2020—2021学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案:11-函数的奇偶性(2).docx
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1、高一数学(苏教版)必修一午间小练:函数的奇偶性(2)1已知函数,若为奇函数,则 .2已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为.3设f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2021)= .4设是定义在R上的奇函数,当时,则_5设是定义在R上的奇函数,且x0时,则当时,_6已知函数是定义在上的奇函数,当时,则当时, .7若函数 为奇函数,则 8已知函数定义域为是偶函数,则函数的值域为 .9(本题满分16分)已知函数在定义域上单调递减,又当,且时,()证明是奇函数; ()求不等式
2、的解集10已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求时,的解析式;(2)问是否存在这样的非负数,当时,的值域为?若存在,求出全部的值;若不存在,请说明理由. 参考答案1【解析】试题分析:函数为定义在上的奇函数,所以,解得.考点:函数的奇偶性.2(-5,0)(5,+)【解析】设x0,f(-x)=x2+4x,所以xx,解得x5,当xx,解得-5x0,故不等式的解集为(-5,0)(5,+).3-2【解析】解:由于f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),则周期为4,因此f(2021)=f(1)=-f(-1)=-24.-2【解析】解:由于是定义在R上的奇函数,当时,则因此-25【解析】设
3、x0,则x0,即f(x)(x)21,由于是奇函数,,即f(x)x21,f(x)x216:【解析】时,7-1【解析】取特殊值8【解析】略9(1)当,且时,是定义域为的奇函数(2)【解析】(1) 当,且时,,所以是定义域为的奇函数.(2)解此不等式的基本思路是可化为,然后利用单调性转化为自变量的大小关系,要留意定义域。解:(1)当,且时,是定义域为的奇函数(2)由(1)得不等式可化为又在定义域1,1上单调递减, 解得,不等式的解集为10(1);(2)【解析】第一问中,利用是定义在上的奇函数,当时,则设,则,于是,可以得到解析式。其次问中,假设存在这样的数.,且在时为增函数,时,这样就可以得到,解得符合条件的值分别为解:(1)设,则,于是,又为奇函数,即时,4分(2)假设存在这样的数.,且在时为增函数,6分时,8分,即或10分考虑到,且,11分可得符合条件的值分别为12分
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