【2021届备考】2020全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期):J单元-计数原理.docx
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1、J单元计数原理 名目J单元计数原理1J1基本计数原理1J2排列、组合1J3二项式定理2J4 单元综合2 J1基本计数原理J2排列、组合【数学理卷2021届四川省成都外国语学校高三11月月考(202211)(1)】8.某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位老师可开课。已知甲、乙老师各自最多可以开设两节课,丙、丁老师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位老师开课(不必考虑老师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有()种。A、20 B、19C、16D、15【学问点】排列组合.J2【答案】【解析】B解析:枚举可得,有下列的开课方案:(1)第五节:甲,乙,
2、第六节:甲,乙;(2)第五节:甲,乙,第六节:甲,丙(丁);(两种)(3)第五节:甲,乙,第六节:乙,丙(丁);(两种)(4)第五节:甲,丙(丁),第六节:甲,乙;(两种)(5)第五节:乙,丙(丁),第六节:甲,乙;(两种)(6)第五节:甲,乙,第六节:丙,丁;(7)第五节:甲,丙,第六节:甲,丁;(8)第五节:甲,丙,第六节:乙,丁;(9)第五节:乙,丙,第六节:甲,丁;(10)第五节:乙,丙,第六节:乙,丁;(11)第五节:甲,丁,第六节:甲,丙;(12)第五节:甲,丁,第六节:乙,丙;(13)第五节:乙,丁,第六节:甲,丙;(14)第五节:乙,丁,第六节:乙,丙;(15)第五节:丙,丁,第六节:甲,乙;综上所述,一共有19种开课方案故选B【思路点拨】利用枚举法,即可得出结论【典例剖析】本题考查排列组合学问,考查枚举法的运用,考查同学的计算力气,属于基础题J3二项式定理【数学理卷2021届四川省成都外国语学校高三11月月考(202211)(1)】12. 的开放式中各项系数的和为2,则该开放式中常数项为 【学问点】二项式定理.J3【答案】【解析】40解析:令则有,得,所以二项式为所以其常数项为所以答案为40.【思路点拨】由二项式定理可直接求出结果.J4 单元综合
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