江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第25课时--数列的通项与求和.docx

课题：第25课时 数列的通项与求和导学案 班级 姓名：
一：学习目标
1．娴熟把握等差、等比数列的前n项和公式．
2．把握非等差、等比数列求和的几种常见方法数列求和的常用方法
二：课前预习
数列求和的常用方法
1．公式法
2．倒序相加法
假如一个数列{an}，与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如__________数列的前n项和公式即是用此法推导的．
3.错位相减法
假如一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如__________数列的前n项和公式就是用此法推导的．
4．裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．
5．分组转化法
把数列的每一项分成多个项或把数列的项重新组合，使其转化成等差数列或等比数列，然后由等差、等比数列求和公式求解．
6．并项求和法
7．＋＋＋…＋=___________.
D．6
8．数列{(－1)n(2n－1)}的前2 012项和S2 012＝____________.
9．已知数列{an}的前n项和为Sn且an＝n·2n，则Sn＝________
三：课堂研讨
例1.已知函数f(x)＝2x－3x－1，点(n，an)在f(x)的图象上，{an}的前n项和为Sn.
求Sn.

例2、等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

例3. 已知在数列{an}中，a1＝3，点(an，an＋1)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝an·3n，求数列{bn}的前n项和Tn

四、学后反思
备 注