初三数学易错题集锦说课材料.doc
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此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 初三数学易错题 代数 第一章∶一元二次方程 1、解方程的过程中若会产生增根,则m=____ 2.关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的根,求m的取值范围__ 3,若关于x的方程ax2-2x+1=0有实根,那a范围____ 4,已知方程3x2-4x-2=0,则x1-x2=___,大根减小根为____ 5,以和的一元二次方程是____ 6,若关于x的方程(a+3)x2-(a2-a-6)x+a=0的两根互为相反数,则a=___ 7,已知a,b为不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0则+=___ 8,方程ax2+c=0(a≠0)a,c异号,则方程根为_____ 9,若方程3x2+1=mx的二次项为3x2,则一次项系数为_____ 23,分解因式4x2+8x+1=_____ 24,若方程2x2+3x-5=0的两根为x1 ,x2 则x12+x22=_____ 25,方程组有两组相同的实数解,则k=___方程组的解为___ 43,若x是锐角,cosA是方程2x2-5x+2=0的一个根,则∠A=___ 1、已知:Rt△ABC中,∠C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是 x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值等于 ( ) A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4. 2、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的范围是:( ) A.m<3 B. C. D. 3、已知方程①,②,③, ④,⑤其中一定有实数解的方程有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、已知 那么代数式的值是 ( ) (A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001 6,下面解答正确的是( ) A, 分式的值是零,x=-2或x=1 B, 实数范围内分解因式2x2+x-2= C, x=-1是无理方程的根 D, 代数式x2+2x-1通过配方法知x=-1时,它有最小值是-2 7,关于x的方程x2-mx+n=0有一正一负的两实根,且负根绝对值较大,则( ) A, n>0, m<0 B,n>0, m>0, C, n<0 m>0 D,n<0 m<0 8,若 则有( ) A,ax2+bx+c=0 B,ax2+bx-c=0 C,ax2-bx+c=0 D, ax2-bx-c=0 9、在Rt△ABC中,∠C=900,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、b是关于x的方程的两根,那么AB边上的中线长是( ) (A) (B) (C) 5 (D)2 20,已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=-3 x2=4,则二次三项式x2-px+q=( ) A.(x+3)(x-4) B, (x-3)(x+4) C,(x+3)(x+4)D,(x-3)(x-4) 三, 解答题 1,甲乙二人合作一项工程,4天可完成,若先有甲单独做3天,剩下的由乙独做,则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间,求甲乙二人单独完成此项工程各需几天? 2,解方程mnx2-(m2+n2)x+mn=0 (mn≠0) 3,在⊿ABC中,∠A ∠B ∠C 的对边分别为a,b,c且a,b是关于x的方程∶x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,若25asinA=9c,求⊿ABC的面积 第二章∶函数 第一节∶平面直角坐标系 22,平面直角坐标系中,点A(1-2a,a-2)位于第三象限且a为整数,则点A的坐标是_____ 10、已知点在第二象限,则a的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 14、若点M(x-1,1-y)在第一象限,则点N(1-x,y-1)关于x轴的对称点在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 第二节∶函数 11、函数中,自变量x的取值范围是____ 12、函数的自变量的取值范围是_____ 1,锐角三角形ABC内接于⊙O,∠B=2∠C,∠C所对圆弧的度数为n,则n的取值范围是 ( )A, 0°<n<45° B, 0°<n<90° C, 30°<n<45° D,60°<n<90° 第三节∶一次函数 15,当___时,函数y=(m+3)x2m+3+4x-5(x≠0)是一个一次函数。 16,若直线y=kx+b经过第一,三,四象限,则直线y=bx+k过____象限 17.已知函数y=3x+1,当自变量x增加h时,函数值增加____ 19,下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx.(m,n是常数且mn≠0)图像的是( ) A B C D 18,已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线l解析式为____ 19.