福建省德化一中2021年春季高二数学(理科)周练2-Word版含答案.docx
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1、德化一中2021年春季高二数学周练2班级 座号 姓名 成果 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),全卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一. 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(D)A1i B1i C1i D1i2.已知实数x,y满足axay(0a Bln(x21)ln(y21) Csinxsiny Dx3y33.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若a,b,c,则下列向量中与相等的向量是()AAabc B.abc C.abc Dabc4.执行下图程序框图,假如输
2、入的x,t均为2,则输出的S()DA4 B5 C6 D7 5.已知等差数列an前n项和为Sn,若a1a2 0121,a2 0131 006,则使Sn取最值时n的值为(D) A1 005 B1 006 C1 007 D1 006或1 0076.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()AA.设数列an前n项和为Sn,由an2n1求出S112,S222,S332,推断:Snn2B由f(x)xcosx满足f(x)f(x)对xR都成立,推断:f(x)xcosx为奇函数C由圆x2y2r2的面积Sr2,推断:椭圆1(ab0)的面积SabD由(11)221,(21)222,(31)223,推断:对一切nN*,
3、(n1)22n7.不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()AA(,14,) B(,25,)C1,2 D(,12,)8.ABC的顶点A(5,0)、B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是()CA.1 B.1 C.1(x3) D.1(x4)9.设M(x0,y0)为抛物线C:x28y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交,则y0的取值范围是()CA(0,2) B0,2 C(2,) D2,)10. 已知函数f(x)lnx,则下列结论中正确的是()DA若x1,x2(x1x2)是f(x)的极值点,则f(x)在区
4、间(x1,x2)内是增函数B若x1,x2(x10,且x1,f(x)2Dx00,f(x)在(x0,)上是增函数 11.要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()CA80元 B120元 C160元 D240元12.已知F为抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,2(其中O为坐标原点),则ABO与AFO面积之和的最小值是()BA2 B3 C. D.第卷(非选择题 共90分)二. 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的相应位置上)13. 若实数x,y满足x
5、y1,则x22y2的最小值为_14. 给出下列四个命题:命题“若,则coscos”的逆否命题;“x0R,使得xx00”的否定是:“xR,均有x2xb0)的左、右焦点,P是椭圆C上的一点,且|F1F2|2,F1PF2,F1PF2的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)点M的坐标为,过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,对于任意的kR,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由21.(本小题满分12分)已知a为给定的正实数,m为实数,函数f(x)ax33(ma)x212mx1.(1)若f(x)在(0,3)上无极值点,求m的值;(2)若存在x0(0,3),使得f(x0)是f(x)在
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