2020-2021学年高三数学二轮复习导学案：专题11-分类讨论思想.docx

课题：分类争辩思想方法 班级 姓名：
一：高考趋势
分类争辩思想就是依据所争辩对象的性质差异，区分不同的状况予以分析解决.需分类争辩的试题掩盖较多的学问点，有利于考查同学学问理解的深度和力量的水平.纵观近几年高考试卷，均涉及分类争辩思想方法的考查.试题中既有机敏多变的客观性试题，又有力量要求很高的主观性试题.常见的分类情形有：按数的特性分类，按字母的取值范围分类，按大事的可能状况分类，按图形的位置特征分类等.分类争辩思想方法仍将是高考重点考查的内容之一
.二：课前预习
1．已知集合，则a的值为 .
2．双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于 .
3．已知直线l过点P（-2，1），点A（-1，-2）到直线l的距离等于1，则直线l的方程为 .
4．正三棱柱的侧面开放图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为 .
5．设函数对任意的恒成立，则实数m的取值范围是 .
6．已知函数上是单调函数，且，则   .
三：课堂研讨
1．设为椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，已知是一个直角三角形的三个顶点，且的值.

2．如图，有一块等腰三角形外形的空地ABC，腰CA的长为3，底AB的长为4，现打算在该空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形.设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为S1和S2.
（1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
（2）求的最小值.

3．设R），定义域为R.求：
（1）实数a的取值范围；（2）的单调递减区间.

4．已知函数R.
（1）争辩在R上的奇偶性；
（2）当时，求函数在闭区间上的最大值.

四：课后反思
备 注

课堂检测——分类争辩思想方法 姓名：
1．设=B，则实数a= ..
2．设函数= .
3．已知椭圆 .
4．行列式的全部可能的值中，最大的是 .
5．已知函数的定义域为Z），值域为[0，1]，
则满足条件的整数对共有 对.
6．将两颗骰子先后各抛一次，表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.
（1）若点落在不等式组表示的平面区域内的大事为A，求P（A）；
（2）若点落在直线上，且使此大事的概率最大，求m的值.

课外作业——分类争辩思想方法 姓名：
1．已知函数的切线过点（1，2），则此切线的方程 .
2．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则实数t= .
3．将棱长为1的四个正方体拼成一个长方体，此长方体的八个顶点在同一个球面
上，则此球的表面积为 .
4．已知在中， .
5．求和：N*，R）= .
6．已知，其中e是自然对数的底，R.
（1）争辩a=1时的单调性和极值.
（2）是否存在实数a，使的最小值是3？若存在，求出a的值；
若不存在，请说明理由.