江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第14课时--三角应用题(1).docx

第14课时 三角应用题（一）

一、学习目标
重点：能依据实际问题的状况建立合理的三角模型。
难点：解三角应用题如何切入？
二、课前预习
1.已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，测得，是A，C两地的距离为
2.一船以海里/小时的速度向正北方航行，在A处看一灯塔S在船的北偏东450，1小时30分钟后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东150，则灯塔S和B之间的距离为 。
3.海上有A，B两个小岛相距10nmile，从A岛望C岛和B岛成600的视角，从B岛望C岛和A岛成750的视角，则B岛和C岛间的距离是 。
三、课堂研讨
例1 如图，已知C，D两地相距，隔河测得C，D与对岸A，B两地的夹角，分别为。求A，B两地的距离。

例2 在海岸A处，发觉北偏东450方向，距离A处海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西750的方向，距离A处2海里C处的缉私艇奉命以n mile/h的速度走私船。此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东300方向逃跑。问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

例3 如图，公园内有一块边长为的等边三角形ABC外形的在角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。
（1）设，，求用x表示y的函数关系式。
（2）假如DE是浇灌水管，为节省成本期望它最短，DE的位置应当在哪里？假如DE是参观线路，则期望它最长，DE的位置又在哪里？请赐予证明。

【学习反思】