新修订版全国各地中考数学试题分类汇编考点11一元一次不等式组含答案教学教材.doc

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一元一次不等式（组）A

一、选择题
1. （2011浙江金华，8，3分）不等式组的解在数轴上表示为（ ）
0
1
2
A
0
1
2
B
0
1
2
C
0
1
2
D

【答案】C
2. （2011福建福州，6，4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A
D
B
C

【答案】D
3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
（A）1＜a≤7 （B）a≤7 （C） a＜1或a≥7 （D）a=7
【答案】A
4. （2011山东泰安，18 ，3分）不等式组 的最小整数解为
A.0 B.1 C.2 D.-1
【答案】A
5. （2011山东威海，11，3分）如果不等式的解集是，那么m的取值范围是（ ）
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
【答案】D
6. （2011山东烟台，4,4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（ ）
A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
7. （2011宁波市，3，3分）不等式x＞1在数轴上表示正确的是

【答案】C
8. （2011浙江台州，6,4分）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9. （2011浙江义乌，7，3分）不等式组的解在数轴上表示为（ ）
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．

【答案】C

11. （2011台湾台北，18）解不等式1－2x，得其解的范围为何？
A． 　　　B． 　　　C．　　　 D．
【答案】A
12. （2011台湾全区，13）解不等式－x－3＞2，得其解的范围为何？
A． x＜－25 B． x＞－25 C． x＜5 D． x＞5
【答案】A
13. （2011湖南益阳，6，4分）不等式 的解集在数轴上表示正确的是
0
-2
0

-1
-2
0
0
-2
A
B
C
D

【答案】C
14. （2011江苏苏州，6,3分）不等式组所有整数解之和是
A.9 B.12 C.13 D.15
【答案】B
15. （2011山东潍坊，5，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

【答案】A
16. （2011江苏淮安，7，3分）不等式的解集是（ ）
A.x＜-2 B. x＜-1 C. x＜0 D. x＞2
【答案】A
17. （2011山东临沂，8，3分）不等式组的解集是（ ）
A．x≥8 B．3＜x≤8 C．0＜x≤ D．无解
【答案】B
18. （2011上海，2，4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．
(A) a＋c＞b＋c； (B) c－a＞c－b； (C) ac＞bc； (D) ．
【答案】A
19. （2011四川凉山州，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】B
20．（2011江苏无锡，2，3分）若a > b，则 ( )
A．a > −b B．a < −b C．−2a > −2b D．−2a < −2b
【答案】D
21. （2011湖北武汉市，3，3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是
     A．x＋1＞0，x－3＞0． B．x＋1＞0，3－x＞0．
C．x＋1＜0，x－3＞0． D．x＋1＜0，3－x＞0．

－1
3
0

【答案】B
22. （2011广东茂名，4，3分）不等式组的解集在数轴上正确表示的是

【答案】D
23. （2011广东湛江8,3分）不等式的解集在数轴上表示为

A B

C D
【答案】B
24. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥
【答案】A
25. （2011湖南湘潭市，3，3分）不等式组的解集在数轴上表示为
B
2
1
0
C
2
1
0
D
2
1
0
A
2
1
0

【答案】A
26.
二、填空题
1. （2011广东株洲，9，3分）不等式x-1＞0的解集是 ．
【答案】x＞1
2. （2011江苏泰州，11，3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ．
【答案】x＞－3
3. （2011湖北黄冈，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．
【答案】a＜4
三、解答题
1. （2011浙江省舟山，18，6分）解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．

【答案】由①得：x>-2;
由②得：x1，∴不等式组的解集是．
不等式组的解集在数轴上表示为：

2. （2011广东东莞，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【解】解不等式①，得x＞－2
解不等式②，得x≥3
所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：

3. （2011广东广州市，17，9分）
解不等式组
【答案】
解不等式①得x＜4
解不等式②得x＞－
所以原不等式组的解集为－＜x＜4.
4. （2011江苏扬州，20,8分）解不等式组，并写出它的所有整数解。
【答案】解：由 （1）得：x < —2
由 （2）得：x ≥—5
∴不等式组的解集为—5≤x< —2
∴它的所有整数解为—5，—4，—3.
5. （2011山东德州17,6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

