人教版小学三年级下册数学第五单元---面积教案上课讲义.doc

学习资料
第五单元 面积
单元教学内容：教材P60-75
单元教学目标 ：
1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。
单元教学重点：
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、掌握长方形、正方形的面积公式，正确计算长方形、正方形的面积。
单元教学难点：
1、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
2、初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
单元课时安排：
8课时。
教学过程：
第一课时 面积和面积单位（一）
教学内容：P61例1、2，练习十四1—4题
教学目标：
1、结合实例使学生认识面积的含义。
2、能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点：
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学难点：
1、能用自己的话说出物体的面积。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学准备：课件
教学过程：
一、学前准备
1、引导学生看教材第60页的图。
提问：从图中看到了什么？
2、引出新课，出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知
1、教学例1：认识面积的意义。
观察黑板面和课桌面，哪一个面比较大。
师：黑板表面的大小就是黑板面的面积，课桌表面的大小就是什么？
能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？
你能试着说说什么是面积吗？
2、出示教材例2：统一测量面积的单位。
（1）比较平面封闭图形的大小的方法。
出示例2两个图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较的方法。（板书：重叠比较）
请同学们用手中的学具来帮忙（课件演示重叠过程）。
你比较出了大小吗？
因为重叠以后剩下的形状不一样，所以我们无法比较它们的大小，怎么办呢？（小组讨论）
师导：老师准备了一些不同形状的纸片，有正方形的，三角形的，圆形的。每一种都有若干张，你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗？说说你的想法。
（2）统一面积测量单位的重要性。
用这些图形你准备怎样拼？
①用不同形状来拼行不行？
②都用一种图形来拼，我们拼拼看。
③观察我们用三种不同图形拼的结果，说说你对这三种情况有什么看法，哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小？
总结：圆形最然可以拼，但圆形不能完全将图形的面积覆盖，测量出来的结果会有误差；三角形也在拼的过程中出现了缺漏，测量起来也不太方便。而正方形没有以上问题，用正方形作为面积单位来测量最合适，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。
3、练习：P62做一做
我们就用数方格的方法来求图形的面积。
三、作业设计
1、P64 1
红笔描周长，涂色表示面积。
2、P64 2
说说你是怎么比较它们的大小的。
四、板书设计
面积和面积单位（一）
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
重叠比较
用圆形拼 有缺漏
用三角形拼 有缺漏
用小正方形拼 没有缺漏 最方便

第二课时 面积和面积单位（二）
教学内容：P62例3，练习十四5—8题
教学目标：
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学重点：
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教学难点：
会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学准备：课件
教学过程：
一、学前准备
1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位？（板书：米、分米、厘米）
2、你知道面积单位有哪些吗？
今天这节课，我们来学习常用的面积单位。
二、探究新知
自学例3：认识常用面积单位。
今天我们采取自学的方式，请翻开63页，自学例题3，思考以下问题：
①常用面积单位有哪些？
②你如何向别人介绍这些面积单位？
1、认识平方厘米
说说什么是1平方厘米？
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：手指甲的面积
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？
2、认识平方分米。
说说什么是1平方分米？
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：双手拇指、食指围起来
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方分米？
3、认识平方米
说说什么是1平方米？
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：四个小朋友战成正方形手牵手围起来
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方米？
我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米，猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢？
请几个同学来试一试。
4、练习：P63做一做 2
先估计这个长方形大约是多少平方厘米？
再用画1平方厘米方格的方法来量长方形的面积。
三、作业设计
1、P64 3
数小方格的数量来求每个图形的面积，再比较大小。
2、P64 4
说说你用什么面积单位来表示的，为什么？
3、P65 5
填一填面积单位，集体订正，并请学生说明。
4、P65 6
读题后观察四幅图，你认为它们的面积是不是相等的？那它们的周长也相等吗？
5、P65 7
用铅笔直尺画图前先设计好周长，根据周长来画不同的长方形和正方形，如画周长是16格的。
6、P65 8
可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形，或者移动拼接成正方形。
四、板书设计
面积和面积单位（二）
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米 手指甲盖
边长1分米的正方形面积是1平方分米 双手拇指、食指围起来
边长1米的正方形面积是1平方米 四个小朋友围起来

第三课时 长方形、正方形面积的计算（一）
教学内容：P66例4，练习十五1、2题
教学目标：
1、在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点：
会正确计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。
教学准备：课件
教学过程：
一、学前准备
口算下面各题。
15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8
400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3
二、探究新知
教学第66页例4.
1、出示例4，请同学们读题后说一说，你知道它的面积是多少平方厘米吗？
可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
2、教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生思考：是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢？
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。
长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
通过拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
板书：长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。
给你一个长方形要你求出它的面积，你会吗？
测量书上第3小题两幅图，再计算它们的面积。
长和宽相同那是什么图形呢？在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
那么你们知道正方形面积怎么求吗？
板书：正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。
4、练习：完成P67 上面的做一做
三、作业设计
1、P68 1
做在书上。
2、P68 2
说说“半个场地”是什么意思。