已知y与x成正比例,若y随x增大而减小,且其图像过(3,-a)和(a,-1)两点则此解析式为_____ 20,直线y=ax-3与y=bx+4交于x轴上同一点,则a∶b=____ 21,若一次函数y1=(m2-4)x+1-m与一次函数y2=(m2-2)x+m2-3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数,则m=____ 11.不论m何实数,直线与的交点不可能在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 17,对于不同的k值,函数y=kx+4(k≠0)时不同直线,则这些直线一定( ) A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k>0交于一点,k<0交于另一点 11,一次函数y=kx+b的图像经过点(m,-1)(1,m),其中m<-1,则k,b满足的条件( ) A,k<0,b<0 B,k>0,b>0 C,k<0,b>0 D,k>0,b<0 第四节∶二次函数 1,二次函数的一般形式是_____,它的解为_____ 13、抛物线与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C点,且BC=2,,则b=_____ 14、若抛物线与x轴有交点,则k的取值范围是___。 16,已知等腰三角形ABC周长为20,则底边y与腰长x的函数关系式是______ 自变量的取值范围是_____ 11,抛物线y=x2+(m-4)x-4m,若顶点在y轴上,则m=___若顶点在x轴上,则m=___ 11,若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图像与x轴交于点A(a,0)B(b,0)且a+b=ab则m =____ 12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到____厘米 12,如图,用12米长的木方,作一个有一条横档的矩形窗子,为使透 进的光线最多,应选窗子的长宽各为___米 11,抛物线y=x2+11x-2m于x轴交于(x1,0)(x2,0),已知x1x2=x1+x2-15,要是次抛物线经过原点,应将它向__平移___个单位。 12,函数y=-2(x+3)2+2的对称轴是___,于x轴的交点为___,于y轴的交点为___ 11,已知函数y=-x+2,当-1<x≤1时,y的取值范围( ) 13,已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图像过( ) A,一,二,三,象限 B,一,二,四象限 C,一,三,四象限 D,一,二,三,四象限 13,不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值小于0的条件是 ( )A,a<0 ⊿<0 B,a>0 ⊿<0 C,a<0 ⊿>0 D,a>0 ⊿<0 16、下列四个函数:①;②;③;④;⑤;⑥。其中,在自变量的允许值范围内,y随x的减小而减小的函数个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 18、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( ) (A)(B)(C)(D) 第五节∶反比例函数 1,已知反比例函数的图像经过点(a,b),则它的图像一定经过( ) A,(-a,b) B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0) 2,下列函数中,反比例函数是( ) A,x(y-1)=1 B, C,y=1/x2 D,y=1/3x 3,若y与-3x成反比例,x与成正比例,则y是z的( ) A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定 第三章∶统计初步 2,已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是2,方差是1,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是____ 2,对60名学生的测量身高,落在167.5~170.5cm之间的频率是0.3,未落在这个区间的学生人数是____人。 21,下列语句正确的是( ) A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为 B, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数,中位数,平均数有可能一样 几何 第一章∶三角函数 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA+2cotA=,AC=2,则AB=____ 2,sinA=,求cos=___ 6,sin221°39′+sin2α=1,α=___ 7,(1+sin45°-cos30°)(1-sin45°-cos30°)=___ 29, 30,若A是锐角,且sinA=则tanA=_____ 31,比较大小∶ sinα____tanα (α为锐角) 32,在⊿ABC中,a=2b=c,则tanC=____ 33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1/cot38°21′中的分母为___ 36,计算 cos21°+cos22°+cos23°+- - -+cos288°+cos289°=____ 37,在等腰Rt⊿ABC中,∠C=90°,AD是中线,则∠DAC的余弦值是____ 38,tan230°+2sin60°+tan45°×sin90°-tan60°+cos230°=____ 39,等腰⊿ABC的腰长为2cm,面积为1cm2,其顶角度数为_____ 41,tanA=2, =______ 42,已知sinα+cosα=3/2,则sinα×cosα=____ 1,一直角三角形的两边长为3,4,则较小角的正切值时( ) A,3/4 B,4/3 C,3/4 或 D,以上答案都不对 2、在△ABC中,∠C=90°,△ABC面积为5cm2 ,斜边长为4cm,则tanA+cotB的值为( ) (A) (B) (C) (D) 3,若α为锐角,sinα>cos30°,则α的取值范围( ) A,0<α<30° B,30°<α<60° C,α>60° D,60°<α<90° 第二章∶解直角三角形 3.