2022届高三数学一轮总复习基础练习:第六章-不等式、推理与证明6-5-.docx
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1、第五节合情推理与演绎推理时间:45分钟分值:100分 一、选择题1推理“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;三角形不是矩形”中的小前提是()A BC D和解析由演绎推理三段论可知,是大前提;是小前提;是结论故选B.答案B2下列推理是归纳推理的是()AA,B为定点,动点P满足|PA|PB|2a|AB|,则P点的轨迹为椭圆B由a11,an3n1,求出S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2,猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析由A可知其为椭圆的定义;B由a11,an3n1求出S1,S2,S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式,属于归纳推
2、理;C由圆x2y2r2的面积r2,猜想出椭圆1的面积Sab,是类比推理;D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇,也属于类比推理,故选B.答案B3观看下式:112,23432,3456752,4567891072,则第n个式子是()An(n1)(n2)(2n1)n2Bn(n1)(n2)(2n1)(2n1)2Cn(n1)(n2)(3n2)(2n1)2Dn(n1)(n2)(3n1)(2n1)2解析方法一:由已知得第n个式子左边为2n1项的和且首项为n,以后是各项依次加1,设最终一项为m,则mn12n1,m3n2.方法二:特值验证法n2时,2n13,3n15,都不是4,故只有3n24,故选C.答案C4观看下
3、图中图形的规律,在其右下角的空格内画上合格的图形为()A. B.C. D.解析表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列,规律是每一行中只有一个图形是空心的,其他两个都是填充颜色的,第三行中已经有正三角形是空心的了,因此另外一个应当是阴影矩形答案A5在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四周体PABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则()A. B.C. D.解析正四周体的内切球与外接球的半径之比为13,故.答案D6(2021青岛模拟)对于数25,规定第1次操作为2353133,第2次操作为13333355,如此
4、反复操作,则第2 011次操作后得到的数是()A25 B250C55 D133解析第3次操作为5353250,第4次操作为235303133,第5次操作为13333355,可知操作后得到的数以3为周期重复消灭,而2 01136701,所以第2 011次操作后得到的数等于第1次操作后得到的数,即为133.答案D二、填空题7观看下列等式:132332,13233362,13233343102,依据上述规律,第五个等式为_解析由前三个式子可以得出如下规律:每个式子等号的左边是从1开头的连续正整数的立方和,且个数依次多1,等号的右边是一个正整数的平方,后一个正整数依次比前一个大3,4,.因此,第五个等
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