【答案】②
①
解：
解不等式①，得 x1 ----------2分
解不等式②，得 x＜4．
所以，不等式组的解集为：
1x＜4 ---------------------------4分
在数轴上表示为：
x
0
4
1

--------------------------6分
6. （2011山东菏泽，16（2），6分）解不等式组
解：解不等式①得x<2
解不等式②得x>－1
∴不等式组的解集为－1<x<2
7. （2011广东汕头，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【解】解不等式①，得x＞－2
解不等式②，得x≥3
所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：

8. （2011浙江省，17（2），4分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2） 解：
【答案】解（1），得：x<4
解（2），得：x>
把它的解集在数轴上表示为：

所以不等式组的解集为
9. （2011四川重庆，18，6分）解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】由2x－3＜得6x－9＜x＋1，5 x ＜10，x＜2，所以解集为x＜2，解集在数轴上表示如下：

10．（2011浙江省嘉兴，18，8分）解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．

【答案】由①得：x>-2;
由②得：x1，∴不等式组的解集是．
不等式组的解集在数轴上表示为：

11. （2011湖南常德，18，5分）解不等式组：
【答案】解不等式①得，x > 2
解不等式②, x < 3
所以此不等式组的解集为2<x < 3
12. （2011江苏连云港，19，6分）解不等式组
【答案】解不等式①得 x<4
解不等式②得x<5
所以不等式组的解集x<5.
13. （2011江苏苏州，20,5分）解不等式：3－2（x－1）<1.
【答案】
解：3-2x+2<1
-2x<-4
∴x＞2.
14. （2011江苏宿迁,20,8分）解不等式组
【答案】
解：不等式①的解集为x＞－1；
不等式②的解集为x＋1＜4
x＜3
故原不等式组的解集为－1＜x＜3．
15. （2011四川成都，15（2）6分）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解.
【答案】解：设为①，为②，
解不等式①得：，解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∴该不等式组的最小整数解是-2.
16. （2011四川宜宾,18,6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：
由①得：
由②得：

不等式的解集是：
17. （ 2011重庆江津， 21（2），6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来·
【答案】（2）由①得，x＞-2; 由②得x＜4.
。
。
-2
4
∴原不等式组的解集是-2＜x＜4·
在数轴上表示为 :

18. （2011安徽芜湖，17（2），6分）求满足不等式组的整数解.
【答案】
解: 解: 由①得， ……………………………………………2分
由②得. ……………………………………………4分
所以满足不等式组x的整数解为3、4、5、6. …………………………………………6分
19. （2011浙江衢州，1,3分）（本题6分）
解不等式，并吧解集在数轴上表示出来.
【答案】.解：去分母得：
整理得：

20．（2011广东省，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【解】解不等式①，得x＞－2
解不等式②，得x≥3
所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：

21. (2011江苏南京，17，6分)解不等式组，并写出不等式组的整数解．
【答案】解：

解不等式①得：
解不等式②得：
所以，不等式组的解集是．
不等式组的整数解是，0，1．
22. （2011江苏南通，20，8分）（本小题满分8分）
求不等式组的解集，并写出它的整数解.

【答案】不等式组的解集为1≤x＜4，其整数解为x＝1，2，3
23. （2011四川乐山19，3分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式，求实数a的取值范围。
【答案】
解：方程①+②得： 解得

把代入方程中得，

解方程得：
∵
∴
解不等式得
24. （2011江苏无锡，20(2)，4分）解不等式组：
【答案】(2)由①，得x > 1．……………………(1分)
由②，得x ≤ 4．……………………(2分)
25. （2011湖南衡阳，20，6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【解】 由①得≤3，由②得，不等式组的解集为．解集在数轴上表示为

