2022届高三数学一轮总复习基础练习:第二章-函数、导数及其应用2-4-.docx
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1、第四节函数的奇偶性与周期性时间:45分钟分值:100分 一、选择题1(2021深圳调研)下列函数中,为奇函数的是()Ay2x Byx,x0,1Cyxsinx Dy解析A中函数是偶函数;B中函数是非奇非偶函数;C中函数是偶函数;D中函数是奇函数答案D2函数f(x)lnx2()A是偶函数且在(,0)上单调递增B是偶函数且在(0,)上单调递增C是奇函数且在(0,)上单调递减D是奇函数且在(,0)上单调递减解析函数f(x)的定义域为x0,当x0时,f(x)lnx22lnx,f(x)在(0,)上单调递增,又f(x)ln(x)2lnx2f(x),f(x)为偶函数答案B3若函数f(x)是奇函数,则a的值为(
2、)A0 B1C2 D4解析由f(1)f(1),得,(1a)2(1a)2解得a0.答案A4已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,则f(7)等于()A2 B2C98 D98解析f(x4)f(x),f(x)是周期为4的函数f(7)f(241)f(1)又f(x)在R上是奇函数,f(x)f(x)f(1)f(1)而当x(0,2)时,f(x)2x2,f(1)2122.f(7)f(1)f(1)2.故选A.答案A5函数f(x)满足f(x)f(x2)13,若f(1)2,则f(99)等于()A13 B2C. D.解析f(x)f(x2)13,f(x2),则f(x),故
3、f(x)f(x2)13,即f(x)f(x2)13,f(x2)f(x2),故函数f(x)的周期为4,f(99)f(3).答案D6设f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,又f(3)0,则xf(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3,或0x3Cx|x3Dx|3x0,或0x3解析由xf(x)0,得或而f(3)0,f(3)0,即或所以xf(x)0的解集是x|3x0,或0x0时,f(x)1,则当x0时,f(x)1,当x0,f(x)f(x)(1),即x0时,f(x)(x)22(x22)f(x);当x0时,f(x)(x)22(x22)f(x);当x0时,f(0)0,也满足f(x)f(x)故该函数为奇函数
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