小学四年级下册数学复习题(答案)上课讲义.doc

《观察物体（二）》同步试题

北京市东城区府学胡同小学　吴建成
一、填空
1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

考查目的：能从不同位置正确观察到几何体的形状。
答案：左面、正面、上面
解析：从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。
2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

考查目的：能从不同位置正确观察到几何体的形状，并能够分清左、右两位置看到的图形形状的差别。
答案：上面、正面、右面、左面
解析：此问题的判断方法同1题。几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。这里还要注意分清左、右位置，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。
3．

在上面的图中，看到的是， 看到的是，看到的是，看到的是。
那么，是从（      ）看的， 是从（      ）看的，是从（      ）看的，是从（      ）看的。
考查目的：能从不同位置正确观察到几何体的形状。
答案： 上面、左面或右面、正面、后面。
解析：此问题的判断方法同1题。几何体有1行、2列、3层。从正面看到的图像应为2列3层，故结合实际判断“大象”是从正面看到的；从上面看到的图像应为1行2列，通过对照原图发现“小羊”是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为1行3层，故第“公鸡”是从左或右面看到的。这里还要注意分清正面和背面的差别，由于“老虎”看到的和看到的图形正好相反“大象”，故此“老虎”是从背面看到的。
4．如图：

（1）从（    ）面和（    ）面看到的形状是完全相同的。
（2）从（    ）面看到的形状是。
考查目的：能从不同位置正确观察到几何体的形状。
答案：左面和右面或正面和背面、上面
解析：几何体有3行、3列、1层。从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际判断从正面和背面看到的形状相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形状相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现图形是从上面看到的。
5．仔细观察，找一找。
（1）  （2）  （3）    （4）
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：

① 从正面看，是图(A)的有(　　   )。
② 从正面看，是图(B)的有(　   　)。
③ 从左面看，是图(B)的有(　   　)。
④ 从上面看，是图(B)的有(　   　)。
考查目的：能从不同位置正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察位置。
答案：（1）（3）和（4）（3）和（4）（2）
解析：四个几何体中只有（1）号几何体只有1列，因此从正面看是图(A)的是（1）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2列1层，因此从正面看是图(B)的有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2行1层，因此从左面看是图(B)的也只有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（2）号几何体只有1行2层，因此从上面看是图(B)的只有（2）号。
二、选择
1．从右面观察，所看到的图形是（    ）。
①       ②       ③
2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（    ）。

①（1）（2）（4）    ②（2）（3）（4）    ③（1）（3）（4）
3．观察下面的立体图形，回答问题：

从正面看形状相同的有（       ），从左面看形状相同的有（       ）。
①（1）（4）        ②（2）（3）       ③（1）（2）
4．给添一个小正方体变成，从（    ）面看形状不变。
①正面     ②上面       ③左面
5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）

上面的几何体是由(　　)个小正方体搭成的。
①5个       ②6个       ③7个
考查目的：（1）能从不同位置正确观察几何体的形状；（2）、（3）能从不同位置正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察位置；（4）通过图形的变换，考察观察位置与形状的关系；（5）通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的认识，发展学生的空间观念。
答案：1．②；2．③； 3．①②；4．③；5．③
解析：1．从右面看到的是几何体的行数与层数，对照实际几何体从右面看右起第一列应有2层，因此选择②。2． 从侧面观察到的是几何体的行数与列数，图形是的几何体应有1行2层，（1）（3）（4）都是符合条件的，因此应选择③；3．从正面看到的是列数与层数，这里（1）（4）图都是2列、2层，且对应位置看到的形状相同，因此第一问选择①。从左面看到的是行数与层数，这里（2）、（3）图都是2行、1层，且对应位置看到的形状相同，因此第二问选择②。4．几何体的变化是第一行右面增加了一个小正方体，从遮挡效应看这种变化不影响从左、右观察的结果，所以选择③。5．如图，显露在外面的小正方体可以看到共有5个。但是由于小正方体不能够悬空放置，故第2行、第1列必然有3个正方体，所以第2行、第1列、第1、2层的小正方体看不到，需要计算进去，因此共有7个小正方体，所以选择③
三、解答
1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

