三年级下册数学第五单元面积教案演示教学.doc

第五单元 面积

第1课时 面积和面积单位（1）

教学内容：
面积和面积单位（教材第61~62页例1、例2及“做一做”，第64页练习十四的第１~4题）。
教学目标：
1.通过直观观察，动手操作等活动，使学生理解面积的意义。
2.进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察、操作和语言表达能力。
3.在实践操作和小组合作学习中，让学生获得合作学习的经历，了解比较面积大小的方法。
4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
重点难点：
1、使学生理解面积的意义。
2、建立面积单位的表象，并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学准备：
挂图、口算卡片、电教媒体
教学过程：
一、情景导入
游戏导入，激发兴趣。
师：（出示多媒体：射靶）这个游戏同学们喜欢玩吗？今天咱们来比比赛。老师选择大靶，你们选小靶，同意我的安排吗？为什么？
师：你们说的大小指的是靶的什么？
师：是指面积。它就是我们这节所要学习的新知识。
板书课题：面积和面积单位（1）
二、新课讲授
1、面积。
（1）面积概念。
物体的表面大小就是它们的面积。
师：老师现在摸的是课本的什么？你能摸一摸你周围物体的表面吗？你们发现这些物体的表面有什么不同？（大小）
师：（出示多媒体）你能比较一下这些物体的表面大小吗？
师：物体的表面有大有小，物体的表面大小就是它们的面积。
（板书：物体的表面大小就是它们的面积）
黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积比较大，国旗面比较小。我们就说国旗面的面积比较小。
（2）认识封闭图形的大小。
师：仔细观察，你能把这些物体的表面用图形表示出来吗？（动态演示把物体抽象成平面图形），我们还学过哪些平面图形？我们把这样的图形都称作封闭图形，它们有什么不同？（大小）
师：这些封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是它们的面积。
（板书：封闭图形）
（3）概括面积的意义。
师：谁能完整的说一说什么是面积？指名回答。
（师总结，出示多媒体）物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。
（4）下面老师考考大家，课本封面的面积和周长各是指哪里？你能指一指吗？（电脑演示）
师：面积和周长是两个不同的概念，请同学们注意区分。
2、感受统一面积单位的必要性。
（1）说说谁的面积大。（出示多媒体）
师：妈妈的手、宝宝的手，谁的手掌的面积大？你们怎么知道的呢？（观察法）
师：这两个长方形面积大小看不出来呀，有别的方法吗？（重叠法）
师：这两个长方形观察和重叠都比较不出大小，这下可怎么办？（方格法：经历方格法的优化选择）
（2）猜猜看。师：你认为谁的面积大？（课件出示不同大小的正方形、长方形）
（3）统一面积单位。
教学教材第61页例2。
问题：下面两个图形哪个的面积大？
学生思考、讨论、交流。
汇报：选择一种图形来比较。
（4）应该用哪种单位表示图形的面积更合适呢？为什么?
学生讨论后统一意见：用正方形表示更合适，因为正方形表示最标准。
师：看来，比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位（板书：面积单位）。
三、课堂作业
完成教材62页“做一做”。
学生独立完成后，交流汇报。
注意：第二、三个图形有的不够一个正方形可以用三角形来拼成一个正方
四、课堂小结
这节课你有什么收获？给自己打个分吧！
（自己给自己一个评价，学会反思）
五、课后作业
教材第64页“练习十四”的第１~4题。
教学板书：
第1课时 面积和面积单位（１）
面积：物体的表面或封闭图形的大小。
比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位。

