【北京特级教师】2020-2021学年人教A版数学必修三辅导讲义：简单随机抽样及系统抽样.docx

简洁随机抽样及系统抽样主讲老师：熊丹 北京五中数学老师开篇语统计是争辩如何有效的收集、整理、分析受随机影响的数据，并据分析估量得到的结论对所考虑的问题作出推断或猜测、直至为实行决策和行动供应依据和建议的一门学科，它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据消灭的地方，都要用到数理统计，本章主要介绍这门学科的思想方法数理统计的特征之一就是通过部分的数据来推想全体数据(总体)的性质，而第一个问题就是如何依据实际问题的需求，选择不同的方法，合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征和相关信息，所以，首先要学会怎样科学、合理、公正的采集样本教科书中介绍了简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样三种抽样方法，通过学习要弄清各自的特点和适用范围，然后在实践中酌情选用重难点易错点解析题一：在简洁随机抽样中，某一个个体被抽中的机会是()A与第n次抽样有关，第一次抽中的机会要大些B与第n次抽样无关，每次抽中的机会都相等C与第n次抽样有关，最终一次抽中的机会大些D该个体被抽中的机会无法确定题二：下列抽样中不是系统抽样的是()A从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i05，i010(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈题三：总体由编号为01, 02 , 19, 20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A08B07C02D01金题精讲题一：某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，其次次被抽到的可能性为b，则()Aa，bBa，b Ca，b Da，b题二：为了了解参与一次学问竞赛的3204名同学的成果，打算接受系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B3 C4 D5题三：为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5, 10, 15, 20, 25 B2, 4, 8, 16, 32C1, 2, 3, 4, 5 D7, 17, 27, 37, 47题四：将参与夏令营的600名同学编号为：001,002，600.接受系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名同学分住在三个营区从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()A26, 16, 8 B25, 17, 8C25, 16, 9 D24, 17, 9题五：一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定假如在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围学习提示系统抽样简洁的说就是等距抽样，当总体容量较大时，比较适合用系统抽样的方法在容量为N的总体中抽取容量为n的样本，间距可以取为N/n，即假如N不能被n整除时，需要先剔除个体，然后再进行系统抽样简洁随机抽样及系统抽样讲义参考答案重难点易错点解析题一：B 题二：C 题三：D金题精讲题一：D 题二：C 题三：D 题四：B 题五：(1) 24, 157, 290, 323, 456, 589, 622, 755, 888, 921；(2) 21, 22, 23, 54, 55, 56, 87, 88, 89, 90