江苏省2020届高三数学二轮专题复习:第12讲:数列(1).docx
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1、专题第十二讲:数列(1) 姓名: 一、基础学问梳理.请你推导下面两个公式:(1)写出等差数列的通项公式,并给出证明;(2)推导出等差数列的前n项和公式。(3)写出等比数列的通项公式,并给出证明;(4)推导出等比数列的前n项和公式。二、基础检测1已知数列的通项公式,那么56是该数列第 项。2写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1); ;(2)1,3,1,3; 3在等差数列中,已知,那么 4在等差数列中,已知,则 5在等比数列中,已知=6,=, 则 6如图(1)是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边的中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图(2),再分别连接图(2)中间的
2、小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图(3)。依此类推,第n个图中原三角形被剖分为个三角形。(1)求数列的通项公式;(2)求第个图中全部由中点连线组成的三角形周长的和。三、探究提升1设等差数列的前n项和为,已知,则的值2某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,求满盘时卫生纸的总长度?3在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.4孟加拉国数学爱好者森德拉姆发觉了“正方形筛子”:4710131671217222710172431
3、3813223140491627384960求:(1)第6行第5列的数是多少? (2)若记该数阵为,试写出该数阵的通项公式?四 学后反思检测案 第十二讲:数列(1) 姓名: 1已知数列的前n项和,那么 2在等差数列中,已知,那么 3在等比数列中,已知+=66,=128,=128,求n、q4为等比数列的前项和,成等差数列,求证:成等差数列.5设数列的前项和,若=()求证:数列是等比数列课外训练1在等差数列中,已知,则 2若数列中的最大项是第项,则=_。3将个数排成n行n列的一个数阵:已知,该数列的第一列的n个个数从上到下构成以m为公差的等差数列,每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列,其中(1)求第行第列的数;(2)求这个数的和
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