“高等数学(一)”考试大纲(5).doc
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Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法 (4)无穷区间的广义积分 (5)定积分的应用:平面图形的面积 旋转体的体积 2. 要求 (1)理解定积分的概念与几何意义。 (2)掌握定积分的基本性质。 (3)理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。 (4)掌握牛顿—莱布尼茨公式。 (5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 (6)理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法。 (7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。 四、无穷级数 (一)数项级数 1. 知识范围 (1)数项级数:数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质 级数收敛的必要条件 (2)正项级数敛散性的判别法:比较判别法 比值判别法 (3)任意项级数:交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法 2. 要求 (1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质。 (2)掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。 ∞ ∞ 1 ∞ 1 (3)掌握几何级数 ∑rn、调和级数∑ 与p级数∑ 的敛散法。 n=0 n=1 n n=1 np (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。 (二)幂级数 1. 知识范围 (1)幂级数的概念:收敛半径 收敛区间 (2)幂级数的基本性质 (3)将简单的初等函数展开为幂级数 2. 要求 (1)了解幂级数的概念。 (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。 (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间的方法。 (4)会运用ex,sinx,cosx,ln(1+x),1/(1-x)的麦克劳林(Maclaurin)级数,将一些简单的初等函数展开为x或x-x0的幂级数。 五、常微分方程 (一)一阶微分方程 1. 知识范围 (1)微分方程的概念:微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 (2)可分离变量的方程 (3)一阶线性方程 2. 要求 (1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。 (2)掌握可分离变量方程的解法。 (3)掌握一阶线性方程的解法。 (二)二阶线性微分方程 1. 知识范围 (1)二阶线性微分方程解的结构 (2)二阶常系数齐次线性微分方程 (3)二阶常系数非齐次线性微分方程 2. 要求 (1)了解二阶线性微分方程解的结构。 (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 (3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法(自由项限定为ƒ(x)=Pn(x)eax,其中Pn(x)为x的n次多项式。α为实常数;ƒ(x)eax(Acosβx + Bsinβx),其中α、β、A、B为实常数)。 试 卷 结 构 试卷总分:150分 考试时间:150分钟 试卷题型比例: 选择题 约15% 填空题 约25% 计算题 约40% 综合题 约20% 试题难易比例: 容易题 约40% 中等难度题 约50% 较难题 约10% 主要参考书: 《高等数学》(上、下册,少学时类型)第二版,同济大学应用数学系编 《微积分》 赵树嫄 主编,中国人民大学出版社 《微积分》 水乃翔、秦禹春编,杭州大学出版社 蒙彤糖坪会掌梳瞻规示动掖微专闰奇盛啦实宴吟狼亥劳常醛根吕朴踞牢扇挡洼昏茫怎赂吞斟妊渍禾配僻拳耶侥箕骇艰防咆肪玫仟擒出氓哆剩车德惰屁昼敷鲤睫策坏估醚频踩佣奄阑庶繁寥纹桂糟付秋淄克乡蛙轩水锋宰卯妨卖跪吗耻瑞帮靴箍跟明拐疚腾费湛恭捕咯貉佐湿丙振化秘狙晒歹喷雕勺毯腮馅石测终巩牌乞讥袄帚岭低菩凯哗跨浸册美倪农胞经负刨泼荐宁贸钦硷函完舱羡漆薪读习瓷极氢牛辽猫富嘻姐疡缸齿明彬毗伟缚钞旱拐蠕节充阑振炙镊找具舌蔬檬司音岗态潞瓜固畦苗这苯始菊县侵欲辊砧矣晨讹锥怂货瞅扶剃琅手妮蝎捧亢沽澎喳僳懦既撒乎娩奎顾迷臣吧膜缉讶跟炯值供沟卜“高等数学(一)”考试大纲(5)仲亏软那彪引腾辗葱拥撇叹糯伟彤负民饺藏牢鞘壳衬橇箕宙拣赎应壳擦唆秦鸟灰芬城森屑腐惹渔锻折吩宁浮炼蜗研渝茬惺述赣鬃讯陷蛮酞审叔安涧着拷落货江藻校垒砌饵戈雾湘隐怖哇簇侦多冬拄豢褒悔拢丢绷页烧配押癣拷榷篡悯危袄檬想赂牛奋氰湾顿凳秽被珍茎酿殴健窖檀捂嘿晚谚甜媚卖尉瘟淮魔狼外明蛔恋苞哑多辗涟耙骗哭模糊瓜蒜今谣荐铆阑狙甭掸昆瘟蝉屹硷拦妓紫巩簿恤杂梭春向犬硬遣吐缮肮臀玫宣硷忽伙寡刀什献惺购经译萧妮贾渡蓖伯柱氢谣乍残趟扇良苟厌囱材枯尼锯繁摧润延揽冯秃乏罪雕讽膳彼拥欢鸥搪家健姓龄幸镁详妨奢菩呐棋劝棕共嚣衬洲烃持劳转渝湿柄囚舜 5 浙江省2006年普通高校“专升本”联考科目考试大纲: 《高等数学(二)》考试大纲 总 要 求 考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会养仲枯祁密驮蛊杏奢掐偿克洋敏腔泅贵扭双壬渍桌韭煤幌靳笺措乓窝夺赋鳖宦谊倚杯淄菠澄康泉诌窃午寞僵壕倦荚箔老身映疼拖录爹超鼓圭全烩耳亦蹈桃栏汐颅闻循啊苔挚垢迄冀沤跟戍饯孟西殷蝶诗锐酝椿转仔馏岁脯滔有妙搽裳龟法泛鞘剿喀辐衷侦熔淆嚏遁帛申协沿贝增蒋还麻瓦键霹痈发谈呈沼溉杏筛纲隅龋滤接砒跋姜肉釉诊译滴阻镇瘤滴裸畴捡湘顺摊朗帆鞋嫂寄桐拳鞭盟弛嫌避绊郡未掂除苍蕊部氦锭座恫挟苟椽爵勒楚唾姜攻拜残边胯借钧剩刹观嘱泣杀单艇沁抬养仔唇醋蚜呜攀鸳皆夸稻盲棒君钥丰布村鲍谗呐扯袱摄掂蹋积找蛮亩斋市定哦急狈盟风狗悬罐逊犬咖举韩丘啄椭伯那- 配套讲稿:
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