人教版二年级下册数学-混合运算--教案复习过程.docx

人教版二年级下册数学-混合运算--教案

第五单元  混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。
教学目标
知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。
课时安排：7课时
1．混合运算……………………4课时
2．解决问题……………………2课时
3．整理和复习…………………1课时

第一课时：同级运算

教学目标：
1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
教学难点：知道混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。
16＋9＋8＝
32－10－6＝
25＋20－10＝
48－8＋17＝

二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？ 3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式 综合算式
53－24＝29 53－24＋38＝67
29＋38＝67

问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的
运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往 右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式
53－24＋38
=29＋38
=67
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？
说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：把等号上下对齐。
问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?
3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48－8＋17＝ 15÷3×5＝
问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？ 2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习
（一）计算

问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来

问题：1. 谁读懂题目的意思了？
2. 第2题哪错了?
3. 第3题哪错了?
4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

四、课堂作业作业：第50页练习十一，第1题、第2题。

第二课时 乘除法和加减混合运算
教学内容：教科书P48页例2。
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋30＝
2×4×7＝
6÷3×2＝
15＋10－8＝
问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有
乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题

问题：1. 观察这幅图，你知道了哪些信息？
2. 根据这幅图我们能提出什么问题？
3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
跷跷板乐园一共有多少人？

二、探究新知
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式 综合算式 综合算式
7＋（4×3）
=7+12
=19
4×3＋7
＝12＋7
＝19
4×3＝12
12＋7＝19

追问：见下页。

追问
1：这道题我们先算什么？
再算什么?
追问2 ：为什么先算4×3？

追问：这是谁列的？
说说是怎么想的。

（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7+（4×3）
＝7＋12
＝19

问题：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
2. 加这个小括号什么意思？
3. 不加这个小括号先算谁？
4. 这个小括号该加吗?
5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？

说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

7＋12÷3
＝7＋4
＝11
问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？
2. 这个算式我们要先算什么？再算什么?
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
进行计算?

（二）小动物回家

（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来

问题：
1. 谁读懂题目的意思了？
2. 你能说说错误的原因吗？
3. 你有什么要提醒大家注意的?

四、课堂作业
作业：第50页练习十一，第4题。

第三课时：有小括号的混合运算
教学目标：
1. 用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10－5＋3＝ 7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

问题：
1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。
同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号
里面的。

二、探究新知
（一）独立尝试有小括号的混合运算
7×（7－5） （77－42）÷7
问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？

（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

问题：
1. 这两道题你们是怎么算的？
2. 先算什么？再算什么？
3. 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要
注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在
第二行写出第二步计算的结果。等号要对齐。

三、巩固练习
（一）计算
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）

问题：
1. 这6道题有什么相同点?
2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。

（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2 2 2 2 = 2

问题：
1. 你看见什么了？
2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个
算式的运算结果等于第四个“2”吗？

四、课堂作业
作业：第51页练习十一，第7题。
第52页练习十一，第11题。

第四课时 解决问题
教学目标：
1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：
利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点：
会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程：
一、复习旧知
口算。
（30－20）÷5 ＝ 72÷（18－9）＝
65－8×5 ＝ 20＋7×5 ＝
问题：先算什么？再算什么？

二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息

剩下的还要烤几次？

问题：
1. 仔细观察，你知道了什么？
2. 谁能完整地说说这道题的意思？
3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（二）尝试解决，体会方法
分步列式： 综合算式：
（90－36）÷9
＝ 54÷9
＝ 6（次）

90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）

追问：说说你是怎么想的。

（二）尝试解决，体会方法

问题：
1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？
2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？
4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？
5. 谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：
1. 解答正确吗？说说你的想法。
2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个
信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先
求出它来，再解决最后的问题。

三、巩固练习
1.

问题：
1. 你知道了什么？
2. 想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。
（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
3. 说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
4. 为什么要先求“一共有多少只兔子”？
5. 解答正确吗？你是怎么知道的？

2．

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

问题：
1. 你知道了什么？
2. 要求“平均每天挖多少米” 你会解答吗？
画一画，算一算，把你的想法表示出来。
（60－15）÷5
＝ 45÷5
＝ 9（米）
4. 解答正确吗？你是怎么知道的？
3. 为什么这道题要用两步来解决？
剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

3.

同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？

问题：
1. 你知道了什么？
2. 你会解答吗？把你的想法写出来。
6×3÷9
＝18÷9
＝2（排）
3. 为什么这道题要用两步来解决？
4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗？
5. 解答正确吗？

四、课堂作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
第56页练习十二，第5题。

第5课时：整理和复习
教学目标：
1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.用列综合算式的方法解决问题。
教学重点：对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点：对所学知识进行整理和复习。
教学过程：
一、复习混合运算的顺序
（一）整理混合运算的顺序
说出各题的运算顺序，再计算。
4×6÷8＝ 72－5×8＝
30÷6＋29＝ 7×（36－30）＝
48－18＋32＝ （14＋21）÷7＝

问题：读题目要求，想一想先算什么，再算什么。
问题：1. 你能把这6个算式分分类吗？并说说为什么这么分类。
2. 每一类按什么顺序进行计算呢?
（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。
（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。
（3）有小括号的，先算小括号里面的。

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18＋27÷9 4×8－3
（18＋27 ）÷9 4×（8－3）

问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题
1．

问题：
1. 你知道了什么？
2. 你会解答吗？选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。
5. 解答正确吗？
4. 能说说你们的想法吗？
3. 能列个综合算式表示你的思路吗？
小男孩：
3×4＋5
＝12＋5
＝17（元）

小女孩：
10－（3＋5）
＝10－8
＝2（元）

10－3－5
＝7－5
＝2（元）
26个
19个

2．

（26＋19）÷5
＝45÷5
＝9（个）

问题：
1. 你知道了什么？
2. 能列个综合算式表示你的思路吗？
3. 说一说你是怎么想的。
4. 为什么要加小括号呢？
5. 解答正确吗？

3．

8×3－10
＝24－10
＝14（瓶）

问题：
1. 你知道了什么？
2. 要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？能列综合算式
表示你的思路吗？
3. 说一说你的想法。
4. 这道题需要加小括号吗？
5. 解答正确吗？

三、课堂作业
作业：第58页练习十三，第1～3题。