人教版四年级上册数学知识点总结说课材料.doc
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学习资料 人教版四年级上册数学知识点汇总 一.大数的认识 1、10个一万是(十万);10个十万是(一百万);10个一百万是(一千万);10个一千万是(一亿)。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 3、古时人们是通过(实物)、(结绳)、(刻道)等方法来记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4……都是(自然数)。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是( 0 ),没有最大的自然数,自然数的个数是(无限)的。 5、数的大小比较:先分级,再数位数,位数多的数就大;位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0,都只读一个“零”,每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。 (1)整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,去掉末尾的4个0(或8个0),再加上一个“万”(或“亿”)字。 (2)不是整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,要将“千位”(或“千万位”)上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”(或“亿”)字。 8、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪,中国就发明了算盘。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是(开关机及清除屏键),AC是(清除键)。 二.公顷和平方千米 9、测量土地的面积,可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位。 边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 三.角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。 11、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能度量长度; 射线有1个端点,可以向一端无限延伸,不能度量长度; 线段有2个端点,不能无限延伸,可以度量长度; 12、过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。 画时两边要出头,否则就画成线段了。 13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 14、量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。 把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。 15、量角的步骤:(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合; (2)看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。 17、锐角<90°, 直角=90°, 90°<钝角<180°, 平角=180°=2个直角, 周角=360°=2个平角=4个直角 18、一幅三角板能拼出的角有:(画时把它们拼在一起再来画) 15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°+30° 135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-(45°-30°) 19、钟表面上的角:主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。(如1到2是一大格,)每一大格是30度。 四.三位数乘两位数 20、积的变化规律: 两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。 两个数相乘,其中一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。 21、路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 22、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。 五.平行四边形和梯形 24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 25、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。 27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直 线的距离。 28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相 等、邻角之和为180度、对角线互相平分。 29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边,短的叫上底、长的叫下底,不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。 30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 平行四边形容易变形,具有不稳定性,可以据此制作自动伸缩门。 31、四边形的内角和是360度,三角形的内角和是180度。 长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 32、图形的拼组 (1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 (3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 (4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 (5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 六.除数是两位数的除法 33、笔算除法:(1)从被除数高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。 (3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。 34、除法中的数量关系(非常重要!): 被除数÷除数=商……余数 余数=被除数-除数×商 被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数 35、商的变化规律:(1)被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。 (2)除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。 (3)被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。 七.条形统计图 统计表能清楚地看出数量的多少, 条形图能直观地反映出数量的差异,便于比较。 八.常见应用题 1、速度关系及“复合单位表示法”:P54 每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时 每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分 关系式: 速度 × 时间 = 路程 所以 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 做应用题时应特别注意速度的单位,例如:王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米?P56 问题是“平均每小时行多少千米?”问的是速度,所以要知道路程和时间。 120 ÷ 2 = 60 (千米/时) 求的是速度,单位也要是速度! 2、“买N送一”问题的解决: 例:每棵树苗16元,买3棵送1棵。一次买3棵,每棵便宜多少钱? P48 解决方法1:先算实际付的钱数: 16×3=48(元) 再算实际得到的棵数: 3+1=4(棵) 接着算平均每棵实际付的钱数: 48÷4=12(元) 最后算每棵便宜的钱数: 16-12=4(元) 解决方法2:先算总共便宜的钱数: 16×1=16(元) 再算总共得到的棵数: 3+1=4(棵) 最后算每棵平均便宜多少钱: 16÷4=4(元) 3、“够不够”问题的解决: 例1:一个计算器24元,李老师要买4个。他带了100元,钱够吗? P48 计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96(元) 之外,还应当与带来的钱数进行比较,即 100>96 , 不用带单位但要注意同样单位的才能比较。 例2:小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗? 这题一看62不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简单: 解:62×6=372(米) 372<420 答:6分钟内他不能走到学校。 4、速度单位是常考点,如: 叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,回来时的平均速度是多少? 解决方法:①求回来的平均速度,速度=路程÷时间 先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60×5=300(千米) 再算出回来时的时间 5-2=3(小时) 最后算出回来时的速度,注意速度单位 300÷3=100(千米/时) 5、倍数问题的技巧 例题:4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜? 解法一: 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 (即求出1倍的量300÷4=75(千克) 再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12=900(千克) 解法二: 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4=3 (倍数作为单位不用写出来) 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3=900(千克) 6、最优方案(用同样的钱买最多的商品) 解决方法: 先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案 例题:商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件?还剩几元? 解决方法:比较两种方案,“两件49元”的更便宜(一件只要不到25元),所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套(共6件),算式为185÷49=3(套)……38(元),2×3=6(件),发现最后的余数还可以买一件29元的,38-29=9(元),6+1=7(件)。所以最后可以买到7件,剩余9元。 各种学习资料,仅供学习与交流- 配套讲稿:
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