2022届高三数学一轮总复习基础练习:第八章-平面解析几何8-8理-.docx
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1、第八节曲线与方程(理)时间:45分钟分值:100分 一、选择题1方程(xy)2(xy1)20表示的曲线是()A一条直线和一条双曲线 B两条直线C两个点 D4条直线解析由(xy)2(xy1)20得或即方程表示两个点(1,1)和(1,1)答案C2若M,N为两个定点,且|MN|6,动点P满足0,则P点的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线解析0,PMPN.点P的轨迹是以线段MN为直径的圆答案A3设点A为圆(x1)2y21上的动点,PA是圆的切线,且|PA|1,则P点的轨迹方程为()Ay22x B(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22解析设P(x,y),圆心为M(1,0),连接MA,则MA
2、PA,且|MA|1,又|PA|1,|PM|.即|PM|22,(x1)2y22.答案D4已知F1,F2分别为椭圆C:1的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则PF1F2的重心G的轨迹方程为()A.1(y0)B.y21(y0)C.3y21(y0)Dx21(y0)解析设P(x0,y0)、G(x,y),由三角形重心坐标公式可得即代入1,得重心G的轨迹方程为3y21(y0)答案C5ABC的顶点A(5,0),B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是()A.1B.1C.1(x3)D.1(x4)解析如图,|AD|AE|8,|BF|BE|2,|CD|CF|,所以|CA|CB|826.依据
3、双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为1(x3)答案C6平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(1,3),若点C满足12(O为原点),其中1,2R,且121,则点C的轨迹是()A直线 B椭圆C圆 D双曲线解析设C(x,y),则(x,y),(3,1),(1,3),12,又121,x2y50,表示一条直线答案A二、填空题7已知点M与双曲线1的左、右焦点的距离之比为23,则点M的轨迹方程为_解析可得双曲线的左、右焦点分别为F1(5,0),F2(5,0),设点M(x,y),则有,代入整理得x2y226x250.答案x2y226x2508若动点P在曲线y2x21上移动
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