间中ABCDE五点中,ABCD在同一平面内,BCDE在同一平面内,那么这五点()A共面 B不肯定共面C不共面D以上都不对2. 若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c的位置关系是()A相
3、交、平行或异面 B相交或平行C异面D平行或异面3.空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点是PQR,PQ=3,QR=4,PR=5,那么异面直线AC、BD所成的角是() A900 B600 C450 D300二填空题4.在空间四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD,ACBD,则四边形EFGH为_5.直线a、b不在平面内,a、b在平面内的射影是两条平行线,则a、b的位置关系是_三解答题6. 完成下列证明,已知直线a、b、c不共面,它们相交于点P,Aa,Da,Bb,Ec求证:BD和AE是异面直线证明:假设_ 共面于g,则点A、E、B、D都在平面_内 QAa,Da,_. QPa,P_.QPb,Bb,Pc,Ec _g,_g,这与_冲突 BD、AE_
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