（1）从正面看到的形状是的立体图形有（      ）。
（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（      ）。
（3）从正面看到的形状是的立体图形有（      ）。
（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（      ）。
考查目的：能从不同位置正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察位置。
答案：（1）①⑤⑥；（2）②③④⑤；（3）②③④；（4）①⑥
解析：从正面看到的形状是的立体图形需有2列、1层，题目中只有①⑤⑥这三个几何体符合条件，因此选择①⑤⑥；从侧面看到的形状是的立体图形需有2行、1层，题目中只有②③④⑤这四个几何体符合条件，因此选择②③④⑤；从正面看到的形状是的立体图形需有3列、1层，题目中只有②③④这三个几何体符合条件，因此选择②③④；从侧面看到的形状是的立体图形需有3行、1层，题目中只有①⑥这两个几何体符合条件，因此选择①⑥。
2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

考查目的：能从不同位置正确观察几何体的形状。
答案：

解析：几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。根据这样的思路，对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。
3．下面的物体各是由几个正方体摆成的？

考查目的：通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的认识，发展学生的空间观念。
答案：（1）4个（2）5个（3）4个（4）5个
解析：此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成．
4．如图：
上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，
（1）只有1个面涂红色的有（    ）个小正方体；
（2）只有2个面涂红色的有（    ）个小正方体；
（3）只有3个面涂红色的有（    ）个小正方体；
（4）只有4个面涂红色的有（    ）个小正方体；
（5）只有5个面涂红色的有（    ）个小正方体。
考查目的：学生空间想象力的考察。
答案：（1）1个　（2）0个　（3）1个　（4）4个　（5）2个
解析：首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。
《运算定律》同步试题

