江苏省宿迁市2013—2020学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(2):解三角形.docx
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高一数学暑假作业二(解三角形) 一、填空题:(每小题5分,共70分) 1.一个三角形的两个内角分别为30º和45º,假如45º角所对的边长为8,那么30º角所对的边长是 2.若三条线段的长分别为7,8,9;则用这三条线段组成 三角形 3.在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是..,若,,∠A=30º;则△ABC的面积是 4.在三角形ABC中,若,则该三角形的最大内角等于 5.锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角= 6. 钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(),则a= 7.ABC中,= 8.在△ABC中,若,那么ABC是 三角形 9.在△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,,则△ABC的外形为______ 10.在△ABC中,若,则△ABC的外形是__________ 11.在ABC中,若,则A= 12.海上有A、B两个小岛,相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60º的视角,从B岛望C岛和A岛成75º的视角;则B、C间的距离是 海里. 13.某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在方位角45º、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿方位角105º的方向、以每小时9海里的速度向四周的小岛靠拢。我海军舰艇马上以每小时21海里的速度前去营救;则舰艇靠近渔轮所需的时间是 小时. 14.已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是 二、解答题:(共80分) 15.在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是..;求证:. A B C 16.如图在中,; (1)求的值(2)求 17.2003年伊拉克战斗初期,美英联军为了精确 分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处,且,如图所示,求伊军这两支精锐部队的距离. A D C B 18.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、,且 (1)求∠A的大小;(2)若,,求和的值. 19.设锐角三角形的内角的对边分别为;. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围. 20. 的三边a、b、c和面积满足,且a + b=2,求面积S的最大值 高一数学暑假作业二(解三角形)答案 一、填空题: 1. 2.锐角 3. 4. 5. 6.2 7.0 8.等边 9直角三角形 10. 等腰三角形11. 12. 13. 14. 二、解答题: 15.证明:由正弦定理:; 左边= = = 右边= 原题得证。 16.解:(1) (2)法一:, , 所以 法二:提示: 17. 18.答案:(1); (2)或 19.解:(Ⅰ)由,依据正弦定理得,所以, 由为锐角三角形得. (Ⅱ) . 由为锐角三角形知,,. ,所以. 由此有, 所以,的取值范围为. 20、 由余弦定理得 又- 配套讲稿:
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