2021届高三数学第一轮复习北师大版-课时作业8-Word版含解析.docx

课时作业8指数与指数函数一、选择题(每小题5分，共40分)1下列函数中值域为正实数集的是()Ay5xBy1xCy Dy解析：1xR，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集答案：B2当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|0时，f(x)(a21)x的值总大于1，a211，a22，|a|.答案：C3给出下列结论：当a1，nN，n为偶数)；函数f(x)(x2) (3x7)0的定义域是x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()A BC D解析：a0，a30，错；明显正确；解，得x2且x，正确，2x16，x4，3y33，y3，xy4(3)1，错答案：B4(2022新余模拟)不论a为何值时，函数y(a1)2x恒过定点，则这个定点的坐标是()A. B.C. D.解析：y(a1)2xa2x，令2x0，得x1，则函数y(a1)2x恒过定点.答案：C5定义运算：a*b如1()AR B(0，)C(0,1 D1，)解析：f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，0ab BbacCabc Dbca解析：由于x1，依据指数函数的性质得xx1，即ba1.又1x4，所以12，所以0ln1，即cac，故选B.答案：B7(2022福州一模)函数y2x22x3的值域是()A4，) B(4，)C(，4) D(，4解析：令x22x3t，则y2t.t(x1)222，y2t224.函数的值域为4，)答案：A8(2022丽水一模)当x2,2时，ax0且a1)，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C.(1，) D(0,1)(1，)解析：x2,2时，ax0且a1)，当a1时，yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；当0a1时，yax是一个减函数，则有a2，故有af(n)，则m、n的大小关系为_解析：a22a30，a3或a1(舍)函数f(x)ax在R上递增，由f(m)f(n)得mn.答案：mn10若函数f(x)则函数yf(f(x)的值域是_解析：当x0时，有f(x)0；当x0.故f(f(x)而当x0时，12x0，则22x1.而当x0时，12x0，则122x.则函数yf(f(x)的值域是.答案：11已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是_解析：对任意x1x2，都有0成立，说明函数yf(x)在R上是减函数，则0a1，且(a3)04aa0，解得00(*)在xR时恒成立，若m210m1，当m1时，(*)为10恒成立；当m1时，(*)为2x10不恒成立m1；若m210，则m1.综上，实数m的取值范围是m或m1.13已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数的取值范围解：方法一：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，设0x10恒成立，即20202，所以，实数的取值范围是2.方法二：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，由于g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有g(x)ln22xln44x2xln2(22x)0成立，所以只需要22x恒成立所以实数的取值范围是2.14定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)由于f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.所以a2，b1.(2)由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k，即对一切tR有3t22tk0，从而判别式412k0，解得k.