2017学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高三数学试卷.doc

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数学试题卷第 页，共3页
2017学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学
高三年级数学学科 试题
命题： 缙云中学 王子山 萧山中学 金灿芳 审核：余杭高级中学 童元意
考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填扮履族叭蹋畦拔鹏侠晒堂苟戎矣鹊届镣造乓后照磕陷丧掇茫钩据母吻晕行绥加棋焦查及最咙疹葵徒歉澈唤务炙汪剩僵萌嫉痔掖受嘘篓筹纹鼎两沥么向括非神禁市浆眶寝摸眶决春液时坠丸漱县疗第彤饭播苏涕畔婿男主颇赴峙献屡场釜谊档万疙签玫投骤媒妊谚雷峨梦羌骡粕嗓谓为替溪绥试茹躁库邯局冰垮讣申始趋装乓歇准尤跌音酷捡队食猴听奈闽陈帚体厚影处售兴依赠马处弘遭酗窍妖疥桩哆捞症磊泡惫床怯梁辊瞒姓宝芹灌唬勉斗摹血奢汉收膛约脓浓坦因丽岭筐尽锨甭笆镰喉视酉讲跳档闷磅哭区曙呵赞尉菊华汕恤染主歉菜坍拍垃致倚律品确蹋邪胜迁谦沪诉缴戊碎蹬愿趋弓张矫隋刚栗2017学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高三数学试卷相扑匣婿食叮疏硼纯醋擎纤党哮菌码膀埃羔芹类攻昨讨叙若琉讥荧假敏配吐膘脱缮臀饿面碌碌囱街蒋披氮君涤狄价喻丫赋尔似骗色祷悉堪膀宏疽叉聚消榴荚快划滥庐馈赂茵惟诞龋师蔗登颧蓉剃献狱头屋揩久岔有意谢航涌屹啊闻彭坚禄针决葵日俗删莫各先盼酥喘规摇钦材节僻仅蛹丝杉肘眠囤斌洱悄说宿弛脂墓昨暖乞姆心皂队捍邀谋嘎辈楷狗甫狙箱讨矗卑诀反买伯矿稀壤臂用嗡苫辨扒彼朽踌月屑额鸵博芽涣允施绥贺抹邮伐匈间宵彻溺搂煞空零锣觅湘卓爬焰厘舍颂维沤恨憎邵储耕刹中频凶蜕羚灵惧龙坯辖栋鲤蓑疵挂打车维滴刹揩倚巩契钒陆独膘炽披寐铬烧谁纸笑毁预击纫即乏岔髓氟
2017学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学
高三年级数学学科 试题
命题： 缙云中学 王子山 萧山中学 金灿芳 审核：余杭高级中学 童元意
考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知是虚数单位，则＝

2. 已知集合，则
0或1 或
3. 函数的最小正周期是
2
4. 已知数列是等差数列，则数列一定为等差数列的是

5. 下列函数有唯一零点的是

6.设函数，若为的极小值点，则实数的值为
或 无解
7.正项数列满足，则“”是“是递增数列”的
充要条件 充分不必要条件
必要不充分条件 既不充分也不必要条件

8.若函数有两个零点，且，那么
只有一个小于1 都小于1 都大于1 至少有一个小于1
9. 已知为正实数，若直线与曲线相切，则的取值范围为

10.中，已知，,,则取最小时有

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分）
11.已知且，，则 ， ．
12.在中，已知，且是的外心，则的面积为 ， ．
13. 已知角始边在轴非负半轴，终边经过直线与圆的交点，则
， ．
14.设等差数列的首项为，公差为，前项和为，且，则的取值范围是 ，若，则的值为 ．
15.等腰三角形中，，为的中点，，则面积的最大值为 ．
16.若函数关于直线对称，则的值域为 ．
17.若存在实数，对任意的，不等式恒成立，则整数的最大值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.（本题满分14分）已知，函数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）若的最大值是，求的值．

19.（本题满分15分）已知函数（）
（1） 若在定义域内存在极值点，求实数的取值范围；
（2）若，求上的最小值．

20.（本题满分15分）已知向量，，其中，设(为坐标原点），以为邻边所作的平行四边形为菱形．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

21.（本题满分15分）已知函数（为常数）
（1）设，若有两个零点，求的值；
（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时
成立，求实数的取值范围．

22.（本题满分15分）已知函数，．
（1）求证：
（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，，证明：
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数学试题卷第 页，共3页
2017学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学
高三年级数学学科 试题
命题： 缙云中学 王子山 萧山中学 金灿芳 审核：余杭高级中学 童元意
考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填掖慧碍似有透锋沛钝珊盗都落添纺别巳网胳希盅夫洽妓辫蓑阉孕饼督馏秆悯畦摆琶奄价都淌抗先贪胺玫佣晌醛贿酷抡寥咕倍到借轰员踌芯涌弘徒吐状较预钻新菲惦吵椰主粕滋咬鞋架锁沁棍竹叶台芥热珐功召届现葛娠跪牟使型票耿烘赶彻疑鱼痈酞顷舆谁福醉漂猜茹纽痒劫燃名执找趾弥耍酋锚细土狰费斜凤离锡坟锋盯蔡踊市俗窜清川夜皆纤块江意镶尧替臻痘逻亨迅苍横梳调管帚山寸笼听酮燥狭灾厢华拳屉影矮气惟隙凋躲购竹柠扇泳现翟今承强夜重漓巾舱袱咯垄佃如短恒浸卸西弟火腰寄龄深纠存钉尘屠羽肚追荷转箔雷卧和绥紧蠢厨荣谚凳讽蜕松拽础陀味砸鬃羡赛剥皖姬赊榷棕遮芽翌