在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯长度至少需___m 4.在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,BD=3,AD=16/3则sinA=_ 5.以坡面长为4米,水平宽为2米,则这个坡面的坡角为___ 第三章∶圆 第一节∶圆的有关性质 8、如图,锐角△ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC于D、E两点,且,则cosA=_____ 11,一弦分圆周为5∶7,此弦所对的圆周角为____ 12,在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦,则此弦所对的圆周角为_____ 15,⊙O的半径为5cm弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则两弦之间的距离为____ 16,已知,如图,∠P=40°, 则∠ACD=____ 27,已知A,B,C三点在⊙0上,且∠A0B=1000,则∠C=____ 28,已知⊙0的半径为5cm,A为线段OP中点,当OP=6cm 时,点A与⊙0的位置关系是________ 40,一直顶角A=50°的等腰⊿ABC内接⊙0,D为圆周上一点,则∠ADB度数为___ 18,在⊿ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求⊿ABC的外接圆半径R=____ 第二节∶直线与圆 13,正⊿ABC的边长为a,则它的高为___内切圆半径为___外接圆直径为___ 14,已知⊿ABC中,∠C=90°,AC=9cm,BC=12cm,以C为圆心,AC为半径作圆交BA于D,则AD长为____ 17,圆中最大弦长为12,若直线与圆相交,设直线与圆心的距离为d,则d的取值范围____ 18,如图⊙O是⊿ABC的内切圆⊙0的切线DE交AB于D,交AC于E ①若DE=6,BC=8,则四边形DBCE的周长为____②若⊙O的半径为6,OA=10,则⊿ADE的周长为____ 19、已知P是△ABC的内心,O是△ABC的外心,若∠BPC=125°则∠BOC__ 20、如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数为_____ 21,AB是⊙O的弦,P是AB上的一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm 则⊙O的半径为_______ 22,已知顶角A等于50°的等腰三角形ABC内接⊙O,D为圆周上一点,则∠ADB的度数为_____ 23,已知⊙0直径AB=2cm,AD=cm,那麽弧CD的度数为___ 24,已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2cm,求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为____ 25,圆的弦长等于它的半径,这条弦所对的圆周角的度数为____ 13.如图:△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=4, D在边AB上,以AD为直径的半圆切BC于E, 交AC于F,则BD = ______________. 26,⊙O中弦AB,CD互相垂直,垂足为E,AE=2,EB=6,ED=3,则⊙0半径为___ 34,PAB为⊙O的割线,PO交⊙O于C,若⊙O的半径为R,PO=d,则PA×PB=( )A,2R-2d B,2R+2d C, d2—R2 D, R2-d2 35,如图,已知正方形ABCD,以D为圆心,以DA为半径的圆与以AB为直径的圆交于P,AP的延长线交BC于Q,则CQ与QB的关系是( ) A, CQ=QB B, CQ>QB C, CQ<QB D, 无法确定 4、如图,圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF= 15 cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于 ( )(A)15 cm(B)20 cm (C)30 cm(D)60 cm 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切,又⊙O与BC的另一个交点为D,则线段BD的长为( ) (A)1 (B) (C) (D) F A O C D B 6、如图,已知⊙O的直径AB与弦CD交于点F,∠AFD=450,AB=,则FC2+FD2=_______. A. 2 B. C. 1 D.不确定 7.⊙O的直径AB=5,弦BC=4,∠ABC的平分线交半圆于点D,延长AD、BC交于E,则的值为( )A、9 B、8 C、7 D、6 8、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于 ( )A.16cm B. 9cm或16cm C. 25cm D.7cm和25cm 9.