板书设计
长方形、正方形面积的计算（一）
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
30×21=630（平方厘米）

第四课时 长方形、正方形面积的计算（二）
教学内容：P67例5，练习十五3—6题
教学目标：
1、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。
2、能结合面积公式估计长方形的面积。
教学重点：
会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
会估算给定长方形的面积，并灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
长方形的面积和这个长方形的什么有关？正方形呢？
请把长方形和正方形的面积公式写出来，同位互换检查。
二、探究新知
1、估计数学书封面的面积
（1）我们身边的很多常见物品，比如我们都有的数学书，它的封面也是一个长方形，你如何知道它的面积呢？同位互相说说。
（2）先不用任何工具，请你估计一下，数学书的封面面积有多大？
你需要知道哪些条件？它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计？（辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品，如手指一扎大约10厘米来估计）
（3）面积大约是多少？（引导学生用估算的方法来计算长和宽的积）
（4）下面我们就动手实际测量一下，注意测量时要认真、方法要规范。测量完毕后学生汇报测量结果。
2、计算数学书的面积
通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。那数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
想一想：这里有了测量结果，为什么问题还是问“面积大约是多少”？
学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。
3、给大家出个难题，现在假设没有尺给你测量，你怎么估计课桌的面积？（提示：和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西）
学生说说想法后进行操作，汇报结果。
4、练习：完成P67 下面的做一做
5、说说这节课你有什么收获？
三、作业设计
1、P68 3
读题理解题意，说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。
2、P68 4
用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。
3、P68 5
学生没有正方形手帕，可以用纸手帕来代替并测量，可先让学生说说手帕的形状，再试着测量需要的条件。
4、P69 6
先用已有经验估计长和宽，再用尺测量后计算面积。
板书设计
长方形、正方形面积的计算（二）
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
26×18=468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。

第五课时 长方形、正方形面积计算练习课
教学内容：P69 练习十五7、8、9、10题
教学目标：
1、能用长方形的面积来求它的长或宽。
2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。
教学重点：
会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
请把长方形和正方形的面积公式写出来。
说说求长方形面积必须知道什么条件，正方形呢？
二、练习
1、已知面积求长或宽
（1）有一个长方形铁皮面积是63平方分米，长是9分米，求它的宽是多少？它的周长又是多少？
读题找条件和问题，然后让学生自己解决，请学生汇报。
（2）请你仿照上题出一道求长的问题？汇报并解答。
2、求正方形面积
（1）有一个正方形木板，边长是15厘米，它的周长和面积分别是多少？
引导学生读题，说说解决这个问题要注意什么？学生自己解决，请学生汇报。
（2）一个正方形土地周长是36米，求它的面积？
引导学生读题，说说用周长能不能直接求面积，该怎么算？
3、完成P69 8
要剪下最大的正方形，它的边长应该是什么？剩下的部分是什么形状，它的长和宽分别是多少？
4、完成P69 10
黑板上出示边长10厘米的正方形，要求从中剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有几种剪法？请你在纸上画一画草图。学生汇报后黑板上呈现三种不同的情况，让学生分别求面积和周长，最后把结果进行对比，你有什么发现？
引导学生讨论这三幅图的面积和周长的变化。
（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。
（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。
三、作业设计
1、P69 7
读题理解题意，结合课上的练习来解决。
2、P69 9
读题理解题意，结合课上的练习来解决。
3、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？
4、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？
5、想一想：在一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形中，剪去一个边长为5厘米的正方形，有几种不同的情况？剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长是多少？
板书设计
长方形、正方形面积计算练习
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
8、10-6=4（厘米）
6×4=24（平方厘米）

10、（1）10×10-6×4=100-24=76（平方厘米）
10×4=40（厘米）
（2）10×10-6×4=100-24=76（平方厘米）
10×4+4×2=48（厘米）
（3）10×10-6×4=100-24=76（平方厘米）
10×4+6×2=52（厘米）