北京市东城区和平里第一小学　肖仙莉
一、选择
1．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41），这是根据（   ）。
A.加法交换律         B.加法结合律          C.加法交换律和结合律
考查目的：加法交换律、结合律的灵活应用。
答案：C。
解析：加数的位置变换了，同时两两结合在一起凑整计算更简便，所以此题既应用了加法交换律，也应用了加法结合律。
2．下面算式中（   ）运用了乘法分配律。
A.42×（18＋12）＝42×30  B.a×b＋a×C＝a×（b＋C）  C.4×a×5＝a×（4×5）
考查目的：对乘法分配律及乘法意义的理解。
答案：B。
解析：判定是否应用了乘法分配律，首先看题中是不是含有两级运算。C项只含有二级运算，因此首先排除C；A项没有体现两个加数分别去乘另一个数的乘法分配律的实质，所以也排除掉。
3．125×4×25×8 的正确的解答方法是（      ）。
A.（125×8）+（4×25）  B.（125×8）×（4×25）    C.（125＋25）×（4＋8）
考查目的：乘法结合律与乘法分配律的辨析。
答案：B。
解析：题目只含有二级运算，因此它就只具有交换律和结合律的特点，而A项和C项都含有两级运算，所以是不符合要求的。
4．下面算式中正确的是（      ）。
A.500÷25×4=500÷（25×4）       B.5000÷（125×8）=5000÷125÷8
C.368－32＋68=368－（32＋68）     D.12×26＋74=12×（26＋74）
考查目的：运用定律辨析，建立模型化思想。
答案：B。
解析：本题判定的依据是乘法分配律、减法性质及除法性质进行选择的。A和C选项的问题是类似的，从算式的右边往左推，都应该去掉括号时变号，而算式左端却没有变号；D选项之所以先算（26＋74），是因为学生“简便算法”的观念先入为主，看见能凑整的数就不管不顾地一味凑整，都是在为了简算而简算，这是错误的；只有B项符合除法性质，一个数连续除以几个数，等于用这个数除以所有除数的积所得的商。
5．与38×101相等的算式是（          ）。
A.38×100+1        B.38×100+100       C.38×100＋38       D.39×100－1 
考查目的：乘法分配律的变式练习，加强对分配律的理解。
答案：C。
解析：要想找到与38×101 相等的算式，首先要明确38×101的意义，是101个38。A项38×100+1表示的是比100个38多1，也就是比101个38少；B项38×100+100表示的是比100个38多100，也就是比101个38多了；D项39×100－1表示的是比100个39少1，也就是比101个38多；只有C项38×100＋38表示的是100个38再加一个38，也就是101个38，所以选C。
二、填空
1．加法交换律用字母表示为（       ）。用符号○、△、□表示乘法结合律。
考查目的：对加法交换律和乘法结合律的理解。
答案：a+b=b+a，○×△×□=○×（△×□）（答案不唯一）。
解析：把字母或符号当作具体的数据放在加法交换律或乘法结合律的模型中，把抽象知识用字母或符号具象化，加法交换律是两个数据交换位置，而乘法结合律是三个数的运算，在运算的过程中，数据不改变位置，可以改变运算顺序。
2．计算37×25×4时，为了计算简便，先算（     ）乘（    ），这样做是根据（             ）。
考查目的：利用运算定律进行简便计算。
答案：25，4，乘法结合律。
解析：观察题目中的数据和符号的特点，依据乘法结合律，改变运算顺序，先算25╳4得到100，然后再乘37就可以算出结果为3700，计算的过程既简单又快捷。
3．25×（4+8）＝（     ）×（     ）+（     ）×（     ）。
考查目的：利用乘法分配律进行简便计算。
答案：25，4，25，8（答案中，乘法算式中的数据没有前后顺序的限制，两组乘法算式的加和也不限制前后位置。）
解析：根据乘法分配律，先分别算出4和25以及8和25的积，分别是100和200；然后再把乘积相加得300。
4．800÷16÷5=800÷（□ × □）。
考查目的：除法运算性质的应用。
答案：16，5。
解析：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以这几个除数的积，因此可以用800除以16与5的积，也就是用800除以80，结果等于10。
5．小明把8×（2+□）错算成8×□+2，他得到的结果与正确结果相差（        ）。
考查目的：结合乘法意义理解乘法分配律。
答案：14。
解析：8×（2+□）可以理解为8个2与8个□的和是多少，而小明错算成8×□+2，也就是1个2与8个□的和，显然他得到的结果与正确结果相差7个2，也就是14。
三、解答
1．田字格本每页有88个格，小明2014年共练了125页，他一年共练了多少个汉字？
考查目的：根据乘法运算定律，灵活解决问题。
答案：125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000（个）
解析：这道题是求88个125是多少。125乘8得1000，而88可以理解为11个8相乘所得的积，因此这道题就可以变成求125×8×11的积，然后利用乘法结合律先求出125×8的积是1000，然后再乘11，得11000。
2．饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1500千克，平均每头奶牛每天可以产牛奶多少千克？

考查目的：解决问题策略的多样化。
答案：① 1500÷（4×25）＝15（千克）；
②1500÷4÷25＝15（千克）；
③1500÷25÷4＝15（千克）。
解析：以上三种方法都可以正确解答此题，但此题的落脚点还是在利用运算定律和性质使计算更简单更快捷，所以建议选用第一种方法。
3．如下图所示，学校给四年级的125名同学准备校服，现在买比原来省多少钱？

考查目的：利用乘法分配律进行简便计算的能力。
答案：106－98＝8（元）；125×8＝1000（元）。
解析：每套衣服原价与现价的差是8元，而需要购买125套，所以就是计算125乘8的积了。而如果先分别求出按原价购买125套的价钱和按现价购买125套的价钱，然后再求差，这样无形当中就加大了计算的难度。
4．市政府准备在街心花园建一个花圃（见下图）。这个花圃需要占地多少平方米？