如果两圆心都在X轴上,⊙O1的圆心坐标为(7,0),半径为1;⊙O2的圆心坐标为(X,0),半径为2,当2<X<4时,两圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.外离 D.内含 10.在直角三角型ABC中,∠C=60°,以AB为直径的半圆交斜边BC于D,则△ACD与△ABD的面积之比为 ( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:4 11、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,成半圆形的为合格,如图所示的四种情况中合格的是 ( ) 15.在⊙O中,弦AB=2CD,则( ) A,B, C, D,不能确定 16、四边形ABCD内接于圆,∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是( ) (A)1:2:3:4 (B)6:7:8:9 (C)4:1:3:2 (D)4 :3:1:2 19,已知点P到⊙0最大距离为a,最小距离为b(a>b)则此圆的半径为( ) 21,如图,AB为⊙0的一直径,它把⊙0分成上下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCP的平分线交⊙0于点P,当C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,则点P( )A, 到CD的距离保持不变 B,位置不变 C,等分弧DB D,随C移动而移动 1.已知,如图直径AB⊥CD,弦AE,CD延长线交于F,求证:AC×EF=CE×DF 1,如图,BC为直径,G为半圆上任意点,A为弧BG中点,AP⊥BC于P,求证AE=BE=EF 2,如图,⊿ABC中,AB=AC,BD平分∠B交AC于D,⊿ABD的外接圆交AC于E,求证AD=EC 4,如图等边三角形ABC内接于圆,P为BC上任一点,AP交BC于D,求证∶PB和PC是方程x2-PA×x+PA×PD=0的两根 5,如图,从圆外一点P作圆的一条切线PA,A为切点,过点P作一直线与圆交于B,C两点,弦CD∥AP,PD与圆交于E,连结EB并延长交AP于M,求证:AM=PM 6,已知PBD是⊙0的割线,PA,PC是⊙0的切线,求证:①PA×PB=PB×AD ②AD2/AB2 =PD/PB 7,P是⊙0直径CB延长线上一点,PA切⊙0于A,AD⊥BC于D,若PA=10,PB=5,求sin∠BAP的值 8,如图,BC为⊙O的直径,PA切⊙0与A,AB=15,∠P的正弦值为3/5,求PC的长 9,已知,如图,⊿ABC内接于⊙0,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙0于E,⊙0的切线BF交AE延长线于F,过E作EH⊥BF,垂足为H,求证:①BE平分∠CBF ②BC=2BH;③AD×EF=CD×BF 10,已知,如图PA,PB切⊙0于A,B求证 ∠OPC=∠OCM 11,已知Rt⊿ABC,以o为圆心,OB为半径的圆交AB于E,且AC于D,延长ED,BC交于F,求证:BC=CF 第三节∶圆与圆 9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8,则这两个圆共有__条公切线。 10,⊙01与⊙02相交于AB,它们的半径分别为 r1=3 r2=5,AB=4,则o1o2=____ 11,若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为10cm,则这两圆的外公切线长为____ 它们的夹角为____ 12,⊙o1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1和⊙O2的半径分别为2和,公共弦长为2, ∠O1AO2的度数为____,圆心距为____ 11,在下列四个命题中,正确的是( ) A,两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离 D,两圆外公切线的长等于圆心距 12.如图,三个半径为r的等圆两两外切,且与△ABC的三边分别相切,则△ABC的边长为( ) (A)2r (B) (C)3r (D) 12,命题:(1)两圆相切,连心线段过切点 (2)两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是( ) A,1 B,2 C,3 D,4 13、已知两圆半径之比R:r=7:3,两圆内切时的圆心距d=6, 若两圆相交,则d为( ) (A)5 (B)12 (C)15 (D)18 14、现有半径为R的两圆外切,能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 3,如图,⊙0与⊙A相交于C,D,A在⊙0上,过A的直线交⊙A于E,B求证 AE2=AF×AB 6,如图⊙O1 ⊙O2外切于点A,BC为⊙O1 ⊙O2的外公切线,B,C为切点,连心线O1O2交BC于P,求证∶(1)AB⊥AC(2)PA2=PB×PC 10.已知:如图,ΔABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,以AO为直径的⊙D交AB于E,交BO的延长线于F,EG切⊙D于E,交OB于G,求证:(1)AE=BE,(2)EG⊥OB,(3)2AE2=GF•AC A B C F E D G O 第四节∶正多边形与圆 只供学习与交流- 配套讲稿:
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