八年级数学上期末复习卷复习课程.doc

八年级数学上期末复习卷

班级 座号 姓名 成绩
一、填空：（每小题2分，共24分）
1．单项式的系数是 ，次数是 .
2．若函数，当＝2时，＝3，则当＝－2时，＝ .
3．（－3，2）与点Q关于原点对称，则点Q在第 象限.
4．请写出一个图象经过点（1，4）的函数解析式： .
5．因式分解：＝ .
6．某班50名学生在数学测试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有 人.
7．在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于P点，则线段PA、PB、PC的大小关系是 .

8．等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 .
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分
线交BC于点D，交AB于点E，DB＝10，则AC＝ .

10．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形 ；理由是 .
11．方程组的解是一次函 数 与一次函数 图象的交点坐标，该坐标为 .
12．多项式 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是 ．(要求写三个)
二、选择：（每小题2分，共16分）
13．下列运算中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
14．下面运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
15．如图是某个地区居民文化程度统计图，下列说法错误的是（ ）．

A．初中文化程度的人最多
B．本科文化程度的人最少
C．表示“专科”扇形的圆心角为19°
D．高中文化程度的人数占总数的30%
16．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）．

A B C D
A B C D
17．函数随自变量的增大而增大，图象与轴交于（－4，0），则
＞0时，的取值范围是（ ）．
A．＞－4 B．＞0 C．＜－4 D．＜0

18．如图，在边长为的正方形(图①)中挖掉一个边长为的小正方形(﹥)，把余下的部分拼成一个长方形(图②)，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式．则这个等式是( )．
A．　 B．
C． D．
19．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在轴上确定 点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：,因此,4,12,20都是“神秘数”.以下四个数中“神秘数”是( )．
A.2006 B.2008 C.2010 D.2012
三、计算：（每小题4分，共8分）
21．因式分解：； 22．计算：．

四、（每小题5分，共10分）
23．先化简，再求值：，其中，．

24.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次；
(2)若分解，则需应用上述方法 次，
结果是 ；
(3)分解因式（n为正整数）＝ ．
五、（每小题6分，共24分）
25．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．
你添加的条件是： ．
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 ．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

26．下图是根据某市2006年12月1日至6日最高气温所绘制的条形统计图．
（1）观察统计图，写出两条你从这个统计图中获得的信息；
（2）请根据图中提供的数据，绘制折线统计图；
（3）如果要反映这六天最高气温的变化，采用条形统计图还是折线统计图更好，为什么？

27．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC与△ABD的周长分别为18cm和12cm，求线段AE的长．

28．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称. （1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角的数量关系．

五、（8分）
29．

如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．
（1）当三角板旋转到如图①的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM＝AN；

①
（2）当三角板旋转到如图②的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请简要说明理由．

②

六、（10分）
30．如图，已知直线与轴交于A点，与轴交于B点，点M的坐标为（4，0），点P（，）是第一象限内直线AB上的动点，连接OP、MP. 设△OPM的面积为s．
（1）求s关于的函数表达式，并求的取值范围；
（2）当P点在什么位置时，图中存在与△OPM全等的三角形？画出所有符合条件的示意图，并说明全等的理由（不能添加其他字母和其他辅助线）；
图1
（3）在（2）的条件下，求P点坐标．

参考答案
１．5，六次；2．－3； 3．四；4．略；5．；6．5；7．PA＝PB＝PC； 8．55°、55°或70°、40°； 9．5；10．②，不是轴对称图形； 11．，，（3，0）；12．；13．B；14．B；15．C；16．D；17．A；18．A.；19．D；20．D；21．； 22．； 23．，－8020；24．略；25．略；26．(1)(2) 略，（3）折线统计图，因为折线统计图能更好表示温度变化情况； 27．3cm； 28．（1）略（2）；29．略；30．（1）S＝,0<<8（2）当∠BOP＝∠MOP或PM⊥OA时，OPM≌APM．证明略 （3）P点坐标为（，）和（4，2）.