【名师总结考前题库】2020届高三数学(理)考前题型专练:空间位置关系-Word版含答案.docx
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1、空间位置关系1关于直线a、b、c,以及平面M、N,给出下面命题:若aM,bM,则ab;若aM,bM,则ab;若ab,bM,则aM;若aM,aN, 则MN.其中正确命题的个数为()A0B1C2D32设四周体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是()A(0,)B(0,)C(1,)D(1,)3l1,l2,l3是空间中三条不同的直线,则下列命题正确的是()Al1l2,l2l3l1l3Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面Dl1,l2,l3共点l1,l2,l3共面4(2022安徽省“江南十校”联考)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1
2、的底面是边长为1的正方形,若平面ABCD内有且仅有1个点到顶点A1的距离为1,则异面直线AA1,BC1所成的角为()A.B.C.D.5(2021高考安徽卷)在下列命题中,不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上全部的点都在此平面内D假如两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线6已知、是两个不同的平面,给出下列四个条件:存在一条直线a,a,a;存在一个平面,;存在两条平行直线a、b,a,b,a,b;存在两条异面直线a、b,a,b,a,b.可以推出的是()ABCD7
3、下列命题中错误的是()A假如平面平面,那么平面内肯定存在直线平行于平面B假如平面不垂直于平面,那么平面内肯定不存在直线垂直于平面C假如平面平面,平面平面,l,那么l平面D假如平面平面,那么平面内全部直线都垂直于平面8(2022惠州市调研考试)已知m,n是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的有()A若m,n,则mnB若,则C若m,m,则 D若m,n,则mn9已知平面l,m是内不同于l的直线,那么下列命题中错误的是()A若m,则mlB若ml,则mC若m,则ml D若ml,则m10下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的
4、距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行11如图,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交;过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行其中真命题是()ABCD12(2021高考大纲全国卷)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.13(2022武汉
5、市联考)已知直线l平面,直线m平面,有下列命题:lm;lm;lm;lm.其中正确命题的序号是_14(2021高考大纲全国卷)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60,则球O的表面积等于_15如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, 若点P是棱上一点,则满足|PA|PC1|2的点P有_16(2022西安模拟)如图,在直角梯形ABCD中,BCDC,AEDC,M,N分别是AD,BE的中点,将三角形ADE沿AE折起下列说法正确的是_(填上全部正确的序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC;不论D折至何
6、位置都有MNAE;不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB;在折起过程中,肯定存在某个位置,使ECAD.1解析:选C.中a与b可以相交或平行或异面,故错中a可能在平面M内,故错,故选C.2解析:选A.此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四周体,长为a的棱长肯定大于0且小于.选A.3解析:选B.在空间中,垂直于同始终线的两条直线不肯定平行,故A错;两平行线中的一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直于第三条直线,B正确;相互平行的三条直线不肯定共面,如三棱柱的三条侧棱,故C错;共点的三条直线不肯定共面,如三棱锥的三条侧棱,故D错4解析:选B.由题意可知,只有点A到A1距离为1,即高为1,所
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