江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(11).docx

高三数学午间小练（11）1已知集合,则 . a5，S1SSaaa1结束a2否是开头输出S（第3题图）2若复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为 .3如图所示的流程图中，输出的结果是 .4在同学人数比例为的A，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么 .5若的值为 .6已知等差数列的前13项之和为，则等 于 .7已知，若向区域上随机投一 点P，则点P落入区域A的概率为 . 8若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值 是 .9已知命题:1；命题:0若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 10. 已知圆与圆相交，则实数的取值范围为 .11.如图，在ABC中，ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为 .12若直线y=x是曲线y=x33x2+px的切线，则实数p的值为 .13. 设，若时，均有，则的值为 .14如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O 的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN= .15. （本题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列 （1）若，且，求a+c的值； （2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围16（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。 （1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围； （2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。参考答案1. 2. 3.120 4. 5. 6. 7.8. 9. 10 11. 24 12. 13. 14. 15. （1）A、B、C成等差数列，又,，由得， 又由余弦定理得， 由、得， （2）= =，的取值范围为所以16由于则AM 故SAMPNANAM 4分（1）由SAMPN 32 得 32 ，由于x 2，所以，即（3x8）（x8） 0从而即AN长的取值范围是8分（2）令y，则y 10分由于当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数，从而当x3时y取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN3米，AM=9米 15