考查目的：在认真观察数据特点及图形的特点的基础上，利用割补或平移的方法正确简捷地计算出图形的面积。
答案：26×13＋34×13                         
＝（26＋34）×13
＝60×13
＝780（平方米）
解析：把上面的图形割补成两块长方形，它们的面积分别是26×13和34×13，而两个长方形的宽都是13，因此就可以利用乘法分配律进行简算了，也可以按乘法意义理解为求26个13的和与34个13的和，这样既解决了如何求这块不规则图形的面积的问题，又使计算简单而快捷。
5．新新文体用品店运进6800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。

考查目的：运用运算定律、性质多种方法解决问题。
答案：
①6800÷（4×25）                    ②4×25×70
＝6800÷100                          ＝100×70
＝68（个）                           ＝7000（个）
68<70                                7000>6800
答：准备了70个盒子，够用。        答：准备了70个盒子，够用。
解析：这题既可以利用乘法结合律解答，也可以利用除法性质解决；但两种方法的共同之处就是都要求出4×25的积，也就是要求出一盒装多少个乒乓球。
《小数的意义和性质》同步试题

北京市东城区新鲜胡同小学　于　硕
一、填空
1．0.586是由（     ）个0.1、（     ）个0.01和（      ）个0.001组成的。
考查目的：小数的数位顺序及计数单位。
答案：5，8，6。
解析：小数点右边的第一位是十分位，它表示几个0.1，十分位上是5，就表示5个0.1；小数点右边的第二位是百分位，它表示几个0.01，百分位上是8，就表示8个0.01；小数点右边的第三位是千分位，它表示几个0.001，千分位上是6，就表示6个0.001。
2．一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是0，这个数是（        ）。
考查目的：小数的数位顺序及小数的写法。
答案：909.909。
解析：先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位，十位上是0，在十位上写0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上写0就可以了。
3．把0.5改写成用百分之一作单位的数是（       ）。
考查目的：小数的性质及小数的计数单位。
答案：0.50。
解析：用百分之一作单位就是要精确到百分位，即将0.5改写成两位小数；根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”小数的大小不变，因此只需在0.5的末尾添上1个“0”即可，0.50与0.5相等，在不改变小数大小的前提下满足了题目用百分之一作单位的要求。
4．蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合（    ）米，体重不超过2克，合（    ）千克。
考查目的：名数的改写。
答案：0.05，0.002。
解析：将5厘米改写成以“米”为单位的数，是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，应该用除法，米与厘米间的进率是100，用5除以100，利用小数点移动的规律将小数点向左移动两位，得到0.05米；同理，将2克改写成以“千克”为单位的数，也是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，也应该用除法，克与千克间的进率是1000，用2除以1000，利用小数点移动的规律将小数点向左移动三位，得到0.002千克。
5．一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数最大是（      ），最小是（      ）。
考查目的：求小数近似数的灵活应用。
答案：7.004，6.995。
解析：一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.00，有两种情况：一种情况是这个三位小数比7.00大，舍去千分位后是7.00；另一种情况是这个三位小数比7.00小，千分位向百分位进1后是7.00。要求这个小数最大是多少，考虑舍去千分位后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是1、2、3、4时，根据“四舍五入”法，可以舍去，而只有千分位上是4时才可以同时满足“舍”与“最大”这两个要求，因此这个三位小数最大是7.004；要求这个小数最小是多少，就要考虑千分位向百分位进1后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是5、6、7、8、9时，根据“四舍五入”法，可以向百分位进1，而只有千分位上是5时才可以同时满足“入”与“最小”这两个要求，因此这个三位小数最小是6.995。
