初三数学实数的混合运算上课讲义.doc

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初三数学实数的混合运算2

一．填空题（共6小题）
1．计算：=　　．
2．计算：﹣|﹣2|=　　．
3．计算：|﹣3|++（﹣1）0=　　．
4．计算|﹣|+的值是　　．
5．计算：+（﹣1）0=　　．
6．（﹣1）0+（）﹣1=　　．

二．解答题（共24小题）
7．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．
8．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
9．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．
10．计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．
11．计算：（+﹣1）（﹣+1）
12．计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．
13．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
14．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．
15．计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．
16．计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．
17．计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．
18．（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；
（2）解方程：=1﹣．
19．计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．
20．计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．
21．（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°
（2）化简：（1+）•．
22．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．
23．计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|
24．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．
25．计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．
26．计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．
27．计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．
28．（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；
（2）解分式方程：+=1．
29．求值：+（）2+（﹣1）2015．
30．（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

初三数学实数的混合运算2
参考答案与试题解析

一．填空题（共6小题）
1．（2015春•江西期中）计算：=　　．
【解答】解：原式=．
故答案为：．

2．（2014•河南）计算：﹣|﹣2|=　1　．
【解答】解：原式=3﹣2=1，
故答案为：1．

3．（2014•随州）计算：|﹣3|++（﹣1）0=　2　．
【解答】解：原式=3﹣2+1
=2．
故答案为：2．

4．（2014•盘锦）计算|﹣|+的值是　　．
【解答】解：原式=﹣+=，
故答案为：

5．（2014•资阳）计算：+（﹣1）0=　3　．
【解答】解：原式=2+1
=3．
故答案为：3．

6．（2014•烟台）（﹣1）0+（）﹣1=　2015　．
【解答】解：原式=1+2014
=2015．
故答案为：2015．

二．解答题（共24小题）
7．（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．
【解答】解：原式=﹣+2﹣1
=1．

8．（2016•北京）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
【解答】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|
=1+4×﹣2﹣1
=1﹣2+﹣1
=

9．（2015•北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．
【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．

10．（2015•梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．
【解答】解：原式=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．

11．（2015•临沂）计算：（+﹣1）（﹣+1）
【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]
=（）2﹣（﹣1）2
=3﹣（2﹣2+1）
=3﹣2+2﹣1
=2．

12．（2015•岳阳）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．
【解答】解：原式=1﹣2
=2．

13．（2015•兰州）（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
【解答】解：（1）原式=﹣×+1+=﹣1；
（2）方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，
解得：x1=﹣1，x2=3．

14．（2015•广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．
【解答】解：原式=1﹣3+﹣1﹣+2=2﹣3．

15．（2015•张家界）计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．
【解答】解：原式=1+2﹣4+2×
=0．

16．（2015•珠海）计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．
【解答】解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．

17．（2015•沈阳）计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．
【解答】解：原式=3+﹣2﹣9+1
=﹣7．

18．（2015•绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；
（2）解方程：=1﹣．
【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣﹣2=1；

（2）去分母得：3=2x+2﹣2，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．

19．（2015•孝感）计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．
【解答】解：原式=2×﹣+1+2=3．

20．（2015•眉山）计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．
【解答】解：原式=1×3﹣7+2
=3﹣7+2
=﹣2．

21．（2015•镇江）（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°
（2）化简：（1+）•．
【解答】解：（1）原式=4﹣1﹣2×
=4﹣1﹣3
=0；
（2）原式=•
=．

22．（2015•宁德）计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．
【解答】解：原式=3﹣1+5
=7．

23．（2015•贺州）计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|
【解答】解：原式=1﹣2﹣2×+3
=1﹣2﹣1+3
=1．

24．（2015•乌鲁木齐）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．
【解答】解：原式=4+﹣1﹣3=．

25．（2015•常德）计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．
【解答】解：（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+
=1﹣9+16﹣3
=5．

26．（2015•六盘水）计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．
【解答】解：原式=2﹣+3×+2﹣1﹣2=1．

27．（2015•河池）计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．
【解答】解：原式=2+3+﹣
=5．

28．（2015•菏泽）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；
（2）解分式方程：+=1．
【解答】解：（1）（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1
=﹣1+﹣1+2
=；

（2）+=1
去分母得：
2+x（x+2）=x2﹣4，
解得：x=﹣3，
检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，
故x=﹣3是原方程的根．

29．（2015•大庆）求值：+（）2+（﹣1）2015．
【解答】解：原式=+﹣1=﹣．

30．（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：（1）原式=1+2﹣3﹣
=3﹣；

（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，
解得x=﹣4，
代入（x+3）（x﹣3）得，（﹣4+3）（﹣4﹣3）=7≠0，
故x=﹣4是原分式方程的解；

（3），
由①得，y≥1，
由②得，y＜2，
故不等式组的解集为：1≤y＜2．

只供学习与交流