物理应变省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

山东大学精品课程山东大学精品课程 一、物体弹性一、物体弹性医学物理学第1页 第一节第一节 应力和应变应力和应变 物体受到外力作用后，外力将向物体内部传递，引物体受到外力作用后，外力将向物体内部传递，引发物体内部各相邻点之间相对运动，造成其体积或发物体内部各相邻点之间相对运动，造成其体积或形状发生改变，使物体产生变形。形状发生改变，使物体产生变形。弹性形变弹性形变：能恢复原状形变；比如：橡皮：能恢复原状形变；比如：橡皮筋等。筋等。塑性形变塑性形变：不能或者部分恢复原状形变；：不能或者部分恢复原状形变；比如：橡皮泥、铜丝等。比如：橡皮泥、铜丝等。医学物理学第2页 应力与应变应力与应变是为研究物体形变，而引入是为研究物体形变，而引入两个基本概念。两个基本概念。一、应一、应 力力(stress)应力应力 是作用于物体内单位面积上弹性是作用于物体内单位面积上弹性力，它准确地描述了作用于物体内部力分力，它准确地描述了作用于物体内部力分布情况。布情况。医学物理学第3页应力应力:求每一点求每一点应力应力：医学物理学第4页l绳张应力绳张应力物体被拉伸受到张应力物体被拉伸受到张应力医学物理学第5页l压应力压应力被压缩受到是压应力被压缩受到是压应力医学物理学第6页与底面平行截面上下部分必定受到与截与底面平行截面上下部分必定受到与截面相切力作用；单位截面上力称为面相切力作用；单位截面上力称为切应切应力力：医学物理学第7页应力应力是单位截面上内力是单位截面上内力与截面正交叫做与截面正交叫做法向应力法向应力，如，如张应力张应力和压和压应力；应力；切应力是与截面平行力，叫做切应力是与截面平行力，叫做切应力切应力。应力单位是：应力单位是：牛牛米米-2 (N m-2)医学物理学第8页二、应二、应 变变(strain)物体内部任一小单元，在应力作用下都可发生变形，物体内部任一小单元，在应力作用下都可发生变形，变形程度变形程度用应变用应变来描述。来描述。应变应变 应力作用时，物体长度、形状或体积所应力作用时，物体长度、形状或体积所发生改变与其原来尺度之比。发生改变与其原来尺度之比。应变有各种形式，按改变量不一样，应变有：应变有各种形式，按改变量不一样，应变有：张应变张应变 切应变切应变 体应变体应变医学物理学第9页1.张应变张应变 当物体两端受到张应力时当物体两端受到张应力时,物体伸长物体伸长l,物体伸长量与原长度之比物体伸长量与原长度之比l称为称为张应变张应变,以以符号符号表示表示 张应变张应变医学物理学第10页2.切应变切应变 若最上层截面移动距离为若最上层截面移动距离为d,在无体积改在无体积改变情况下变情况下,则二者比值称为则二者比值称为切应变切应变,以符号以符号 表示表示:当角度很小时当角度很小时医学物理学第11页3.体应变体应变 体积改变量体积改变量V与原体积与原体积V之比之比,叫做叫做体体应变应变,以符号以符号表示表示:体应变体应变医学物理学第12页总结总结 三种应变都是无量纲、无单位三种应变都是无量纲、无单位纯数纯数。它们只是相正确表示它们只是相正确表示形变程度形变程度，而与原，而与原来长度、体积、形状无关。来长度、体积、形状无关。医学物理学第13页第二节第二节 弹性模量弹性模量 一、弹性与塑性：一、弹性与塑性：1 1、弹性弹性 物体恢复形变特征。如弹簧或橡皮筋。物体恢复形变特征。如弹簧或橡皮筋。2 2、塑性塑性 物体形变后，不能恢复原状特征。物体形变后，不能恢复原状特征。当外力超出应力弹性范围时，物体形变不能复原。如当外力超出应力弹性范围时，物体形变不能复原。如：泥巴等。：泥巴等。3 3、弹塑性弹塑性 物体介乎于弹性和塑性之间性质。物体介乎于弹性和塑性之间性质。医学物理学第14页二、应力与应变二、应力与应变“a”为正百分比极为正百分比极限；限；弹性区弹性区“b”为弹性极限，为弹性极限，ab为为弹性区弹性区；“c”为断裂点。为断裂点。“bc”为为塑性形变塑性形变区区；医学物理学第15页三、弹性模量三、弹性模量 1.杨氏模量杨氏模量 2.切变模量切变模量 3.体变模量体变模量 外力作用使物体形变，力与形变之间关系，外力作用使物体形变，力与形变之间关系，可用应力与应变之间函数关系表示。可用应力与应变之间函数关系表示。在正比极限范围内，应力与应变比值叫该材在正比极限范围内，应力与应变比值叫该材料料弹性模量。弹性模量。