二、选择
1．百分位是小数点右边第（    ）位。
A．二           B．三          C．一
考查目的：小数的数位顺序。   
答案：A。
解析：小数点右边的第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
2．下面各数中，要读出两个“零”的数是（     ）。
A．2.10008      B．210.008     C．2100.08
考查目的：小数的读法。   
答案：B。
解析：小数的整数部分按照读整数的方法，末尾无论有几个0都不读；小数部分的0要读，如果小数部分有连续的几个0，要依次读出每一个0。
3．在下列小数中，去掉“0”而大小不变的小数是（      ）
A．5.830        B．0.006       C．7.08
考查目的：小数的性质及小数的数位与计数单位。   
答案：A。
解析：根据小数的性质“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’小数的大小不变”，在三个小数中只有第一个小数5.830的“0”在末尾，因此去掉“0”小数的大小不变。也可以从小数的数位和计数单位角度考虑，第一个小数的“0”在千分位上，表示千分位上1个计数单位也没有，去掉“0”后小数的大小不变；第二个小数去掉“0”后，6由原来在千分位表示6个0.001变为在十分位表示6个0.1，小数的大小会发生变化；第三个小数去掉“0”后，8由原来在百分位表示8个0.01变为在十分位表示8个0.1，小数的大小也发生了变化。
4．把9先缩小到它的，再扩大到新数的100倍，结果是原来的（     ）倍。
A．100          B．1000         C．10
考查目的：小数点的移动引起小数大小变化的规律及应用。   
答案：C。
解析：把9缩小到它的，就是9除以10，利用小数点移动的规律，除以10也就是把小数点向左移动一位，得到0.9，这个0.9就是题目中所说的新数，然后根据题意再把0.9扩大到它的100倍，也就是0.9乘100，利用小数点移动的规律乘100就是将小数点向右移动两位，得到90。显然，90÷9=10。所以，最后得到的结果90是原数9的10倍。
5．把499630000改写成用“亿”作单位并精确到百分位是（      ）位。
A．4.99         B．5.0          C．5.00　　
考查目的：改写成以“亿”为单位的小数求近似数。   
答案：C。
解析：把499630000改写成以“亿”为单位的小数，就是在亿位的右面加上小数点并化简得到4.9963亿；再将4.9963亿精确到百分位，即保留两位小数要看千分位，千分位上是6，要向百分位进1，百分位是9，加上进上来的1，满十向十分位进1，十分位也是9，加上进上来的1，又满十向个位进1，个位上4加1等于5，十分位和百分位上都是0，得到的近似数是5.00亿，因为题目要求精确到百分位（以0.01为单位），也就是保留两位小数，所以小数部分的2个0不能去掉。
三、解答
1．100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
考查目的：质量单位间的进率，根据数量关系利用小数点移动的规律计算解决实际问题。
答案：70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克）。
解析：已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉700千克。
2．何龙每分钟走25米，他1小时40分可以走多少米？合多少千米？
考查目的：运用速度、时间、路程间的数量关系解决实际问题及应用进率、小数点移动的规律进行名数的改写。
答案：1小时40分=100分，25×100=2500（米），2500÷1000=2.5（千米）。
解析：要求何龙步行的路程，就得知道他步行的速度和时间。已知步行的速度是每分钟25米，步行时间是1小时40分。需要先将步行时间1小时40分改写成100分，然后用“速度×时间=路程”计算出路程为25×100=2500（米）；最后根据问题，还要将2500米改写成以“千米”为单位的数，米与千米的进率是1000，低级单位“米”改写成高级“千米”要除以进率，2500÷1000直接利用小数点移动的规律，将小数点向左移动三位，得到2500米=2.5千米。
3．公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，如下图所示。

