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八年级数学初二数学几何难题学习资料.doc
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1、1、已知:如图,P是正方形ABCD内点,PADPDA150APCDB 求证:PBC是正三角形ANFECDMB2、已知:如图,在四边形ABCD中,ADBC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F求证:DENFPCGFBQADE3、如图,分别以ABC的AC和BC为一边,在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点求证:点P到边AB的距离等于AB的一半4、如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,AEAC,AE与CD相交于FAFDECB求证:CECF5、如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,且CECA,直线EC交DA延长线于FEDACBF求证:AEAF6、
2、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PFAP,CF平分DCED求证:PAPFFEPCBA7、已知:ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA3,PB4,PC5APCB求:APB的度数8、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且PBAPDA求证:PABPCBPADCB9、 已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PAPBPC的最小值10、P为正方形ABCD内的一点,并且PA,PB,PC=,求正方形的边长ACBPD11、如图1,已知ABC,ACB=90,分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE,且DA=DB,BE=EC,若ADB=BEC=2ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的
3、数量关系,并加以证明。12、如图,ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时,证明四边形ADFE为平行四边形;EFDABC (2) 当AB = AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.13、如图,已知ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF。(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“”表示,并加以证明。(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由。(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积。14、如图,在ABC中,A、
4、B的平分线交于点D,DEAC交BC于点E,DBC交AC于点F(1)点D是ABC的_心;(2)求证:四边形DECF为菱形15、在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且ABE30,BEDE,连接BD点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQBD交直线BE于点Q(1) 当点P在线段ED上时(如图1),求证:BEPDPQ; (2)若 BC6,设PQ长为x,以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与 x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (3)在(2)的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC,过点P作PFQC,垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PG
5、的长。16、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.图(1)图(2)ABCPDE17、如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证: PE=PD ; PEPD;(2)设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; 当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值18、如图1,四边形ABCD是
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