第2课时 面积和面积单位（2）

教学内容：
面积和面积单位（教材第63页例3及“做一做”，第65页练习十四的第5~8题）。
教学目标：
1、初步建立１平方米、１平方分米、１平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。
2、进一步理解面积的概念。通过观察、比较,明确长度单位和面积单位的区别和联系。
3、学会合作学习，感受数学与生活的联系。
重点难点：
1、掌握常用的面积单位。
2、进一步理解长度单位和面积单位的含义。
3、明确长度单位和面积单位的区别和联系。
教学准备：
常用长度单位、面积单位的模型
教学过程：
一、情景导入
1、 知识回顾。
表示物体的长度用什么单位？请同学们说一说你都学过哪些长度单位？
学生回顾、交流。
（表示物体的长度用长度单位，教师根据学生的回答板书：常用的长度单位有：厘米、分米、米、千米）
2、 什么叫面积？什么叫面积单位？
3、 你知道面积单位有哪些吗？
4、 导入。
我们这节课来学习常用的面积单位。
板书课题：面积和面积单位（2）
二、新课讲授
1.教学教材第63页例3：面积单位的探究认识。
（1）１平方厘米。
① 在白纸上剪一个边长为１厘米的正方形，这个小正方形面积就是１平方厘米。
（板书：１平方厘米）
② 用手比画大小，闭上眼睛想一想。
③ 说一说１平方厘米的大小。
④ 举例，你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：手指甲的面积
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？
⑤ 请你们用这个１平方厘米去量桌面的面积，怎么样？
说一说：要测量笔盒的一条边有多长，应该用什么为单位？要测量笔盒的上面有多大，应该用什么为单位？
（2）１平方分米。
① 拿出老师发给你们的正方形，它的面积就是１平方分米。（板书：１平方分米）
② 大家猜一猜它的边长。
③ 动手量一量，验证。
④ 说一说１平方分米的大小。
⑤ 举例，你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？
如：双手拇指、食指围起来
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方分米？
⑥请你们用这个１平方分米去量地面的面积，怎么样？
（3）１平方米。
① 你们还能想到什么面积单位？
② 同桌讨论１平方米的大小。（板书：１平方米）
③ 黑板上的正方形就是１平方米，请四人围一围。
④ 说一说１平方米的大小。
⑤ 举例。你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？
如：四个小朋友战成正方形手牵手围起来
想一想：生活中什么东西的大小大约是1平方米？
⑥ 我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米，猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢？
请几个同学来试一试。
（4）巩固。
判断大小，接近１平方厘米，１平方分米还是１平方米？
（5）表示物体的面积用什么单位？常用的面积单位有哪些？
（教师根据学生的回答板书：面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）
三、练习设计
1、P64 3
数小方格的数量来求每个图形的面积，再比较大小。
2、P64 4
说说你用什么面积单位来表示的，为什么？
3、P65 5
填一填面积单位，集体订正，并请学生说明。
4、P65 6
读题后观察四幅图，你认为它们的面积是不是相等的？那它们的周长也相等吗？
5、P65 7
用铅笔直尺画图前先设计好周长，根据周长来画不同的长方形和正方形，如画周长是16格的。
6、P65 8
可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形，或者移动拼接成正方形。

四、课堂小结
通过本节课学习，你有什么收获？还有问题吗？
五、教学板书：
第2课时 面积和面积单位（２）
面积单位：
平方厘米：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米；
平方分米：边长1分米的正方形面积是1平方分米；
平方米：边长1米的正方形面积是1平方米

第3课时 长方形、正方形面积的计算（1）

教学内容：
长方形、正方形面积的计算（教材第66～67页中的例4及“做一做”）。
教学目标：
1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点：
通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
教学准备：
长方形、正方形模型（符合例题要求）等。
教学过程：
一、情景导入
复习导入，提出问题。
1、 提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？
（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2、 出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？
（生：用１平方厘米的面积单位进行测量）
教师肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题的做法。
（1）提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？
（生：用１平方米的单位面积去测量）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？
使学生感到：用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。
（2）教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。
用单位面积去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。板书：长方形、正方形面积的计算（1）
二、新课讲授
1.猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？
2.发现规律。
（1）分组活动，出示活动要求。
①把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长与宽，并做好记录。
②用面积是１平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。
③出示教材第66页例4（1）学生摆小正方形的图，得出面积是15cm2。④思考讨论：
a.你用１平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（ ）个１平方厘米，摆一排的面积是（ ）平方厘米。
b.沿着长方形的宽边可以摆（ ）个１平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ ）排。
c.长方形的面积与长和宽有什么关系？
(2)活动反馈。
四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果，师总结：
每排摆的个数×排数＝面积
（3）抽象概括。
引导学生观察、比较、归纳，得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：
长方形的面积＝长×宽
3.验证与拓展。
(1)验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。
（2）观察讨论正方形的面积公式。
师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。思考：正方形的面积与什么有关系？
反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长（板书）。
三、课堂作业
1.选择题。
（1）一个长方形的长是8分米，宽是4分米，面积是（ ）A.32平方分米 B.32分米 C.24平方分米
（2）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（ ）
A.100厘米 B.40平方分米 C.100平方厘米
（3）长方形长1米，宽3分米，面积是（ ）
A.30平方分米 B.3平方米 C.3平方分米
2.计算操场的面积。操场长50米，宽30米，面积是多少？
3.我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？
要求：计算数学书本封面的面积。
同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）
师问：你首先做了什么？（要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽）
数学书本长约（ ）厘米，宽约（ ）厘米，面积约是（ ）平方厘米。
四、课堂小结
今天学习的感受是什么？（发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的感受）
五、教学板书：
第3课时 长方形、正方形面积的计算（1）
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积=边长×边长

第4课时 长方形、正方形面积的计算（2）

教学内容：
长方形、正方形面积的计算（教材第67页例5，第68页练习十五第1～5题）。
教学目标：
1.能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2.培养解决问题的灵活性，激发学习兴趣。
重点难点：
正确应用公式进行计算。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1.用红色涂下面图形的面积。课件出示图片
长方形面积= ；
正方形面积= 。
2.给第1题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积。
二、新课讲授
1、 出示教材第67页例5。
1) 找出条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给了什么条件，求什么？（
给了长方形的长和宽，也就是数学书封面的长和宽，求长方形的面积，也就是数学书封面的面积）
2）我们身边的很多常见物品，比如我们都有的数学书，它的封面也是一个长方形，你如何知道它的面积呢？同位互相说说。
3）先不用任何工具，请你估计一下，数学书的封面面积有多大？
你需要知道哪些条件？它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计？
（辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品，如手指一扎大约10厘米来估计）
4）面积大约是多少？
（引导学生用估算的方法来计算长和宽的积）