（1）请算出这个健身场的实际长和宽。
（2）它的实际占地面积是多少平方米？
考查目的：根据缩小到原数的结果逆推出原数，利用小数点移动的规律计算解决实际生活中的问题。
答案：（1）0.5×100=50（米），0.2×100=20（米）。
答：这个健身场的实际长和宽分别是50米和20米。
（2）20×50=1000（平方米）。
答：它的实际占地面积是1000平方米。
解析：已知健身场的长和宽缩小到原来的后分别是0.5米和0.2米，那么健身场原来的长、宽就是缩小后长、宽的100倍，用0.5米和0.2米分别乘100就是健身场原来的长与宽。计算0.5×100和0.2×100，可以直接利用小数点移动的规律得到结果。在求出健身场的长和宽之后，根据长方形面积的计算公式，用长乘宽即可求出这个健身场的面积。
《三角形》同步试题

北京市东城区西中街小学　崔　钰
一、填空
1．由三条（      ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（    ）条边，（   ）个角，（     ）个顶点。三角形具有（      ）性。
考查目的：三角形的特点和特性。
答案：线段，三，三，三，稳定。
解析：由三条线段围成的图形叫做三角形。一个三角形有三条边，三个角，三个顶点。三角形具有稳定性。
2．三角形按角分类有（             ）、（             ）和（             ）；按边分类有（      ）三角形和（        ）三角形这两种特殊的三角形。
考查目的：三角形的分类。
答案：钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，等边，等腰。
解析：三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边分类有等腰三角形和等边三角形两种特殊的三角形。
3．一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（         ）厘米。
考查目的：等腰三角形的特点和三角形三边关系的综合应用。
答案：15厘米。
解析：根据等腰三角形的特点可知，等腰三角形的两腰相等，即第三条边可能是3厘米，也可能是6厘米。到底是哪一个，还是都可以，还需要根据三角形的三边关系进一步判断，如果是3厘米，3＋3＝6，与第三边相等，所以不能是3厘米；如果是6厘米，3＋6＝9＞6，所以第三条边是6厘米。此时，三角形的周长是3＋6＋6＝15（厘米）。
4．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（      ）。
考查目的：三角形的内角和。
答案：180°。
解析：三角形内角和与三角形的大小，形状无关。
5．一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角度数是（     ）°，底角度数是（     ）°。
考查目的：综合应用三角形的内角和，等腰三角形的特点等知识解决问题。
答案：36，72。
解析：等腰三角形的两个底角相等，一个底角是顶角的2倍，可以把顶角看成1份，底角就是这样的2份，另一个底角也是2份，这个等腰三角形的内角和一共有1＋2＋2＝5（份），三角形内角和是180°，所以，这个等腰三角形的顶角是180°÷5＝36°，底角是36°×2＝72°。
二、选择
1．下面第（       ）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。

考查目的：三角形的三边关系。
答案：A。
解析：三角形任意两边的和大于第三边。在判断时，只要两根较短的小棒长度之和大于第三边，那么这三根小棒就能拼成三角形。选项A中，两根较短的小棒之和是5厘米，与第三根小棒长度相等，所以不能拼成三角形；选项B中，三根小棒长度相等， 任意两根之和一定大于第三根，所以能拼成三角形；选项C中，两根较短的小棒之和是7厘米，大于第三根小棒的5厘米，所以也能拼成三角形。
2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）。
A．3 cm         B．4 cm         C．7 cm
考查目的：应用三角形的三边关系解决问题。
答案：C。
解析：三角形任意两边的和大于第三边。可以把每一个选项先看作是第三边，再算一算此时这三条边是否满足三角形的三边关系。选项A，3＋3＝6＜7，所以不是；选项B，3＋4＝7，与第三边相等，所以不是；选项C，3＋7＝10＞7，可以。
3．下面各组角中，第（    ）组中的三个角能组成三角形。
A．60°，70°，90°        B．50°，50°，50°        C．80°，95°，5°
考查目的：三角形的内角和。
答案：C。
解析：依据三角形内角和是180°进行判断。选项A中三个角的和是220°，所以这三个角不能拼成三角形，也可以这么想，如果这三个角能拼成三角形，那一定是直角三角形，直角三角形中两个锐角之和等于90°，而在这三个角中，两个锐角之和是130°，所以这三个角不能拼成三角形；选项B中三个角的和是150°，所以不能拼成三角形，也可以想，三个角都相等的三角形中每个角应该是60°，而这三个角全是50°，所以不能拼成三角形；选项C中三个角的和是180°，所以能拼成三角形。
4．钝角三角形的两个锐角之和（    ）90°。
A．大于        B．小于        C．等于
考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。
答案：B。
解析：三角形的内角和是180°，钝角三角形中的钝角大于90°，所以两个锐角的和一定小于90°。
三、解答
1．画出下面三角形指定边上的高。