26. （2011广东肇庆，17，6分）解不等式组:
【答案】解：解不等式 得
解不等式得
∴原不等式组的解集是：
27. （2011江苏盐城，20，8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解不等式＜1，得x＜1； 解不等式2(1-x)≤5，得x≥-；
∴原不等式组的解集是- ≤x＜1.
解集在数轴上表示为

28. (20011江苏镇江,19（2）,5分) (2)解不等式组:
【答案】解不等式①得x>-4.
解不等式②得x≥15
∴原不等式组的解集是x≥15
29. （2011湖北荆州，18，6分）（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

【答案】
由①得：；
由②得：
所以此不等式组的解集为，
在数轴上表示为

一元一次不等式（组）B

一、选择题
1. （2011广东湛江，8， 3分）不等式的解集在数轴上表示为

A B

C D
【答案】B
2. （2011海南省，3，3分）不等式x－2＜0的解集是
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2
【答案】D

4. （2011辽宁大连，5,3分）不等式组的解集是
A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2
【答案】A
5. （2011广东深圳，9,3分）已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0,下列结论不一定正确的是( )
A. a + c＞b + c B. c - a＜c - b C. ＞ D. a2＞a b＞b2
【答案】D
6. （2011广东清远，7，3分）不等式x-1＞2的解集是（ ）
A. x＞1 B. x＞2 C. x＞3 D. x＜3
【答案】C
7. （2011湖南娄底，3,3分）若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是
A. x -3>0 B. x -3<0 C. x -3≥0 D. x -3≤0
【答案】C
8. （2011广西梧州，8，3分）不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组的解集为
0
2
3
图2

（A）x＜2 （B）x＜3 （C）x≤3 （D）x≤2
【答案】A
9. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，4，3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )

A. B. C. D.
【答案】B
10．（2011湖北省随州市，8，4分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为（ )
A.a<4 B.a>4 C. a<－4 D. a>－4
【答案】A
11. （2011吉林长春，5,3分）不等式组的解集为
（A） ． （B）． （C）． （D）．
【答案】（D）
12. （2011广西来宾，8，3分）不等式组的解集可表示为（ ）
A B
C D
【答案】B
13. （2011福建三明，5，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
14. （2011内蒙古赤峰，4，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】B
15. （2011吉林长春，5，3分）不等式组的解集为
（A） ． （B）． （C）． （D）．
【答案】（D）
16. （2011四川自贡，3，3分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是 （ ）

【答案】A
17. (2011山东淄博，5，3分)若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
18. （2011年青海，19,3分）如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）

【答案】C
19. （2011张家界，4，3分）不等式3x-5＜3+x的解集是（ ）
A.x≤4 B.x≥4 C.x＜4 D.x＞4
【答案】C
20．（2011贵州六盘水，2，3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
-1
1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
1
0

A． B． C． D．
【答案】B
二、填空题
1. （2011福建泉州，10，4分）不等式的解集是 .
【答案】
2. （2011广东珠海，10，4分）不等式的解集为 .
【答案】2＜x＜5
3. （2011湖南娄底，12,4分）不等式组的解集是 .
【答案】2<x≤4
4. （2011吉林，3，2分）不等式2x－5＜3的解集是
【答案】x＜4
5. （2011辽宁沈阳，10，4分）不等式2－x≤1的解集为_______________。
【答案】x≥1
6. （2011四川眉山，18，3分）关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是____
【答案】6≤a＜9
7. （2011昭通，16，3）不等式－3x＋1>4的解集是__________
【答案】x<－1
8. （2011云南玉溪，12，3分）不等式组的解集是__________.
【答案】3＜x＜6.
9. （2011内蒙古包头，13，3分）不等式组的解集是 .
【答案】5≤x＜8
10．（2011广西柳州,16,3分）不等式组的解集是 .
【答案】1＜x＜2
11. （2010乌鲁木齐，15，4分)按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.
则可输入的整数的个数是 .
【答案】4
12. （2011湖南岳阳，12,3分）不等式组的解集是 ．
【答案】
13. (2011湖南郴州市，12，3分)不等式组的解集是_______．
【答案】
三、解答题
1. （2011贵州毕节，23，12分）解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.
【答案】解不等式①，得x≥．
解不等式②，得x＜3．
因此，原不等式组的解集为≤x＜3．
解集表示在数轴上为：
○
3
0
●

所以不等式组的整数解为：-1，0，1，2
2. (湖南湘西,18,5分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来。
【答案】解:解不等式①,得x<3,
解不等式②x>1,所以不等式组的解集是1<x<3.