5）下面我们就动手实际测量一下，注意测量时要认真、方法要规范。
测量完毕后学生汇报测量结果。
A．学生尝试完成。
B．交流方法。
你从题里发现哪些信息？要解决什么问题？求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么？
C．教师板书：
长×宽=长方形的面积
26×18=468(平方厘米)
答：这本数学书封面面积应该是468平方厘米。
（老师提示学生单位名称不要写错。）
2.练习。
给大家出个难题，现在假设没有尺给你测量，你怎么估计课桌的面积？（提示：和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西）
学生说说想法后进行操作，汇报结果
（1）摸摸课桌面的表面，请你估计一下它的面积是多少？
（2）请测量并计算它的面积。

三、练习设计
1.完成第67页“做一做”，估计教室的面积。
2.教材第68页练习十五第1题。
学生独立完成后集体订正。
3.教材第68页练习十五第3题。
（1）小组议一议：读题理解题意，说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。
(2)要求面积先做什么？怎样求面积？
（3）学生先测量，再计算交流。
（4）说一说：通过计算，你知道了什么？
使学生明白要计算长方形的面积，必须知道长方形的长和宽，再利用公式长×宽求解。

4、P68 4
用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。
5、P68 5
学生没有正方形手帕，可以用纸手帕来代替并测量，可先让学生说说手帕的形状，再试着测量需要的条件。
6、P69 6
先用已有经验估计长和宽，再用尺测量后计算面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教学板书：
第4课时 长方形、正方形面积的计算（2）
长方形的面积=长×宽
26×18=468(平方厘米)
答：数学书封面的面积应该是468平方厘米。

第5课时 练习课

教学内容：
长方形、正方形面积的计算练习课（教材第69页练习十五第6～10题）。
教学目标：
1、能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。
2、在解决实际问题过程中，利用割补法求解剩余部分的面积。
3、培养学生的空间思维能力，解决问题的灵活性，操作的实用性。
重点难点：
正确应用公式进行计算，锻炼学生利用割补法求解剩余部分的面积。
教学过程：
一、复习导入
1、 复习。
长方形和正方形的面积公式是怎样的？
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
2、 导入。
那我们这节课来继续学习长方形、正方形面积的计算。
板书课题：练习课
二、练习讲授
1、出示教材第69页第6题。
锻炼学生估算能力。
（1）让学生读题。
（2）学生先估算，然后测量计算。
（3）交流评价。
2．完成教材第69页第7题。
出示第7题。
一个长方形花坛，长50米，宽25米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。
①学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。
②怎样求花坛的占地面积？围栏的长度指的是什么？怎么求呢？
③学生思考、讨论。
④交流、汇报。
解析：花坛的占地面积就是指这个长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”可知，花坛的占地面积：50×25＝1250（平方米）；
围栏的长度指的是围栏的周长，就是长方形的周长，（50+25）×2＝150（米）。
答：花坛的占地面积是1250平方米，围栏的长度是150米。

a) 完成教材第69页第8题。
出示第8题情景图。
李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
（1）学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。
（2）这个最大的正方形的边长最大是多少？学生讨论后交流、汇报。这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽，最大为6厘米。
（3）剩下部分是什么形状？怎样求剩下部分的面积？
（4）学生拿出一张长方形的纸实际操作，讨论、交流。
（5）通过剪下一个边长为6厘米的正方形后，剩下的图形是一个长方形，长方形的长是10－6＝4（厘米）宽还是6厘米，所以根据“长方形面积＝长×宽”可知，剩余的面积：4×6＝24（平方厘米）。
（6）引导归纳小结：
在一个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长最大为长方形的最小边，剩余的部分依旧是一个长方形或正方形，它的面积＝(长－宽）×宽。

4.完成教材第69页第10题。
(1)出示第10题情景图。
在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小明想到了三种方法（课件展示）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？
(2）学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。
（3）学生按照图示剪下相应的长方形。
（4）思考讨论：正方形原来的周长和面积分别是多少？现在又是多少？学生讨论后交流、汇报。
（5）引导分析：这个正方形原来的面积都是10×10＝100（平方厘米），剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积：6×4＝24（平方厘米），所以剩下部分的面积就是正方形的面积－长方形的面积：100－24＝76（平方厘米）。
正方形原来的周长是10×4＝40（厘米）
按图示1剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形后，它现在的周长与原来相同还是10厘米；图2增加了长方形的两条宽，也就是4×2＝8（厘米），那么就是40+8＝48（厘米）；图3增加长方形的两条长，也就是6×2＝12（厘米），即为40+12＝52（厘米）。
归纳小结：
比较三种不同剪法，发现问题：剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长，增加了相应的长或宽。

三、练习设计
有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米。
（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？
（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？学生独立完成后交流、订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？