江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(2).docx
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1、高三数学小练(2)1设集合,则集合共有 个子集2已知,则的值等于 3已知集合,则 .4已知函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则函数的零点个数为 个.5给出如下命题:若“且”为假命题,则均为假命题;命题“若,则”的否命题为“若”;命题“”的否定是“”; “” 是 “恒成立”的充要条件. 其中全部正确的命题的序号是 . 6已知,则“”是“在R上恒成立”的 条件.(填“充分不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”之一)7已知函数,若图像上任意一点的切线的斜率恒成立,则实数的取值范围是 .8设函数在区间上单调递增,则的取值范围为 .9已知函数,若,则的取值范围为 . 10已知函数若,则的
2、最大值为 .11已知,则 .12已知,函数,则的值为 .13已知,且(1)求证:;(2)若,求的值14 设,函数的最大值为g(a) (1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;(2)求g(a)答案:1. 8; 2. ;3. ;4. 2;5. ;6. 充分不必要;7. ;8. ;9. ;10. ;11. 4;12. 13. (1)证明:, , , 4分 , 若,则由与冲突, 5分 两边同除以得:; 7分(2)解:由(1)得, 10分 , ,从而 14分14. 解:(1) ,即的取值范围为, 3分 (另解:,由得,) , 5分 ,; 7分(2)由二次函数的图象与性质得: 当,即时,; 10分当,即时, 13分
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