3. (2011江苏常州,19（1）,5分) (2)解不等式组:
【答案】（2）解不等式①得x>-4.
解不等式②得x≥15
∴原不等式组的解集是x≥15。
4. （2011山西，19题（2）小题，8分）解不等式组：并把它的解集表示在数轴上.
【答案】解不等式①得x≥－1，
解不等式②得x<2，
∴原不等式组的解集为－1≤x<2,
在数轴上表示不等式组的解集，如图.

5. （2011天津，19,6分）
解不等式组

答案：解∵
解不等式①，得x＞-6.解不等式②，得x≤2.
∴原不等式组的解集为-6＜x≤2.
6. （2011广东佛山，17，6）解不等式组

【答案】解：解（1）得x＞-2.
解（2）得x≤3
因此原不等式的解集是-2＜x≤3
7. （2010湖南长沙，20，6分）解不等式2（x-2）≤6-3x，并写出它的正整数解.
【答案】
解：去括号，得2x-4≤6-3x.
移项，得2x+3x≤6+4.
合并同类项，得5x≤10.
不等式两边同除以5，得x≤2.
它的正整数解为1，2.
8. （2011山东莱芜，18，6分）解不等式组：
①
②
【答案】解：
解①得 解②得
∴不等式组的解集为
9. （2011北京市，14，5分）解不等式：．
【答案】解：去括号，得4x－4>5x－6
移项，得4x－5x >4－6
合并，得－x >－2
解得x<2
所以原不等式的解集是x<2
10．（2011广东肇庆，17，6分）解不等式组:
【答案】解：解不等式 得
解不等式得
∴原不等式组的解集是：
11. （2011江西b卷，18,6分）解不等式组:
【答案】
解：由①得 ， ………………2分
由②得 ， ………………4分
∴原不等式组的解集是. ………………6分
12. （2011江苏徐州，19②,4分）解不等式组：
【答案】解:
解不等式①，得：x≥1
解不等式②，得：x＜4
所以不等式组的解集为1≤x＜4
13. （2011福建龙岩，19，8分）解不等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。
【答案】解：由①得，，由②得，∴，画图略。
14. （2011•泸州，22,6分）求不等式组的整数解．
【答案】解答：解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，x的整数解为：0，1，2．
故答案为：0，1，2．
15. （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

【答案】解：由2-x≤0得2≤x，
由得5x<4(x+1)，即x<4，
综上，2≤x<4.
在数轴上表示如下：

16. （2011广西贵港，19（2），5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。
【答案】）解不等式，得x≤1
解不等式得，x>－2
所以不等式组的解集是：－2<x≤1
不等式组的解集在数轴上表示如下：
－2
－1
0
1
2

17. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】由（1）得：
………………………………………………………………2′
由（1）得：
……………………………………………………………………4′
∴原不等式组的解集为：…………………………………………………5′
………………………………………………………6′
18. （2011福建漳州，18，9分）已知三个一元一次不等式：。请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来。
（1）你组成的不等式组是__________；
（2）解集在数轴上表示：

【解】.解法1.解得：①的解集为,②的解集为x>2，所以原不等式组的解集是x>2，数轴表示如下。

其余解法略
19. （2011贵州黔南，19（2）, 5分）解不等式组，并用数轴表示解集
【答案】解不等式x-3(x-2)≤4,得x≥1；
0
1
2
解不等式，得x＜2，
原不等式组的解集是1≤x＜2.

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