第六课时 面积单位间的进率
教学内容：P70 例6、7，练习十六1—3题
教学目标：
1、掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
2、正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学重点：
能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。
教学难点：
掌握单位换算的方法，能正确进行面积单位换算。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入
学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位？面积单位进率又是多少呢？这就是我们今天的学习内容。
教师板书课题，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。
二、探究新知
1、面积单位进率：学习教材第70页例6
（1）出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。
现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？
这个正方形的边长可以看作是10个1厘米，也就是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100（平方厘米）
（2）让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？
教师板书：1平方分米=100平方厘米
（3）引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？
教师板书：1平方米=100平方分米
学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。
2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）
3、教学面积单位的换算。
（1）8平方米=（ ）平方厘米。
让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。
（2）5平方米=（ ）平方分米。
让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。
（3）300平方厘米=（ ）平方分米。
让学生比较这道题与前两道题有什么不同。（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）
请同学们讨论这道题该何如去做。
4、学习教材第71页例7
出示例7标识牌和问题。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？我们怎样计算呢？怎样换算成平方米呢？
师生共同探讨面积单位的换算方法。
（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数
方法一：乘它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。
（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一：除以它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。
所以6400平方厘米=64平方分米
5、练习：P71 做一做 2
三、作业设计
1、P73 1
学生独立解决，请学生汇报过程。
2、P73 2
读题理解题意，学生独立解决。
3、填一填：
7平方米=（）平方分米 3平方分米=（）平方厘米
700平方分米=（）平方米 10平方米=（）平方分米
4800平方厘米=（）平方分米
4、一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？
5、P73 3
在家长辅导下完成在书上。
板书设计
面积单位间的进率
1×1=1（平方分米）
10×10=100（平方厘米）
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米

第七课时 解决问题
教学内容：P72 例8，练习十六4、5、6、7题
教学目标：
1、能正确进行面积单位间的换算。
2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。
教学重点：
会用不同的思考方法解决有关面积的问题。
教学难点：
能正确描述解决同一问题的不同思考方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习面积单位换算
60平方米=（ ）平方分米 1000平方厘米=（）平方分米
200平方分米=（）平方米 100平方分米=（）平方厘米
说说换算的思考过程。
二、探究新知
1、学习教材第72页例8
出示例8观察图，从中你知道了哪些数学信息？
师生共同探求计算方法。
知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一：6×3=18（平方米）
18平方米=1800平方分米
3×3=9（平方分米）
1800÷9=200（块）
答：一共要用200块地砖。
方法二：6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用200块地砖。
教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。
9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
2、练习：P72 做一做
三、作业设计
1、P73 4
学生独立解决，请学生汇报过程。
2、P74 5
学生独立解决，汇报并纠错。
3、P74 6
明确题目有几个问题，每个问题需要什么条件该怎么解决。
4、P74 7
明确要刷的墙壁面积应该是总面积减掉黑板面积。
5、小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地，一共需要约多少块地砖？
板书设计
解决问题
方法一：6×3=18（平方米）
18平方米=1800平方分米
3×3=9（平方分米）
1800÷9=200（块）
答：一共要用200块地砖。
方法二：6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用200块地砖。

第八课时 解决问题练习课
教学内容：P74-75 练习十六8、9、10、11题
教学目标：
1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。
2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。
教学重点：
正确运用面积相关知识解决实际问题。
教学难点：
能用语言描述长方形同面积而不同周长问题的规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾所学
本单元我们学习了哪些主要知识？
二、练习
1、完成P74 9
判断下面各题，错的要说明原因。
（1）6平方米=60平方分米。
（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。
2、完成P74 8
200×6=1200（米） 1200×8=9600（平方米）
答：能给9600平方米的地面洒上水。
让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。
3、完成P75 10
引导学生画图分析拼的结果，根据图形进行计算它们的周长和面积，并进行对比，说说你有什么发现？
4、完成P75 11
在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长，填入表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积
（平方厘米）
周长
（厘米）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16

通过画图填表格引导学生发现：
（1）有三种情况。（只要想哪两个数相乘是16就可以了）
（2）面积一定的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等成为正方形时，周长最短。
三、作业设计
1、教室的黑板长35分米，宽2分米，它们的面积是多少？在黑板四周贴一条彩带，彩带的总长是多少？
2、一台压路机，压路的宽度是3米，每分钟行驶38米，压路机15分钟能压多大面积的路？
3、学校要粉刷教室左边的墙壁，墙壁长8米，宽4米，墙上有3扇窗户，每扇窗户2平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少？
4、一根铁丝能做成长2分米，宽8厘米的长方形。如果用这根铁丝做两个同样的的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米？
5、一个长方形花池长3米、宽2米，它的面积是多少？如果把它的宽延长2米，长不变，它的面积增加多少?周长增加多少？
板书设计
解决问题练习课
8、200×6=1200（米） 1200×8=9600（平方米）
答：能给9600平方米的地面洒上水。

长（厘米）
宽（厘米）
面积
（平方厘米）
周长
（厘米）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16
面积一定的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等成为正方形时，周长最短。

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