高二数学北师大版选修4-1同步练习:第2章-直线与球平面与球的位置关系-Word版含答案.docx
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1、直线与球,平面与球的位置关系 同步练习一, 选择题1,两条相交直线的平行投影是( )A两条相交直线 B.一条直线C.一条折线 D.两条相交直线或一条直线2,用一个平面去截一个圆柱,其截面是( )A.圆 B.椭圆 C.两条平行直线 D.以上均可能3,如图,E,F分别为正方体的面ADDA,面BCCB的中心,则四边形BFDE在该正方体的面上的射影可能是图中的( ) A. B. C. D. 4,关于直角AOB在定平面内的射影有如下推断: 可能是0的角, 可能是锐角, 可能是直角, 可能是钝角,可能是180的角,下面正确是( )A. B. C. D.全都正确5,设四周体ABCD各棱长均相等,E,F分别为
2、AC,AD的中点,如图,则BEF在该四周体的面ABC上的射影是下列中的( )A. B. C. D.6,已知a,b为不垂直的异面直线, 是一个平面,则a,b在上的射影有可能是( )两条平行直线, 两条相互垂直的直线, 同一条直线, 一条直线及其外一点A, B, C, D,二,填空题7,用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面所得的截面的图形是 8,已知a,b,c,d是四条互不重合的直线,且c,d分别为a,b在平面上的射影,给出下面两组推断:第一组:ab,a/b其次组:cd, c/d,分别从两组中各选出一个推断,使一个作条件,另一个作结论,那么写出的一个正确命题是 9,如图,ABC是直角三角形,AB是
3、斜边,三个顶点A,B,C,在平面内的射影分别是,假如是等边三角形,且,设平面ABC与平面所成的二面角的平面角为,则的值为 三,解答题10,已知ABC的边BC在平面内,A在平面上的射影为,当BAC=90时,求证BC为钝角三角形,当BAC=60时,AB,AC与平面所成的角分别是30和45时,求11,已知一平面垂直于圆柱的轴,截圆柱面所得为一半径为2的圆,另一平面与圆柱的轴成30角,求截线的长轴,短轴和离心率。12,已知DA平面ABC,ABC是斜三角形,是A在平面BCD上的射影,求证:不行能是BCD的垂心。13,已知椭圆内一点P(1,-1),F是右焦点,在椭圆上有一点M,使的值最小,求M点的坐标。参考答案1,D 2,D 3,B 4,D 5,B 6,B7,椭圆 8, 9, 10,证明: 由题意,11,解:由题意可知椭圆的短轴为2b=22,短轴长为4,设长轴长为2a,则有长轴长为短轴长为4,离心率为12,证明:假设为BCD的垂心,则BCD,又由于A平面BCD于,则,ABCD,又由于DA平面ABAC,则ABAC,这与ABC是斜三角形的已知条件相冲突,故不行能是BCD的垂心13,解:设,由M引右准线的垂线,垂足为,由其次定义知:明显,当三点共线时有最小值,过P引准线的垂线由解得M点的坐标(,-1)
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