考查目的：三角形高的含义，画三角形高的方法。
答案：如下图。

解析：利用三角板上的两条直角边来画高。先用三角板上的一条直角边与三角形的底重合，沿着底的方向平移三角板，直到另一条直角边经过底所对的顶点，从顶点起沿这条直角边画底的垂线，顶点到垂足之间的线段就是要画的高，最后要标注直角符号。
2．明明用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。

考查目的：三角形稳定性的应用。
答案：不稳固；连接正方形的对角线，形成三角形。
解析：明明用小木棍围成的篱笆是正方形的，不稳定，而再用一根小木棍钉在正方形的一条对角线上，就形成了三角形，三角形具有稳定性，篱笆就不易变形了。
3．已知一个三角形（每条边长都是整厘米数）的周长是20厘米，它的最长边的长度最大是几厘米？
考查目的：应用三角形的三边关系解决问题。
答案：9厘米。
解析：三角形任意两边之和大于第三边。可以把三角形的周长分为两部分，一部分是两条较短边长度之和，另一部分是最长边，且两条较短边长度之和应大于最长边，20÷2＝10（厘米），此时，两部分长度相等，最长边应短一些，所以是10－1＝9（厘米），另两边之和是20－9＝11（厘米），11＞9，所以，最长边是9厘米。
4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第(   )块去。这是因为                                                。

考查目的：准确理解三角形的稳定性。
答案：③，三角形具有稳定性。
解析：三角形具有稳定性，在生活中，篮球架、自行车等地方都会看到三角形，它还有一个层面的含义就是当三角形的三条边或三个角确定了，这个三角形也就确定了，不会再出现其他样子的三角形。由这层含义的理解再看图中的三片碎玻璃，第③块上有两个角，根据这两个角就可以确定第三个角，这个三角形的形状也就随之确定了。
5．等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（    ）三角形。
考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。
答案：60°，60°，等边。
解析：题目没有明确说明已知的60°角是这个等腰三角形的顶角还是底角，所以，要分两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形角的特点，可以求出它的底角是（180°－60°）÷2＝60°，所以，这个等腰三角形的两个底角是60°，它的三个角都是60°，它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角，根据等腰三角形角的特点，可求出它的顶角是180°－60°×2＝60°，这个等腰三角形的顶角是60°，它的三个角都是60°，它是等边三角形。综合以上两种情况，可以得出结论：其他两个内角都是60°，这是等边三角形。
《小数的加法和减法》同步试题

北京市东城区府学胡同小学　王　虹
一、填空
1．□－13.7=37.4，□中应该填（       ）。
考查目的：小数位数相同的小数加法。
答案：51.1。
解析：已知减数和差，求被减数。因为被减数=减数＋差，所以□=13.7＋37.4，经过计算,正方形里应填51.1。
2．已知甲数是82.3，比乙数多53.41，乙数是（       ）。
考查目的：小数位数不同的小数减法。
答案：28.89。
解析：根据题意可以知道甲数是大数，乙数是小数，53.41是甲、乙两数的差。因为小数=大数－差，所以乙数=甲数－差，即乙数=82.3－51.1，经过计算，乙数是28.89。
3．在□里填上合适的数，在○里填上“＋”或“－”。
13.28－（5.4＋7.28）=□○□○□。
考查目的：减法性质在小数中同样适用。
答案：13.28－7.28－5.4。
解析：根据减法性质a－b－c=a－（b＋c），可以知道13.28－（5.4＋7.28）=13.28－5.4－7.28；再观察数据发现13.28和7.28的小数部分相同，两数相减差是整数，计算起来更加简便、快捷。所以在得到13.28－5.4－7.28的基础上要让数带着符号“搬家”，即13.28－（5.4＋7.28）=13.28－7.28－5.4。
4．计算7.92＋（14.87－8.49）时，要先算（    ）法，再算（    ）法；结果是（    ）。
考查目的：小数加减混合运算。
答案：减法，加法，14.3。
解析：四则运算的运算顺序适用于小数运算，所以当算式中有括号时，要先算括号里的，再算括号外的。计算结果时，不要忘了要根据小数的性质将小数末尾的0去掉。
5．用“千米”做