医学物理学第16页1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量E 应力和应变之比应力和应变之比,称为称为杨氏模量杨氏模量,用符号用符号E表表示示:张应力张应力张应变张应变医学物理学第17页2、切变弹性模量、切变弹性模量G切应力与切应变比值称为切应力与切应变比值称为切变模量切变模量,用符号用符号G表示表示:切应力切应力切应变切应变医学物理学第18页3、体积弹性模量、体积弹性模量K 压强与体应变比值压强与体应变比值体应力体应力体应变体应变医学物理学第19页医学物理学第20页医学物理学第21页4 4、应力、应变、弹性模量公式小结一览表、应力、应变、弹性模量公式小结一览表应力分类应力分类 应力应力 应变应变 模量（名称模量（名称)张张/压应力压应力 切应力切应力体压强体压强 医学物理学第22页弹性模量表示物体变形难易程度，弹性模量表示物体变形难易程度，模量越模量越大大，物体越，物体越不轻易变形不轻易变形。弹性模量能够是一个改变量；在一定范围弹性模量能够是一个改变量；在一定范围内，对于一些材料弹性模量是一个定值。内，对于一些材料弹性模量是一个定值。非线性弹性体：弹性模量大小与物体变形非线性弹性体：弹性模量大小与物体变形相关物体。大多数生物材料为非线性弹性体。相关物体。大多数生物材料为非线性弹性体。医学物理学第23页例题例题 1.一长为一长为0.5m，直径为，直径为210-3m钢丝绳，当钢丝绳，当受到受到450N张力作用时，其张应力为张力作用时，其张应力为_。答案：答案：143108 Nm2 医学物理学第24页2、已知：骨长、已知：骨长Lo=0.4 m，S=5 cm2，F=500 N，E=11010 N/m2。求：。求：L=？（？（L/Lo）=？解：医学物理学第25页3、股骨股骨骨骼杨氏模量骨骼杨氏模量E=0.9 1010N/m2；最小截面积最小截面积6 10-4m2，抗压强度，抗压强度 17 107N/m2，求：受压负荷，求：受压负荷多大时骨骼碎裂？假定碎裂前应力与应变是线性关系，多大时骨骼碎裂？假定碎裂前应力与应变是线性关系，则碎裂时应变为多少？则碎裂时应变为多少？解：抗压强度即碎裂时应力解：抗压强度即碎裂时应力医学物理学第26页第三节第三节 骨力学特征骨力学特征一、骨骼力学性质：一、骨骼力学性质：骨骼与肌肉力学是生物力学中主要研究内容，研骨骼与肌肉力学是生物力学中主要研究内容，研究骨折惯用强度和刚度概念。究骨折惯用强度和刚度概念。1、强度、强度 载荷情况下抗破坏能力。载荷情况下抗破坏能力。2、刚度、刚度 载荷下抗形变能力。载荷下抗形变能力。强度和刚度取决于骨成份和结构。强度和刚度取决于骨成份和结构。医学物理学第27页人体人体干、湿骨断裂点和正百分比关系干、湿骨断裂点和正百分比关系左图为左图为干干骨拉伸骨拉伸试验曲线。试验曲线。右图为润湿骨拉右图为润湿骨拉伸试验曲线。伸试验曲线。医学物理学第28页与普通金属材料与普通金属材料不一样，骨骼在不一样，骨骼在不一样方向载荷不一样方向载荷作用下有不一样作用下有不一样力学性能力学性能(各向各向异性异性)。图为人股骨标准图为人股骨标准试样在不一样方试样在不一样方向拉伸时刚度和向拉伸时刚度和强度改变曲线。强度改变曲线。二、骨骼不一样方向拉伸曲线二、骨骼不一样方向拉伸曲线医学物理学第29页1.骨组织在骨组织在拉伸拉伸载荷作用下断裂机制主要是骨单位间载荷作用下断裂机制主要是骨单位间结合线分离和骨单位脱离。结合线分离和骨单位脱离。临床上：拉伸骨折多见于松质骨。临床上：拉伸骨折多见于松质骨。骨骼形变、破坏与其受力方式相关骨骼形变、破坏与其受力方式相关。依据外力和外力。依据外力和外力矩方向将骨骼受力分为矩方向将骨骼受力分为拉伸拉伸、压缩、弯曲压缩、弯曲、扭转扭转、剪、剪切和复合载荷六种。切和复合载荷六种。医学物理学第30页2.骨骼最常承受载荷是骨骼最常承受载荷是压缩压缩载荷。压缩载荷能够刺载荷。压缩载荷能够刺激骨生长，促进骨折愈合，较大压缩载荷作用能激骨生长，促进骨折愈合，较大压缩载荷作用能够使骨缩短和变粗。够使骨缩短和变粗。拉伸与压缩极限应力分别为：拉伸与压缩极限应力分别为：骨组织在压缩载荷作用下破坏表现，主要是骨骨组织在压缩载荷作用下破坏表现，主要是骨单位单位斜行劈裂斜行劈裂。人湿骨破坏极限应力大于拉伸极限。人湿骨破坏极限应力大于拉伸极限应力。应力。医学物理学第31页3.弯曲弯曲：骨骼受到载荷作用时，将发生弯曲效应。骨骼受到载荷作用时，将发生弯曲效应。中性线凹侧面中性线凹侧面(载荷侧载荷侧)骨骼受骨骼受压缩压缩作用作用;在凸侧受在凸侧受拉拉伸伸作用。作用。距离距离应力应力。医学物理学第32页4.扭转扭转(torsion)：扭转扭转实际是实际是剪切剪切表现，越靠近中心轴层，表现，越靠近中心轴层，切应变切应变越小，越外层切应变越大，弧越长。从抗扭转性能越小，越外层切应变越大，弧越长。从抗扭转性能来看，因为靠近中心轴各层作用不大，所以惯用来看，因为靠近中心轴各层作用不大，所以惯用空空心管心管来代替来代替实心柱实心柱，既能够节约材料，又能够，既能够节约材料，又能够减轻减轻重量重量，同抗弯曲情况相同。，同抗弯曲情况相同。医学物理学第33页在一定弹性范围内，圆杆或圆管在一定弹性范围内，圆杆或圆管扭转角度扭转角度是和所加是和所加力矩力矩成成正比正比。扭转角度超出某一数值时，物体就会扭转角度超出某一数值时，物体就会断裂断裂。医学物理学第34页医学物理学第35页