2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-7-3-Word版含解析.docx

忽视不等式中“”成立的条件而致误典例(2022浙江)若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A.B.C5 D6审题视角(1)不能依据函数解析式的特征适当变形，化为两式之和为定值，使题目无法进行(2)两次使用基本不等式时，忽视等号的全都性出错如本题易毁灭：x3y5xy2，xy，又3x4y22，误选A项，第一个等号成立条件“x3y”，而其次个等号成立条件为“3x4y”，明显等号不能同时成立，故不正确解析本题考查了均值不等式的应用及其等号成立的条件由x3y5xy得1，3x4y(3x4y)()25，当且仅当，即x1，y时，取到最小值5.答案C1重视基本不等式的形式及其条件，在解题中要依据不同的状况进行适当地变形，为使用基本不等式供应前提；2对于在同一问题中连续使用基本不等式的状况，要留意准时推断等号能否同时取得，以防止出错；3要留意利用常数代换法对代数式进行转化的技巧1(2022湖南)已知两条直线l1：ym和l2：y(m0)，l1与函数y|log2x|的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y|log2x|的图像从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b.当m变化时，的最小值为()A16 B8C8 D4解析：如图，xA，同理，xC，xB2m，xD2，aAC，bBD22m，2m22m2m2m2428，留意数形结合的应用及均值不等式成立条件答案：B2(2022荆门模拟)任意xR,2x2x10；“x1且y2”是“xy3”的充要条件；函数y的最小值为2.其中是假命题的为_(将你认为是假命题的序号都填上)解析：对于，由xy3，得不到x1且y2，举例：x，y3.对于，没有考虑到不等式取等号的条件在此题中不成立而致误答案：