初一数学-数轴上的动点问题压轴题-专题训练说课讲解.docx

初一数学-数轴上的动点问题压轴题-专题训练

七年级数学上册 数轴上的动点问题 专题训练
1．在数轴上依次有A,B,C三点，其中点A,C表示的数分别为-2,5，且BC=6AB．

（1）在数轴上表示出A,B,C三点；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.

2．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
(1) 直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来
(2) 数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a－b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|＋|PB|＝13时，直接写出x的值_____________
(3) 若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，AO＝OB，求点B的速度

3．（本题12分）已知A、B两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A、B两点的起始位置分别用有理数a、b表示，c是最大的负整数，且|a－19c2|＋|b－8c3|＝0
(1) 求a、b、c的值
(2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：
运动时间（秒）
0
5
7
t
A点位置
a
－1

B点位置
b
17
27

(3) 若A、B两点同时到达点M的位置，且点M用有理数m表示，求m的值
(4) A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A、B两点表示的有理数；如果不能，请说明理由

4．（本题7分）已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|c|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C
(1) 若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置

(2) 在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|

5．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a＋3|＋(b＋3a)2＝0
(1) 求点C表示的数
(2) 点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP＋BQ＝2PQ，求时间t
(3) 若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM－BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值

6.数轴上点对应的数是﹣1,点对应的数是1,一只小虫甲从点出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至点,再以同样速度立即返回到点,共用了4秒钟．
　　(1)求点对应的数;
(2)若小虫甲返回到点后再作如下运动:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位, 第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停在点所对应的数.
(3)①若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行,则运动秒后，甲、乙两只小虫的距离为：　　　　　　．（用含的式子表示）
②若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点和点出发背向而行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位。假设运动秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是、、，则是定值吗？如果是，请求出这个定值.

7·
·
·

C
22题图
·
·
B
A
D
.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为、、、，且满足是方程的两根（），互为相反数.

（1）求、、、的值；

（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？

8、已知式子M = （a + 5）x³ + 7x²- 2x + 5是关于X的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b。

0
B
0
A

（1）则a = ，b = ；AB两点之间的距离 = 。
（2有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求p点所对应的有理数。
（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由。

9．已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足：(a－12)2＋|b＋6|＝0
(1) 求a、b的值
(2) 如图所示，在点A、点B之间存在一点C（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达AC的中点，又经过三秒之后到达BC的中点，试求点C所对应的有理数
(3) 在(2)的条件下，现在我们在C、A两个位置处各放置一块挡板，有两个小球P和Q分别从点C出发，P以2个单位长度每秒的速度向右运动，Q以4个单位长度每秒的速度向左运动，其中，小球P在运动的过程中会碰到挡板，每次碰到挡板后按照原速度反弹（不考虑碰撞中能量的损失），按照此规律运动下去，试问：是否存在一个时间t，使得PB＝2QB？若存在，求出所有满足条件的时间t；若不存在，请说明理由

10．已知点A、B、C、D在数轴上表示的位置如图所示，它们对应的数分别为a、－2、b、1，且AB＝CD．则2|a＋b|－3|b－c|＋|c－2|·－＋4c的值为__________

11．已知点A、B在数轴上表示的数分别为a、b且满足|a－2|与(b－90)2互为相反数
(1) a值为_________，b值为_________
(2) 一只电子狗P从点A出发，向右匀速运动，速度为每秒1个单位长度；另一电子狗Q从点B出发，向左运动运动，速度为每秒3个单位长度，且Q比P先运动2秒．已知在原点O处有病毒，若电子狗遇到病毒则停止运动，未遇到病毒则继续运动，问电子狗P经过多少时间，有P、Q两只电子狗相距70个单位长度？
(3) 求的最大值